中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際論文5篇材料-wenkub.com
2024-11-15 01:09 本頁面
【正文】 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，反證法已成為最常用和最有效的解決問題的方法之一。牛頓曾經(jīng)說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦弧?。原結(jié)論是對于任何大于2的自然數(shù)，數(shù)使是不能推出例如：不是完全平方數(shù)，所以結(jié)論的反面應(yīng)是至少存在一個(gè)大于2的自然是一個(gè)完全平方數(shù)，而不是對所有的。例6:求證：五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和不可能是一個(gè)完全平方數(shù)。若原題改為“如果對于任何正數(shù)，只存在正實(shí)根，則系數(shù)”，就能用反證法證明了。同理，值，二次方程的實(shí)數(shù)根就不存在。雖然反證法是一種很積極的證明方法，而且用反證法證題還有很多優(yōu)點(diǎn)：如適用范圍廣、思想選擇的余地大、推理方便等。三、反證法的正確使用任何方法都有它成立的條件，都有它適用的范圍。2，則==由此可知：例3：已知：平面求證：與，這與已知矛盾。因此，反證法分為歸謬法和窮舉法兩種?？隙ńY(jié)論證明：【提出假設(shè)】假設(shè)直線內(nèi)，那么這個(gè)平面一定經(jīng)過點(diǎn)【推出矛盾】直線，經(jīng)過點(diǎn)內(nèi) 矛盾?！懊堋薄ㄟ^推理，導(dǎo)致矛盾，即得出與已知條件、定義、公理、定理或明顯的事實(shí)相矛盾的結(jié)果。反證法的基本思想是：將否定結(jié)論作為條件就會(huì)導(dǎo)致矛盾。一、反證法的基本概念反證法是指“證明某個(gè)命題時(shí)，現(xiàn)假設(shè)它的結(jié)論的否定成立，然后從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，根據(jù)命題的條件和已知的真命題，經(jīng)過推理，得出與已知事實(shí)（條件、公理、定義、定理、法則、公式等）相矛盾的結(jié)果。這兩種方法雖然形式不同，但結(jié)果卻是一樣的，都能達(dá)到去掉砂粒的目的。關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)。綜合應(yīng)用題的解答過程要用到基本概念、基本運(yùn)算方法，因此，在所布置的練習(xí)題中，綜合應(yīng)用題所占比例應(yīng)不少于三分之一。在計(jì)算以上壓力時(shí)，先要求他們，寫出各種情況下的壓力元素dp，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)適當(dāng)選擇坐標(biāo)系，寫好各種形狀圖形的邊界曲線方程，確定積分區(qū)間，利用定積分求出各題壓力。前兩個(gè)例子，是直接應(yīng)用定義求。但是在教學(xué)環(huán)節(jié)中不是一味地講實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)該遵循由實(shí)踐得到理論，再由理論應(yīng)用于實(shí)踐。例如，我在講曲線曲率時(shí)，首先講騎自行車掌握車把左右偏轉(zhuǎn)的幅度，偏轉(zhuǎn)小，線路彎曲程度就?。浩D(zhuǎn)大，線路彎曲程度就大，隨即講曲率是研究曲線彎曲的程度，從而給曲率下數(shù)學(xué)定義，最后再由自行車行駛的軌跡、火車鐵軌的敷設(shè)對曲率的大小的要求，借以闡明研究曲線曲率的實(shí)際意義。還可根據(jù)不同專業(yè)的學(xué)生，介紹些與變化率有關(guān)的問題。學(xué)生通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)后，了解了微積分的概念來源于實(shí)踐，由實(shí)際問題抽象為定義，并且經(jīng)過必要的習(xí)題訓(xùn)練后，努力培養(yǎng)自己應(yīng)用微積分去分析問題、解決問題的能力。關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；理論聯(lián)系實(shí)際《高等數(shù)學(xué)》的主要內(nèi)容是微積分，微積分的思想方法普遍適用于社會(huì)實(shí)踐和其他學(xué)科。不僅可以鍛煉學(xué)生的思維能力，很大程度上也鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力，達(dá)到異曲同工之效。這就要求教師在教學(xué)課堂上要多給學(xué)生這樣的機(jī)會(huì)和空間。因此，在課堂教學(xué)中教師就往往不是平等地對待每一個(gè)學(xué)生。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下強(qiáng)調(diào)了學(xué)生提出問題、分析和解決問題的能力。學(xué)生看到自己的老師什么問題也難不倒，不管多難的數(shù)學(xué)問題都能很透徹給他們解答，會(huì)從內(nèi)心里對教師產(chǎn)生了一種欽佩的感覺。