【正文】 此外，扎實的基礎知識也是必不可少的，只有把我們所學的知識與實際生活結合起來 ，知識的價值才能得到全面的體現。羅老師多次詢問研究進程，并為我指點迷津，幫助我開拓研究思路，精心點撥、熱忱鼓勵。利用 MATLAB 軟件，可以使數字濾波器的設計和實現變得事半功倍，這就是為什么本文采用的是MATLAB 軟件來進行應用研究的原因了。 課題展望 人類已經 踏入了信息化時代 ，而 信息 數字化又是信息技術發(fā)展的 主攻 方向 。但是當用低通濾波器濾波后，其噪聲基本被濾掉，實現濾波后回放的聲音與原始的聲音幾乎一樣。C:\代碼 \噪音信號濾波 .wav39。)。 ftemp=[N/2:N/21].*Fs/N。 Window=boxcar(N1+1)。 ws1=2*pi*4000/Fs。 grid on。 plot(ftemp,fftshift(abs(fft(z2))))。 freqz(b,a,1000,Fs)。)。s39。 ws=2*4000/Fs。其信號經過低通濾波器程序： 27 clc clear [x1,Fs,bits]=wavread(39。 wavwrite(z1,Fs,39。 title(39。 z1 = filter(b1,1, x1)。 wc=[(wp1+ws1)/2/pi,(wp2+ws2)/2/pi]。wp2=2*pi*4410/Fs。C:\代碼 \39。C:\代碼 \語音播放 \高通 .wav39。信號經過高通濾波器（頻域） 39。 z1 = filter(b1,1, x1)。 Window=boxcar(N2)。 wc1=(wp1+ws1)/2/pi。)。 如 圖所示。 wavwrite(z1,Fs,39。 title(39。 z1 = filter(b1,1, x1)。 Bt=ws1wp1。 N=length(x1)。 將信號通過 4000HZ 的低通濾波器后，因為只剩下低頻段的信號了，我們可以明顯發(fā)現其聲音與原始信號的聲音相比聲音較低沉。 [Nd,wdc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。 [B,A]=butter(n,wc,39。 As=10。)。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經雙線性變換后所得的數字濾波器也一定是穩(wěn)定的。將式（ 26）寫成 2/2/2/2/11TjTjTjTjeeeeTj ????????? () 將此關系解析延拓到整個 S 平面和 S1 平面，令 jΩ =s， jΩ 1=s1，則得 TsTsTsTsTsTsiiiiieeTTsTee eeTs ????????????????? a 112/2/2/2/ () 22 再將 S1平面通過以下標準變換關系映射到 Z平面 Tsez 1? () 從而得到 S平面和 Z平面的單值映射關系為： 11112????? zzTs () sTsTsTsTz?????? 222121 () 式（ ）與式（ ）是 S平面與 Z平面之間的單值映射關系，這種變換都是兩個線性函數之比，因此稱為雙線性變換 式（ ）與式（ 的雙線性變換符合映射變換應滿足的兩點要求。也就是說，第一步先將整個 S平面壓縮映射到S1 平面的 π/T～ π/T 一條橫帶里 ； 第二步再通過標準變換關系 z=es1T將橫帶 轉 換到 Z 平面上去。 %數字濾波器頻率響應 title(39。 Window=boxcar(N3)。ws2=2*pi*4600/fs。) 如圖 所示 20 圖 高通濾波器頻率響應 帶通濾 波器程序： clear clc fs=44100。 figure(3)。 Window=boxcar(N2)。 wc1=(wp1+ws1)/2/pi。C:\代碼 \39。 title(39。 Window=boxcar(N1+1)。 ws1=2*pi*4000/Fs。 低通濾波器設計程序： [x1,Fs,bits]=wavread(39。 (4) 計算技術指標是否滿足要求，為了計算數字濾波器在頻域中的特性，可調用 MATLAB 中的 freqz 函數 ，如果不滿足要求的情況下，可根據具體情況適當調整窗函數長度或類型，直到滿足要求為止。原則是：在保證阻帶衰減滿足其規(guī)定要求的情況下，選擇比較小的 N， 在 N和窗函數類型確定后，就可以調用 MATLAB 軟件 中的窗函數求出窗函數 W（ n） 。窗 18 函數法設計 FIR 濾波器的步驟如下： (1) 根據阻帶衰減及過度帶寬，選擇窗函數的類型并估計其窗口長度 N（或階數 M=N1）。由于模擬濾波器的設計在理論上已十分成熟 ,因此數字濾波器設計的關鍵是將 H(S)變換至 H(Z),即利用復值映射將模擬濾波器離散化。 (3) IIR 數字濾波器在設計上可以 借鑒 成熟的模擬濾波器成果，如橢圓濾波器 、 巴特沃斯 和 契比雪夫等 ，所以在設計模擬器的時候可以查看它們的設計數據以及圖表，這樣我們的設計工作量相對而言就少了許多，其次，對計算工具的要求也不高。 17 IIR數字濾波器具有以下特點： (1) IIR 數字濾波器的系統(tǒng)函數可以寫成封閉函數的形式。 2型線性相位 FIR 濾波器 : 0,m?? 為偶數 , )(nh 以點 ( /2) 1m ? 與點 ( /2)m 之間的中心對稱 。當然設計一數字濾波器首先要清楚其原理。它在以矩陣運算的基礎上，把程序設計、計算和可視化融合到了一個交叉式的環(huán)境中。 數字濾波器是數字信號處理的基礎 ,可以對信號進行過濾、參數估計和檢測等處理，在 圖像、通信、雷達、語音等許多領域都有著廣泛的應用。 從小的方面分： ：模擬濾波器和數字濾波器。) grid on。 figure(6)。 title(39。 x1_high = filter(b1,1, x1_z)。 Window=boxcar(N2)。 wc1=(wp1+ws1)/2/pi。頻率幅值 39。 xlabel(39。 plot(f,abs(x1_zp(1:n/2)))。時間軸 39。 %加噪語音信號的時域波形圖 title(39。 %選取變換的點數 13 x1_zp=fft(x1_z,n)。在通過高通濾波器濾除 4000HZ 以前的噪音信號，在將其頻譜與原信號頻譜疊加得到最終的噪音信號。)。 y1=fft(x1)。 %縱坐標命名 title(39。)。 %設置波 形圖橫坐標為時間 figure(1)。 size(x1) %求 y 的行數和列數 y1=x1(:,1)。然后通過 sound 函數回放原語音信號，我們聽到一段優(yōu)美的英文歌。頻譜分析主要分析信號是由哪些頻率的正弦信號疊加得到的，以及這些正弦信號的振幅。F:\yuyin\39。 該設計采用的是 優(yōu)美的鈴聲 為分析樣本 ， 利用 windows 下的錄音機錄制一小段語音，然后在 matlab 軟件平臺下，利用 wavread 函數對語音信號進行采樣，采樣頻率為 FS=44100Hz，得到的采樣頻率和采樣點數為： [y,fs,bit]=wavread(39。每增加一個采樣位數，相當于力度范圍增加了6dB。 1924 年耐奎斯特（ Nyquist）就推導出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式：理想低通信道的最高大碼元傳輸速率 =2W*log2N（其中 W 是理想低通信道的帶寬， N 是電平強度） 采樣位數即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動變化的參數，是指聲卡在采集和 播放聲音文件時所使用數字聲音信號的二進制位數。 10 又 / 2 ) / 212( ) ( ) ( )N k N k kN N N NkNW W W WX k X k W X k? ? ? ?? ? ?（后 半 部 分 : （ 6） 最后得出： 頻域中的 N 個點頻率成分為： )()()2/( )()()( 21 21 kXWkXNkX kXWkXkX kNkN??? ??