【正文】 ．所以我們說多邊形的外角和與它的邊數無關．對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。一720176。． ∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內角的總和為6180176。．由于六邊形的內角和為（6—2）180176。=180176。． CDEDA 12O三、例題 34CB例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180176。．A 1O2E3B54分法二：在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠∠∠∠4不是五邊形的內角，應舍去．∴五邊形的內角和為（5—1）180176。=540176。．想一想：要得到多邊形的內角和必需通過“三角形的內角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內角和公式嗎？由同學動手并推導在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內角和為5180176。．3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內角和為360176。(6):(1)2(x7)19=21(1,6,7)(2)x22x+3=0(3,0,1,5)[x+(6x)]=100編一道應用題嗎?:(1)本課只是要求教師幫助學生在現(xiàn)實情境中,通過對多種實際問題的分析,感受方程是作為刻畫現(xiàn)實世界模型的重要意義,對本章知識的學習起到提綱挈領的作用.(2)教學時,要在調動學生的積極性和激發(fā)他們的學習興趣上下工夫.第五篇： 教案11．3 多邊形及其內角和11．3．1 多邊形[教學目標]1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形． [教學重點、難點] 1．重點：（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點：多邊形定義的準確理解． [教學過程]一、新課講授投影：圖形見課本P84圖7．3一l．你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？ 上面三圖中讓同學邊看、邊議．在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性？（1）它們在同一平面內．（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？ 提問：三角形的定義．你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1．在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）2．多邊形的邊、頂點、內角和外角．多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．3．多邊形的對角線連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線． 讓學生畫出五邊形的所有對角線． 4．凸多邊形與凹多邊形看投影：圖形見課本P85．7．3—6．在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．5．正多邊形由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念． 各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．11．3．2 多邊形的內角和[教學目標] 1．使學生了解多邊形的內角、外角等概念．2．能通過不同方法探索多邊形的內角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算． [教學重點、難點] 1．重點：（1）多邊形的內角和公式．（2）多邊形的外角和公式． 2．難點：多邊形的內角和定理的推導． [教學過程]一、探究1．我們知道三角形的內角和為180176。(2)b的三分之一。(2)某數的1/3與15的差的3倍等于2。因此確定本節(jié)課的重點是探究多邊形的內角和的公式。解決問題:通過探索多邊形的內角和公式,使學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。知識技能:掌握多邊形的內角和公式數學思考:通過動手實踐,自主探索,交流互 動,能夠將多邊形的問題轉化為三角形的問題。學生參加探索活動的熱情已經具備。再從本節(jié)的教學理念看,編者從簡單的幾何圖形入手,蘊含了把復雜問題轉化為簡單問題,化未知為已知的思想。從三角形的內角和到四邊形的內角和至多邊形的內角和,環(huán)環(huán)相扣。通過動手實踐、自主探索、合作交流的過程,達到知識的構建,能力的培養(yǎng)和意識的創(chuàng)新及情感的陶冶。．所以我們說多邊形的外角和與它的邊數無關．對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。一720176。．∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內角的總和為6180176。．由于六邊形的內角和為（6—2）180176。=180176。．CDEDA 12O34CB三、例題例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180176。．A 1O234EB5分法二：在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠∠∠∠4不是五邊形的內角，應舍去．∴五邊形的內角和為（5—1）180176。=540176。．想一想：要得到多邊形的內角和必需通過“三角形的內角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內角和公式嗎？由同學動手并推導在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內角和為5180176。．3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內角和為360176。為迎接2008奧運會,北京四家賓館A、B、C、D 決定建一個停車場,．3．2