中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)(9)(參考版)
2025-03-31 07:31本頁面
【正文】 的直角三角形的特點(diǎn)依次得到A、AAA3…的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．27．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，b0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)b0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負(fù)半軸相交.28．B【分析】一次函數(shù)y＝kx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx﹣6中，k＜0∴直線從左往右下降又∵常數(shù)項﹣6＜0∴直線與y軸交于負(fù)半軸∴直線經(jīng)過第二、三、四象限故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29．A【分析】先利用三角形面積公式求出OB=2得到B（0，2），然后利用待定系數(shù)法求直線解析式．【詳解】∵A（4，0），∴OA=4，∵△OAB的面積為4∵124OB=4，解得OB=2，∴B（0，2），把A（4，0），B（0，2）代入y=kx+b，解得，∴直線解析式為y=12x+2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），要有兩組對應(yīng)量確定解析式，即得到k，b的二元一次方程組．30．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案【詳解】解:從圖象得到，當(dāng)x＞2時，的圖象在函數(shù)y=ax3的圖象上∴不等式3x+bax3的解集是x2,故選:C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象?！逴A=1，∴AB=，∵A1B⊥l，∴∠ABA1=60176。10=，D錯誤；故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計算是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和方程及不等式的關(guān)系可以直接作出判斷．【詳解】解：①如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則點(diǎn)位于直線上，所以是方程的一個解，故①說法正確．②如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則方程組的解是，故②說法錯誤．③如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集是，故③說法正確．④如圖所示，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且直線與軸的交點(diǎn)是，則不等式的解集是，故④說法正確．綜上所述，說法正確的個數(shù)是3，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．10．C【分析】點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個一次函數(shù)，運(yùn)動路程為4時，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動當(dāng)x=4時，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=94=5∴△ABC的面積S=AB?BC=45=10∴矩形ABCD的面積=2S=20故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．11．D【分析】求出小汽車在AB、BC上運(yùn)動時，MQ的表達(dá)式即可求解．【詳解】解：設(shè)小汽車所在的點(diǎn)為點(diǎn)Q，①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動時，AQ=t，則MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2為開口向上的拋物線，則MQ為曲線，②當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時，同理可得：MQ2=22+（1t+2）2=4+（3t）2，MQ為曲線；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)圖象問題，解題的關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．12．A【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式，∵正比例函數(shù)過，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∵，∴圖象過二、四象限，函數(shù)值隨自變量增大而減小，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴四個選項中，只有A選項中的不正確，其余三個選項中的結(jié)論都是正確的.故選．13．D【分析】根據(jù)各個選項中假設(shè)的線段，可以分別由圖象得到相應(yīng)的y隨x的變化的趨勢，從而可以判斷哪個選項是正確的．【詳解】A、由圖1可知，若線段BE是y，則y隨x的增大先減小再增
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