20xx年高中數(shù)學(xué)111函數(shù)的平均變化率測試1新人教b版選修2－2(參考版)
2025-03-15 03:25本頁面
【正文】 瞬時速度是位移函數(shù)S(t)對時間的導(dǎo)數(shù).解：（1），即曲線在點（1，1）處的切線斜率k=0.因此曲線在（1，1）處的切線方程為y=1. ?。?） ..16.（1）解：設(shè)x∈(0，1］，則－x∈［－1，0)，f(－x)=－2ax+，∵f(x)是奇函數(shù).∴f(x)=2ax－，x∈(0，1］. （2）證明：∵f′(x)=2a+，∵a－1，x∈(0，1］，1，∴a+f′(x)0.∴f(x)在（0，1］上是單調(diào)遞增函數(shù). （3）解：當(dāng)a－1時，f(x)在（0，1］上單調(diào)遞增.f(x)max=f(1)=－6，a=－(不合題意，舍之）， 當(dāng)a≤－1時，f′(x)=0，x=.如下表：fmax(x)=f()=－6，解出a=－2. x=∈(0，1). （－∞，）（，+∞）+0－ 最大值∴存在a=－2，使f(x)在（0，1）上有最大值－6.17. （Ⅰ）因為,令，再令.（Ⅱ）由知,即.由恒成立，等價于恒成立，即．當(dāng)時，．故．：設(shè)OO1為，則.由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為：，（）故底面正六邊形的面積為：=，（）帳篷的體積為：（），解得（不合題意，舍），當(dāng)時，為增函數(shù)；當(dāng)時，為減函數(shù).∴當(dāng)時，最大.答：當(dāng)OO1為時，帳篷的體積最大，最大體積為.
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