湖南省常德市20xx年中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案解析)-wenkub.com
2025-07-20 13:28 本頁(yè)面
【正文】 分析：（ 1）可證明 △ APO1 與 △ BPO2 全等，則 ∠ AO1P=∠ BO2P，再根據(jù)已知可得出 EO1=FO2，PO1=PO2，則 △ PO1E≌△ FO2P，可先證明四邊形 PO1CO2 是平行四邊形，再證明 CO1=CO2，即可得出四邊形 PO1CO2 是菱形； （ 2）由已知得出 ① 成立，而 ② 只是平行四邊形； （ 3）直角三角形 APC 中，設(shè) AP=c， AC=a， PC=b，則 c2=a2+b2； AB2=4c2=4（ a2+b2），過(guò)點(diǎn)B 作 AC 的垂線，交 AC 的延長(zhǎng)線于 D 點(diǎn)．則 CD=a， BD=2b． BC2=a2+4b2，由此得證． 解答：解：（ 1）） ∵ P、 O O2 分別為 AB、 AC、 BC 的中點(diǎn)， ∴ AP=BP， AO1=BO2， PO1 BC， PO2 AC， ∴ 四邊形 PO1CO2 是平行四邊形， ∵ AC=BC， ∴ PO1=PO2， ∴ 四邊形 PO1CO2 是菱形； （ 2） ∵ P、 O O2 分別為 AB、 AC、 BC 的中點(diǎn)， ∴ AP=BP， AO1=BO2， PO1 BC， PO2 AC， 即 PO1=BO2， AO1=PO2， ∴△ APO1≌△ BPO2； 12 （ 3）直角三角形 APC 中，設(shè) AP=c， AC=a， PC=b， ∴ c2=a2+b2； AB2=4c2=4（ a2+b2）， 過(guò)點(diǎn) B 作 AC 的垂線，交 AC 的延長(zhǎng)線于 D點(diǎn)． ∴ CD=a， BD=2b， BC2=a2+4b2， ∴ BC2+3AC2=a2+4b2+3a2=4（ a2+b2）， ∴ AB2=BC2+3AC2． 點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了圓與全等的有關(guān)知識(shí)；利用中位線定理及 構(gòu)造三角形全等，利用全等的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵． 2（ 20xx?常德）如圖 ，已知拋物線過(guò)點(diǎn) A（ 0， 6）， B（ 2， 0）， C（ 7， ）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 D 是拋物線的頂點(diǎn)， E 是拋物線的對(duì)稱軸與直線 AC 的交點(diǎn)， F與 E 關(guān)于 D 對(duì)稱，求證： ∠ CFE=∠ AFE； （ 3）在 y 軸上是否存在這樣的點(diǎn) P，使 △ AFP 與 △ FDC 相似，若有請(qǐng)求出所有和條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由． 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。 ﹣ 30176。 ，然后下到城堡的 C處，測(cè)得 B處的俯角為 30176。 專題：數(shù)形結(jié)合。 分析：本題涉及分式的化簡(jiǎn)求值，先將括號(hào)里的分式加減，然后乘除，將 x=2 代入化簡(jiǎn)后的分式，計(jì)算即可． 解答：解：原式 =（ ） = = ； 將 x=2 代入原式 = =2． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先乘除約去公分母，再加減，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題． （ 20xx?常德）在 1 個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球 2 個(gè)，黃球 1 個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白色的概率為 ． （ 1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)； （ 2）若摸到紅球記 0 分，摸到白球記 1 分，摸到黃球記 2 分，甲 從口袋中摸出一個(gè)球，不放回，再找出一個(gè)畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲摸的兩個(gè)球且得 2 分的概率． 8 考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式。 專題：計(jì)算題。 （﹣ 2） 3 ． 考點(diǎn)：有理數(shù)的混 合運(yùn)算。 分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式 =πrl 計(jì)算． 解答：解：圓錐的側(cè)面面積 =6 π=60π ． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的側(cè)面面積的計(jì)算及勾股定理的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用公式． 1（ 20xx?常德）小華同學(xué)利用假期時(shí)間乘坐一大巴去看望在外打工的媽 媽，出發(fā)時(shí)，大巴 6 的油箱裝滿了油，勻速行駛一段時(shí)間后，油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩有 箱汽油，設(shè)油箱中所剩汽油量為 V 升，時(shí)間為 t（分鐘），則 V 與 t 的大致圖象是（ ） A、 B、 C、 D、 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。 分析：首先根據(jù)題意作圖，然后由四邊形 ABCD 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)． 解答：解：如圖： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD=AB， CD∥ AB， 5 ∵ ?ABCD 的頂點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)分別是（ 0， 0）、（ 3， 0）、（ 4， 2）， ∴ 頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， 2）． 故選 C． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵． 1（ 20xx?常德）在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學(xué)順利進(jìn)入總決賽，且個(gè)人技藝高超，有同學(xué)預(yù)測(cè) “ 李東奪冠的可能性是 80%” ，對(duì)該同學(xué)的說(shuō)法理解正確的是（ ） A、李東奪冠的可能性較小 B、李東和他的對(duì)手比賽 10 局時(shí) ，他一定贏 8 局 C、李東奪冠的可能性較大 D、李東肯定會(huì)贏 考點(diǎn)：概率的意義。 分析：本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方
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