【正文】 故選 A. 39.（ 2020福建卷文） 定義在 R上的偶函數(shù) ??fx的部分圖像如右圖所示，則在 ? ?2,0? 上，下列函數(shù)中與 ??fx的單調(diào)性不同的是 ( ) A． 2 1yx?? B. | | 1yx?? 函數(shù)題庫 26 C. 32 1, 01, 0xxy xx???? ? ??? D． ,0xxe x oyex?? ??????? 答案 C 解析 解析 根據(jù)偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，故可知求在 ? ?2,0? 上單調(diào)遞減，注意到要與 ??fx的單調(diào)性不同，故所求的函數(shù)在 ? ?2,0? 上應(yīng)單調(diào)遞增。 37.（ 2020 四川卷理） 已知函數(shù) ()fx是定義在實(shí)數(shù)集 R 上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù) x 都有 ( 1) (1 ) ( )x f x x f x? ? ?，則 5( ( ))2ff的值是 ( ) B. 12 2 【考點(diǎn)定位】本小題考查求抽象函數(shù)的函數(shù)值之賦值法，綜合題。故選 D項。若對任意的 ( , )x? ???? ，恒有 ()kfx= ()fx，則 ( ) A． K 的最大值為 2 B. K 的最小值為 2 C． K 的最大值為 1 D. K 的最小值為 1 答案 D 解析 由 39。228 ( ) ( ) 2 4 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )ccv R t R t R t R t R tR t R t R t?? ?表 ＝ ＝ ＝ ＝，故選 25.（ 2020 四川卷文） 已知函數(shù) )(xf 是定義在實(shí)數(shù)集 R 上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù) x 都有 )()1()1( xfxxxf ??? ，則 )25(f的值是 ( ) A. 0 B. 21 C. 1 D. 25 答案 A 解析 若 x ≠ 0，則有 )(1)1( xfx xxf ??? ，取 21??x ，則有： )21()21()21(21211)121()21( fffff ???????????? （ ∵ )(xf 是偶函數(shù)，則 )21()21( ff ?? ） 由此得 0)21( ?f 于是 0)21(5)21(]21211[35)121(35)23(35)23(23231)123()25( ??????????? fffffff 26.（ 2020 福建卷理） 函數(shù) ( ) ( 0)f x ax bx c a? ? ? ?的圖象關(guān)于直線 2bx a?? 對稱。( ) 4 ( ) 8 ( ) ( )v S t R t R t R t????表 ＝ ， 函數(shù)題庫 21 即 39。 2 39。然后結(jié)合已知條件排除 C,得到 A 【考點(diǎn)定位】本試題考察了導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)單調(diào)性的運(yùn) 用。 16.（ 2020 江西卷文） 函數(shù) 2 34xxy x? ? ?? 的定義域?yàn)? （ ） A． [ 4,1]? B． [ 4,0)? C． (0,1] D． [ 4, 0) (0,1]? 答案 D 解析 由203 4 0xxx???? ? ? ?? 得 40x? ? ? 或 01x??,故選 D. 17.（ 2020 江西卷文） 已知 函數(shù) ()fx 是 ( , )???? 上的偶函數(shù)，若對于 0x? ，都有( 2 ( )f x f x??） ，且當(dāng) [0,2)x? 時， 2( ) log ( 1f x x??），則 ( 20 08 ) ( 20 09 )ff?? 的值為 （ ） A． 2? B． 1? C． 1 D． 2 答案 C 解析 1222( 2 0 0 8 ) ( 2 0 0 9 ) ( 0 ) ( 1 ) l o g l o g 1f f f f? ? ? ? ? ? ?,故選 C. 18.（ 2020 江西卷文） 如圖所示，一質(zhì)點(diǎn) ( , )Pxy 在 xOy 平面上沿曲線運(yùn)動， 速度大小不 變，其在 x 軸上的投影點(diǎn) ( ,0)Qx 的運(yùn)動速度 ()V Vt? 的圖象 大致為 ( ) yxO( , )Pxy( ,0)Qx函數(shù)題庫 19 A B C D 答案 B 解析 由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn) ( , )Pxy 在兩個封閉曲線上運(yùn)動時，投影點(diǎn) ( ,0)Qx 的速度先由正到 0、到負(fù)數(shù)，再到 0，到正，故 A 錯誤；質(zhì)點(diǎn) ( , )Pxy 在終點(diǎn)的速度是由大到小接近 0，故 D 錯誤；質(zhì)點(diǎn) ( , )Pxy 在開始時沿直線運(yùn)動，故投影點(diǎn) ( ,0)Qx 的速度為常數(shù)，因此 C 是錯誤的，故選 B . 19.（ 2020 江西卷理） 函數(shù)2ln( 1)34xy xx?? ? ? ?的定義域?yàn)? ( ) A． ( 4, 1)?? B． ( 4,1)? C． ( 1,1)? D． ( 1,1]? 答案 C 解析 由210 1 11413 4 0x x xxxx?? ??? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???.故選 C 20.（ 2020 江西卷理） 設(shè)函數(shù) 2( ) ( 0)f x ax bx c a? ? ? ?的定義域?yàn)?D ，若所有點(diǎn)( , ( ))( , )s f t s t D? 構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則 a 的值為 ( ) A． 2? B． 4? C． 