目前還有好多中學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)和能力方面薄弱，因而也就很難提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。新的教學(xué)方法要以學(xué)生為主體，讓學(xué)生成為課堂的主人，教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣為基礎(chǔ)。我們懷著這樣的 情感去授課一定會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中對教師應(yīng)具備的素質(zhì)與能力深有感悟，做了以下簡單的闡述。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，但是，不能因?yàn)楝F(xiàn)代教育理念中要突出學(xué)生的主體作用而降低教師的作用。如在講授乘法公式“完全平方公式”中，教材中出現(xiàn)了一個(gè)“楊輝三角”公式，也就是我們所說的二項(xiàng)式定理（a+b），取此公式展開后取系數(shù)順次從上到下排列，就形成了一個(gè)三角形，愈往下，愈像等邊三角形，或者像一座金字塔，1與1像塔人字梯一樣兩邊分，它們內(nèi)部的數(shù)學(xué)家就像跳動(dòng)的音符，引你進(jìn)入美麗的殿堂，你說它美不美？幾何中，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，以及黃金分割的美等，還有“兩點(diǎn)確定一條直線”的數(shù)學(xué)語言和簡潔美，只有先讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞美，才能促使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美。城區(qū)有條件的學(xué)校，可進(jìn)校辦工廠干力所能及的活，然后測量窗戶、產(chǎn)品的尺寸等。勞動(dòng)素質(zhì)教育是人類教育的基本職能。數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)中數(shù)量與空間形式的學(xué)科，以初中生口吻來說就是代數(shù)、幾何。我國古代在初等數(shù)學(xué)上有過輝煌成就，在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史上也有一席之地，如祖沖之推算圓周率，就比歐洲早1000多年。數(shù)學(xué)本身屬于三大自然科學(xué)，是各門功課的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)工具性知識(shí)（如數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、算術(shù)等）、理論性知識(shí)（如公式、定理、原理、公理、法則等）、創(chuàng)造性知識(shí)（如寫小數(shù)學(xué)論文、小發(fā)現(xiàn)等）的培養(yǎng)，學(xué)生若有進(jìn)步，應(yīng)及時(shí)總結(jié)給予表揚(yáng)。在數(shù)學(xué)教育過程中，教師應(yīng)因材施教，由淺入深，由易到難，循循善誘，對個(gè)別同學(xué)情緒反常應(yīng)多加關(guān)心、呵護(hù)、給予真切關(guān)懷。二、加強(qiáng)素質(zhì)教育的內(nèi)容現(xiàn)在的中學(xué)生，求知欲非常旺盛，做任何事都喜愛多問幾個(gè)為什么。現(xiàn)在許多城市里的小學(xué)就開始了應(yīng)試教育，小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生每天都有家庭作業(yè)，而且還不少，這些小學(xué)生根本就沒有時(shí)間去玩耍，小孩子的活潑天真被扼殺在搖籃里了。從早上天沒亮醒來的第一秒開始學(xué)習(xí)，一直到深夜才熄燈睡覺，學(xué)生整天忙著背書、做題，根本就沒有時(shí)間去深刻理解知識(shí)、探究知識(shí)，學(xué)生的天性被壓制住了，學(xué)生的創(chuàng)造性也逐漸被遏制了。在對待學(xué)生方面，教師看重考試得分高的學(xué)生，輕視考試得分低的學(xué)生，認(rèn)為得分低的學(xué)生就是在拖班級(jí)的后腿，根本就不是讀書的料。在講授相應(yīng)新課的同時(shí),適時(shí)地、恰當(dāng)?shù)貪B透些辯證唯物主義思想教育,不僅有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解和對數(shù)學(xué)方法的熟煉掌握,更重要的是有助于學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的世界觀。數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著極其豐富的辯證思想。古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家曾斷言:“哪里有數(shù),哪里就有美”,可見,數(shù)學(xué)具有美的因素。,將數(shù)學(xué)理論和教學(xué)情感目標(biāo)結(jié)合起來首先,利用數(shù)學(xué)史對學(xué)生進(jìn)行
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