【正文】 另外 ，在此過(guò)程中，有很多同學(xué)也給了我不少意見(jiàn)和幫助，我也向他們表示衷心的感謝。在研究的實(shí)現(xiàn)中我主要做了如下工作： （ 1）掌握?qǐng)D像壓縮的原理； （ 2）掌握離散余弦變換； （ 3）學(xué)習(xí) MATLAB的基本操作； （ 4）運(yùn)用 MATLAB進(jìn)行圖像壓縮仿真。原因就在于 DCT 處理的圖像是分塊進(jìn)行的 ,塊與塊邊界兩邊的像素相關(guān)性不能去掉 ,從而形成了明顯的方塊邊界。 subplot(2,1,2),imshow(I2)。,T39。P1.*x39。,T,T39。%讀取圖像 I=double(I)/255。按照以上的方法 ,將一幅圖像分成 8*8的塊進(jìn)行壓縮。 12 離散余弦變換的 Matlab 仿真 利用離散余弦變換 (DCT)進(jìn)行圖像壓縮 ,首先要將輸入的圖像分解成 8*8的塊 ,然后對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行二維離散變換 ,最后將變換得到的 DCT系數(shù)進(jìn)行編碼和傳送 ,解碼時(shí)對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行二維 DCT反變換。 SIMULINK采用鼠標(biāo)驅(qū)動(dòng)方式 ,能處理線性、非線性、連續(xù)、離散等多種系統(tǒng)。 (2)符號(hào)計(jì)算功能 在數(shù)學(xué)科學(xué)、應(yīng)用科學(xué)和工程計(jì)算領(lǐng)域 ,常常會(huì)遇到符號(hào)計(jì)算問(wèn)題。針對(duì)目前采用的幀內(nèi)編碼加運(yùn) 動(dòng)補(bǔ)償?shù)囊曨l壓縮方法的不足 , 我們?cè)?Westwater 等人提出三維視頻編碼的 11 基礎(chǔ)上 , 將三維變換的結(jié)構(gòu)應(yīng)用于視頻圖像壓縮 , 進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了新的視頻圖像序列的編碼方法。 （ 2）視頻圖像的相關(guān)性明顯下降，信號(hào)的能量主要集中在少數(shù)幾個(gè)變換系數(shù)上，采用量化和熵編碼可有效地壓縮其數(shù)據(jù)。它常被認(rèn)為是對(duì)語(yǔ)音和圖像信號(hào)進(jìn)行變換的最佳方法。最后通過(guò) DCT反變換得到重建圖像。編碼后的圖像記錄的是每個(gè)像素的碼字，而碼字與量化后像原始圖像數(shù)據(jù) 壓縮圖像數(shù)據(jù) DCT 變換 量化器 Huffman 編碼 壓縮圖像數(shù)據(jù) Huffman 編碼 量化器（逆） 逆 DCT 變換 重建圖像數(shù)據(jù) 10 素值的對(duì)應(yīng)關(guān)系記錄在碼表中。將高頻分量去掉就要用到量化，這是產(chǎn)生信息損失的根源?？梢远x壓縮比為： () ? ? ? ?? ? ? ? ? ?iNi iiNi iaPaPaPIaPH l og11 ?? ??????? ? ? ?ii aPaI 2l o g??? ? ? ?iNi iaPaPH 21l og????HBHBC ??? ?m a x? ?? ?HB壓縮數(shù)據(jù)的平均比特率原始數(shù)據(jù)的平均比特率?C 9 圖像壓縮的基本模型 圖像編碼包括兩個(gè)階段，前一個(gè)階段就是利用預(yù)測(cè)模型或正交模型對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行變換；后一個(gè)階段是利用已變換信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，對(duì)其分配適當(dāng)?shù)拇a來(lái)進(jìn)行編碼傳輸。假設(shè)有一個(gè)無(wú)記憶的信源 ,它產(chǎn)生的消息為 {ai},1≤ i≤ N,其出現(xiàn)的概率是已知的 ,記為P(ai)。在靜態(tài)圖像壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)(JPEG標(biāo)準(zhǔn) )中 ,專家組已經(jīng)對(duì)大量自然圖像進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) ,得到了適合于靜態(tài)自然圖像編碼的哈夫曼表 ,在實(shí)際編碼過(guò)程中 ,我們可直接應(yīng)用此表進(jìn)行編碼和解碼。 (5)在每次合并信源時(shí) ,將合并的信源分別賦“ 0”和“ 1” ?！?Z”字型掃描軌跡如圖 : ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ??? ??70 1612c os,21,xuuxvxGCvuF? