【正文】 教材與教學(xué)參考書工程數(shù)學(xué)《線性代數(shù)》（第四版），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，高等教育出版社。本課程的后繼課程：各學(xué)科有關(guān)專業(yè)課。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩陣的特征值與特征向量、對稱矩陣化為對角矩陣。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：線性相關(guān)性、最大線性無關(guān)組、用行初等變換求線性方程組的通解的方法。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩陣初等變換、求矩陣秩、利用初等變換求逆矩陣。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩陣加、減、乘、逆的運(yùn)算、逆矩陣存在條件與求逆矩陣的方法。（3）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二階、三階行列式的計(jì)算，四階數(shù)字行列式的計(jì)算。二、課程教學(xué)內(nèi)容和基本要求行列式（1）教學(xué)目的和要求了解行列式的定義和性質(zhì)，掌握二、三階列式的計(jì)算法，會(huì)計(jì)算簡單n階行列式，掌握克拉默法則。了解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的重要結(jié)論，最大線性無關(guān)組，向量組的秩的概念、簡介向量空間以及子空間與維數(shù)*。熟悉簡單的n階行列式的計(jì)算方法。尤其在計(jì)算機(jī)日益普及的今天，該課程的地位與作用更顯得重要?！陡叩葦?shù)學(xué)》(第四版)，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編，高等教育出版社，2003年。難點(diǎn)：線性空間基變換與坐標(biāo)變換；線性變換的矩陣表示。167。第七章線性空間與線性變換(4課時(shí))167。會(huì)判別二次型的正定性。167。難點(diǎn)：特征值與特征向量的性質(zhì)和應(yīng)用。167?；疽?掌握對這兩類線性方程組有非零解和有解的充要條件，要求學(xué)生除理解方程組有關(guān)解空間的理論外，要能在實(shí)際計(jì)算中能正確運(yùn)用初等行變換的方法求解線性方程組。重點(diǎn)：向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)概念。 維向量空間167。 維向量167。理解矩陣分塊在矩陣運(yùn)算中的作用，會(huì)在實(shí)際運(yùn)算中利用矩陣分塊的思想去解決問題。167。難點(diǎn)：用性質(zhì)計(jì)算n階行列式的值。167。第四篇：《線性代數(shù)》教學(xué)大綱0607《線性代數(shù)》教學(xué)大綱英文名稱：Linear Algebra學(xué)分：：40學(xué)時(shí)先修課程：高等數(shù)學(xué)教學(xué)對象：理工科、管理類專業(yè)學(xué)生教學(xué)目的：通過本課程教學(xué)使學(xué)生獲得后繼課程中經(jīng)常出現(xiàn)的矩陣、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換等方面的理論知識，熟練掌握矩陣運(yùn)算、運(yùn)用初等變換求解線性方程組以及線 性無關(guān)向量組正交規(guī)范化等基本方法。第5章 相似矩陣及 二次型（12學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)目的和要求熟悉矩陣的特征值與特征向量的概念，會(huì)求矩陣的特征值與特征向量，了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣對角化的充要條件，會(huì)求與實(shí)對稱矩陣相似的對角形矩陣，了解把線性無關(guān)的向量組正交規(guī)范化的施密特（Smidt）方法，了解正交矩陣概念及性質(zhì)，了解二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩的概念，會(huì)用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，了解二次型的正定性及其判別法。第4章 向量組的線性相關(guān)性（12學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)目的和要求熟悉n維向量的概念，熟悉向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，了解有關(guān)向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的重要結(jié)論，了解向量組的最大無關(guān)組與向量組的秩的概念，了解n維向量空間、子空間基底、維數(shù)等概念，理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解等概念，理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解等概念，掌握用行初等變換求線性方程組通解的方法。第3章 矩陣的初等變換與線性方程組（6學(xué)時(shí)）（l）教學(xué)目的和要求掌握矩陣的初等變換，熟悉矩陣秩的概念并掌握其求法，了解滿秩矩陣、初等陣定義及其性質(zhì)，了解線性方程組的求解方法。第2章 矩陣及其運(yùn)算（9學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)目的和要求熟悉矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣及其性質(zhì)，掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律，理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣存在的條件與矩陣求逆方法，了解分塊矩陣及其運(yùn)算。從二階、三階行列式概念入手，用展開法引出n階行列式定義，并介紹從定義出發(fā)求簡單行列式的值。通過本課程的教學(xué)，使得學(xué)生在系統(tǒng)地獲取線性代數(shù)的基本知識、基本理論與基本方法的基礎(chǔ)上，初步熟悉和了解抽象的、嚴(yán)格的代數(shù)證明方法，理解具體與抽象、特殊與一般的辯證關(guān)系，提高抽象思維、邏輯推理的能力，并具有較熟練的運(yùn)算能力。教學(xué)方法以課堂教學(xué)為主，如果時(shí)間允許，可介紹用Matlab求解線性代數(shù)中某些問題的方法。掌握二次型的矩陣表示，掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的求法。熟練掌握用初等變換法解線性方程組。了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念、以及它們的性質(zhì)。理解向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)與線性表示等概念，了解并會(huì)用向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。理解矩陣秩的概念并掌握其求法。重點(diǎn)：行列式性質(zhì)難點(diǎn)：行列式性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理的應(yīng)用 （12學(xué)時(shí)）教學(xué)要求:理解矩陣的概念、掌握單位矩陣、對角矩陣與對稱矩陣的性質(zhì)。七．其它說明如果條件允許，可以安排一定學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，用MATLAB語言實(shí)現(xiàn)一些繁瑣的計(jì)算，如矩陣求逆、線性方程組求解等。了解慣性定律、二次型的秩、二次型的正定性及其判別法。了解