8? D． 不能確定 答案 B 解析 1 2 max| | ( )x x f x?? ， 22244 4b a c a c baa???， | | 2aa??， 4a?? ，選 B 21.（ 2020天津卷文） 設(shè)函數(shù)??? ?? ???? 0,6 0,64)( 2 xx xxxxf 則不等式 )1()( ff ? 的解集是（ ） A. ),3()1,3( ???? B. ),2()1,3( ???? C. ),3()1,1( ???? D. )3,1()3,( ???? 答案 A 解析 由已知，函數(shù)先 增后減再增 當(dāng) 0?x ， 2)( ?xf 3)1( ?f 令 ,3)( ?xf O()Vtt O()VttO()VttO()Vtt函數(shù)題庫 20 解得 3,1 ?? xx 。 11.（ 2020 全國卷Ⅱ文）設(shè) 2lg , ( lg ) , lg ,a e b e c e? ? ?則 （ ） （ A） abc?? （ B） a c b?? （ C） c a b?? （ D） c b a?? 答案 B 解析 本題考查對數(shù)函數(shù)的增減性，由 1lge0,知 ab,又 c=21 lge, 作商比較知 cb,選 B。 ３ .2020福建文數(shù)） 7． 函數(shù) 2x + 2 x 3 ,x 0x )=2 + ln x ,x 0f ? ???（的零點(diǎn)個數(shù)為 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 【答案】 B 【解析】當(dāng) 0x? 時，令 2 2 3 0xx? ? ? 解得 3x?? ； 當(dāng) 0x? 時，令 2 ln 0x? ? ? 解得 100x? ，所以已知函數(shù)有兩個零點(diǎn)，選 C。 ４ .(2020 山東 卷文 )已知定義在 R 上的奇函數(shù) )(xf ，滿足 ( 4) ( )f x f x? ? ? ,且在區(qū)間 [0,2]上是增函數(shù) ,則 ( ). A. ( 25 ) (11 ) (80 )f f f? ? ? B. (80 ) (11 ) ( 25 )f f f? ? ? C. (11 ) (80 ) ( 25 )f f f? ? ? D. ( 25 ) (80 ) (11 )f f f? ? ? 【 解析 】 :因?yàn)?)(xf 滿足 ( 4) ( )f x f x? ? ? ,所以 ( 8) ( )f x f x?? ,所以函數(shù)是以 8 為周期的周期函數(shù) , 則 )1()25( ??? ff , )0()80( ff ? , )3()11( ff ? ,又因?yàn)?)(xf 在 R 上是奇函數(shù)， (0) 0f ? ,得 0)0()80( ?? ff , )1()1()25( fff ????? ,而由 ( 4) ( )f x f x? ? ? 得)1()41()3()3()11( fffff ???????? ,又因?yàn)?)(xf 在區(qū)間 [0,2]上是增函數(shù) ,所以0)0()1( ?? ff ,所以 0)1( ??f ,即 ( 25 ) (80 ) (11 )f f f? ? ?,故選 D. ５ .（ 2020 江西卷文） 已知 函數(shù) ()fx 是 ( , )???? 上的偶函數(shù)，若對于 0x? ，都有( 2 ( )f x f x??） ，且當(dāng) [0,2)x? 時， 2( ) log ( 1f x x??），則 ( 20 08 ) ( 20 09 )ff?? 的值為 A． 2? B． 1? C． 1 D． 2 答案： C 【解析】 1222( 2 0 0 8 ) ( 2 0 0 9 ) ( 0 ) ( 1 ) l o g l o g 1f f f f? ? ? ? ? ? ?,故選 C. ６ .（ 2020 四川卷文） 已知函數(shù) )(xf 是定義在實(shí)數(shù)集 R 上的不恒為零的偶 函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù) x 都有 )()1()1( xfxxxf ??? ，則 )25(f 的值是 A. 0 B. 21 C. 1 D. 25 函數(shù)題庫 11 【答案】 A 【解析】 若 x ≠ 0，則有 )(1)1( xfx xxf ???，取21??x，則有： )21()21()21(21211)121()21( fffff ???????????? （ ∵ )(xf 是偶函數(shù)，則)21()21( ff ?? ） 由此得 0)21( ?f 于是， 0)21(5)21(]21211[35)121(35)23(35)23(23231)123()25( ??????????? fffffff 九、 考察 分段函數(shù)的有關(guān)計算 １ （ 2020 湖北文數(shù)） 3lo g , 0()2 , 0x xxfx x ??? ? ??，則 1( ( ))9ff ? B. 14 D14 【答案】 B 【解析】根據(jù)分段函數(shù)可得311( ) log 299f ? ? ?，則 211( ( )) ( 2 ) 294f f f ?? ? ? ?。,22y x k a??? ? ? ? ?，切線方程是13221 ()2y a a x a??? ? ? ?，令 0x，1232ya??，令 0y?， 3xa?，∴三角形的面積是12133 1822s a a ?? ? ? ?，解得 64a?. 函數(shù)題庫 7 ２（ 2020遼寧文理數(shù)） （ 12）已知點(diǎn) P 在曲線 41xy e? ?上， ? 為曲線在點(diǎn) P 處的切 線的傾斜角，則 ? 的取值范圍是 (A)[0,4?) (B)[ , )42?? （ C） 3( , ]24?? (D) 3[ , )4?? 解析：選 D.244 1212xxx xxey eee e? ? ? ? ??? ??， 1 2 , 1 0xxeye ?? ? ? ? ? ?， 即 1 tan 0?? ? ? ， 3[ , )4????? ３ （ 2020全國卷 2文數(shù) ）（ 7）若曲線 2y x ax b? ? ? 在點(diǎn) (0,