【正文】 =90176。﹣（∠OEF+∠HBD）=180176?！唷螼EF+∠HBD=90176?！?，∴，即 ，∵，∴，∴P1（1，）；②若AD是矩形的一條對(duì)角線，則線段AD的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，），Q（2，），m＝，則P（1，8a），∵四邊形APDQ為矩形，∴∠APD＝90176。時(shí)，這種情況不存在，③當(dāng)∠PEF=90176。時(shí)，即，解得：m=2，②當(dāng)∠EFP=90176。時(shí)，③當(dāng)∠PEF=90176。=2；（）2=10 (2)①解：在C點(diǎn)相遇得到方程在B點(diǎn)相遇得到方程 ∴ 解得 ∵在邊BC上相遇，且不包含C點(diǎn) ∴②如下圖 =15過(guò)M點(diǎn)做MH⊥AC，則 ∴ ∴ = = 因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取最大值.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)的應(yīng)用，求不規(guī)則圖形的面積等知識(shí)點(diǎn)，第一問(wèn)關(guān)鍵能夠從圖像中得到信息，第二問(wèn)第一小問(wèn)關(guān)鍵在理清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，第二小問(wèn)關(guān)鍵在能夠用x表示出S1和S212．拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E也從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2）．①過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線，與BC相交于點(diǎn)D（如圖所示），當(dāng)t為何值時(shí)，的值最小，求出這個(gè)最小值并寫出此時(shí)點(diǎn)E，P的坐標(biāo)；②在滿足①的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△EFP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）A（2，0），B（4，0），C（0，2）；（2）①t=1時(shí)，有最小值1，此時(shí)OP=2，OE=1，∴E（0，1），P（2，0）；②F（3，2），（3，7）．【解析】試題分析：（1）在拋物線的解析式中，令y=0，令x=0，解方程即可得到結(jié)果；（2）①由題意得：OP=2t，OE=t，通過(guò)△CDE∽△CBO得到，即，求得有最小值1，即可求得結(jié)果；②存在，求得拋物線的對(duì)稱方程為x=3，設(shè)F（3，m），當(dāng)△EFP為直角三角形時(shí)，①當(dāng)∠EPF=90176。(2)如圖③，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速運(yùn)動(dòng)，、N經(jīng)過(guò)時(shí)間在線段BC上相遇(不包含點(diǎn)C)，動(dòng)點(diǎn)M、N相遇后立即停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)的面積為.①求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度的取值范圍。（3）將直線向下平移，與二次函數(shù)圖像交于兩點(diǎn)(在左側(cè))，如圖2，過(guò)作軸，與直線交于點(diǎn)，過(guò)作軸，與直線交于點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1）y＝，A（﹣1，0），B（4，0）；（2）D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2+2，2﹣2，2；（3）M（，﹣）【解析】【分析】（1）求出a，即可求解；（2）求出直線BC的解析式，過(guò)點(diǎn)D作DH∥y軸，與直線BC交于點(diǎn)H，根據(jù)三角形面積的關(guān)系求解；（3）過(guò)點(diǎn)M作MG∥x軸，交FN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，設(shè)M（m，m2﹣m﹣3），N（n，n2﹣n﹣3），判斷四邊形MNFE是平行四邊形，根據(jù)ME＝NF，求出m+n＝4，再確定ME+MN＝﹣m2+3m+5﹣m＝﹣（m﹣）2+，即可求M；【詳解】（1）y＝ax2﹣3ax﹣4a與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），∴a＝，∴y＝x2﹣x﹣3，與x軸交點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）；（2）設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，∴，∴，∴y＝x﹣3；過(guò)點(diǎn)D作DH∥y軸，與直線BC交于點(diǎn)H，設(shè)H（x，x﹣3），D（x，x2﹣x﹣3），∴DH＝|x2﹣3x|，∵S△ABC＝，∴S△DBC＝＝6，∴S△DBC＝2|x2﹣3x|＝6，∴x＝2+2，x＝2﹣2，x＝2；∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2+2，2﹣2，2；（3）過(guò)點(diǎn)M作MG∥x軸，交FN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，設(shè)M（m，m2﹣m﹣3），N（n，n2﹣n﹣3），則E（m，m﹣3），F(xiàn)（n，n﹣3），∴ME＝﹣m2+3m，NF＝﹣n2+3n，∵EF∥MN，ME∥NF，∴四邊形MNFE是平行四邊形，∴ME＝NF，∴﹣m2+3m＝﹣n2+3n，∴m+n＝4，∴MG＝n﹣m＝4﹣2m，∴∠NMG＝∠OBC，∴cos∠NMG＝cos∠OBC＝,∵B（4，0），C（0，﹣3），∴OB＝4，OC＝3，在Rt△BOC中，BC＝5，∴MN＝（n﹣m）＝（4﹣2m）＝5﹣m，∴ME+MN＝﹣m2+3m+5﹣m＝﹣（m﹣）2+，∵﹣＜0，∴當(dāng)m＝時(shí)，ME+MN有最大值，∴M（，﹣）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，結(jié)合三角形的性質(zhì)解題.9．（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m. （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？【答案】（1）拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x+4，拱頂D到地面OA的距離為10 m；(2)兩排燈的水平距離最小是4 m．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)C在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出b和c的值，從而得出函數(shù)解析式，根據(jù)解析式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，得出最大值；根據(jù)題意得出車最外側(cè)與地面OA的交點(diǎn)為（2,0）（或（10,0）），然后求出當(dāng)x=2或x=10時(shí)y的值，與6進(jìn)行比較大小，比6大就可以通過(guò)，比6小就不能通過(guò)；將y=8代入函數(shù)，得出x的值，然后進(jìn)行做差得出最小值．試題解析：（1）由題知點(diǎn)在拋物線上所以，解得，所以所以，當(dāng)時(shí)，答：，拱頂D到地面OA的距離為10米（2）由題知車最外側(cè)與地面OA的交點(diǎn)為（2,0）（或（10,0））當(dāng)x=2或x=10時(shí)，所以可以通過(guò)（3）令，即，可得，解得答：兩排燈的水平距離最小是考點(diǎn)：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．10．如圖所示拋物線過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，且（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長(zhǎng)的最小值；（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1），對(duì)稱軸為直線；（2）四邊形的周長(zhǎng)最小值為；（3）【解析】【分析】（1）OB=OC，則點(diǎn)B（3，0），則拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）（x3）=a（x22x3）=ax22ax3a，即可求解；（2）CD+AE=A′D+DC′，則當(dāng)A′、D、C′三點(diǎn)共線時(shí)，CD+AE=A′D+DC′最小，周長(zhǎng)也最小，即可求解；（3）S△PCB：S△PCA=EB（yCyP）：AE（yCyP）=BE：AE，即可求解．【詳解】（1）∵OB=OC，∴點(diǎn)B（3，0），則拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）（x