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ??? ??70 1612c os,21,yuuxvxGCvuG 7 圖 “ Z”字形掃描軌跡 哈夫曼 (Huffman)編碼及解碼 哈夫曼編碼是 1952年由 Huffman提出的編碼方法 ,基本思想是根據(jù)源數(shù)據(jù)符合出現(xiàn)的概率大小進(jìn)行編碼 ,出現(xiàn)概率大的符號(hào)分配越短的碼字 ,出現(xiàn)概率越小的符號(hào)分配越長(zhǎng)的碼字 ,從而達(dá)到用盡量少的比特?cái)?shù)表 示數(shù)據(jù)源 ,標(biāo)準(zhǔn)哈夫曼編碼步驟如下 : (1)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)源符號(hào)出現(xiàn)的概率 ,得到不同概率的信息符號(hào) 。量化處理總是把一批輸入量化到一個(gè)輸出級(jí)上 ,這樣降低了數(shù)值的精度 ,但減少了數(shù)據(jù)量。 圖 基于 DCT的編碼器系統(tǒng)流程圖 圖像編碼器的具體工作步驟為 :首先通過(guò)前向余弦 變換 ,使每塊的真正有用信息集中到塊的左上角 ,然后進(jìn)行量化 ,使數(shù)值的精確度減小并使數(shù)值較小的數(shù)據(jù)變?yōu)榱?,Z形掃描可以增加零游程的長(zhǎng)度 ,使哈夫曼編碼更有效 ,最后通過(guò)哈夫曼編碼得到編碼數(shù)據(jù)流。有關(guān)圖像壓縮編碼已有的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) (或建議 ),如 、 JPEG標(biāo)準(zhǔn)、 MPEGMPEG2標(biāo)準(zhǔn)和 ,涉及到二值圖像壓縮傳真、靜態(tài)圖像傳輸、可視電話、會(huì)議電視、 VCD、 DVD、常規(guī)數(shù)字電視、高清晰度電視、多媒體可視通信、多媒體 4 視頻點(diǎn)播與傳輸?shù)葢?yīng)用領(lǐng)域。由于其在壓縮過(guò)程中允許丟失部分信息 ,所以圖像還原后與壓縮前不會(huì)完全一致 ,故人們將這種壓縮稱為有損壓縮。因此 ,冗余編碼壓縮又稱之為無(wú)損壓縮或無(wú)失真壓縮 ,通常用于文本文件的壓縮。常見(jiàn)的分類法有 : (1)冗余度壓縮法 。 3 2 圖像壓縮基本原理及模型 圖像壓縮基本原理 圖像壓縮的基本思想 任何壓縮機(jī)制的基本思想都是除去數(shù)據(jù)中存在的相關(guān)性。 （ 3）具有較強(qiáng)的抗干擾能力，傳輸過(guò)程中的誤碼對(duì)圖像質(zhì)量的影響遠(yuǎn)小于 2 預(yù)測(cè)編碼。它常被認(rèn)為是對(duì)語(yǔ)音和圖像信號(hào)進(jìn)行變換的最佳方法。 圖像壓縮之所以能夠進(jìn)行壓縮是因?yàn)樵紙D像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的，存在很大的數(shù)據(jù)冗余。從信息傳輸?shù)陌l(fā)展史（電報(bào)、電話、傳真、收音機(jī)、電視機(jī)直至現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)）可以看出，人們逐漸將信息傳輸?shù)闹攸c(diǎn)從聲音轉(zhuǎn)向圖像，然而圖像是三種信息形式中數(shù)據(jù)量最大的，這給圖像的傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)了極大的困難。 image processing。 本文主要討論了 DCT 變換方法，并討論了應(yīng)用 MATLAB 中的圖像處理工具箱中的相關(guān)函數(shù)和命令來(lái)實(shí)現(xiàn)離散余弦變換的圖像壓縮算法的仿真。為了工程上實(shí)現(xiàn)的需要，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者花費(fèi)了很大精力去尋找或改進(jìn) DCT 的快速算法。由于近年來(lái) DSP的發(fā)展，加上專用集成電路設(shè)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)，這就牢固地確立 DCT 在目前圖像編碼中的重要地位，成為 、 JPEG、 MPEG 等國(guó)際上公用的編碼標(biāo)準(zhǔn)的重要環(huán)節(jié)。 關(guān)鍵詞： 離散余弦變換（簡(jiǎn)稱 DCT）； MATLAB； DCT 變換方法；圖像處理； 圖像壓縮；仿真 V Summary DCT (Discrete Cosine Transform, referred to as DCT) is often considered the voice and image signals, the best way to tra