后半部分：前半部分： （ ） 結論：只要求出 (0 ~ / 2 1)N ? 區(qū)間內的各個整數 k 值所對結應的 1()Xk，2()Xk值，即可以求出 在 (0~ 1)N? 整個區(qū)間內 ()Xk全部值，這就是 為什么 FFT能大量節(jié)省計算的關鍵 所在 。(2)12()。它的算法步驟如下： （ 1）分組，變量置換： DFT 變換 ： ????10 )()(NnknNWnxkX 1,0 ?? Nk ? 先將 ()xn 按 n 的奇偶分為兩組，作變量置換 : n=偶數時，令 n=2r。 因 而 通 過 第 一 次 分 解 后 ， 總 共 還 需要2/)2/()2/( 22 NNN ?? 次復數乘法 以及 2( / 2 1 ) / 2N N N N? ? ?次復數加法?？梢杂玫涡盘柫鲌D表示。這兩個 /2N點的 DFT 再按照 和 式組合成一個 N 點 DFT。 (4)按時間抽取法：由于每一步分解都是基于在每級按輸入時間序列的次序是屬于偶數還是奇數來分解為兩個更短的序列，所以稱為“按時間抽取法”。因為 N=2M 所以 N 點 DFT可分成 M 級。直到 1965 年發(fā)現了 DFT 這種快速算法 ， 這種 情況才發(fā)生了 逆轉。 第四章 介紹了 用不同的數字濾波器對語音信號進行濾波處理 。 本設計只使用了上面的部分功能，就是用 MATLAB 對含噪的語音信號同時在時域和頻域進行濾波處理和分析。此外， MATLAB 編輯圖形界面的能力 非常強 。 ，程序設計自由度大。 MATLAB 程序書寫形式自由，利用其豐富的庫函數 巧妙的 避開了子程序編程任務 的復雜 ，壓縮了一切不必要的 編程 工作。 最初的 MATLAB 系統(tǒng) 是由 Cleve Moler 公司用 FORTRAN 語言設計的 ，現在 MATLAB 程序 是基于 MathWorks 公司 在 C 語言環(huán)境下開發(fā)的。通常來說，變換模擬濾波器函數來設計數字濾波器，幾乎很難逼近任意沖激響應或頻率響應，然而采用計算機輔助設計這一方法則可能實現時域或頻域的最佳逼近，或時域頻域的聯(lián)合最佳逼近，這樣，不但可以使數字濾波器的分析和設計內容變的豐富起來 ，而且各種新的數字信號處理系統(tǒng)也都可以用專用數字硬件加以實現。在初期，人們一般認為 IIR 濾波器 的運算效率 比 FIR 濾波器 更高，所以明顯青睞于前者，但當有人提出可以用快速傅里葉變換 （ FFT） 來實現其卷積運算的理念后， 發(fā)現高階 FIR濾波器 統(tǒng)一 可以用 比較 高的運算效率來實現， 這就激勵人們大量的研究和探索 數字濾波器 的 FIR 高性能濾波器的設計方法 和 頻域設計方法 ，從而有了 數字濾波器設計中頻域方法和時域方法 的出世。 數字信號處理這門學科主要是對數字濾波器設計方法進行研究。通過對信號的頻域分析處理，可以對信號的頻率特性在頻譜中加以分析研究，這是對不確定信號分析的主要方法，主要是擴展了信號分析的范圍。為了系統(tǒng)的掌握和理解信號的收集、處理、傳輸、顯示和儲存，本課題介紹了用 MATLAB 來處理語音信號。 （ 2） 語音信號的頻譜分析處理：語音信號的頻域分析就是對語音信號的頻域持征進行分析。這種分析方法有以下特點：第一，比較直觀的語音信號和明確其物理意義。 （ 1） 語音信號的時域分析處理：對語音信號進行時域分析的本質就是分析和提取語音信號的時域參數。 語音信號的濾波處理是數字信號處理領域目前發(fā)展最為迅速的信息科學研究領域的核心技術之一，通過語音傳遞信息是人類最重要、最有效、最常用和最方便的交換信息形式。如果將語音只有背景噪聲稱為“無聲”，那么可以 將音素 分成“ 清音 ”、“濁音”、“ 無聲 ” 這 三類。 本論文研究了 濾波器的設計，并通過設計好的濾波器語來分析語音信號 。在計算機中錄入一段語音信號，通過 MATLAB 對語音信號進行時頻變換和分析 ；再通過 MATLAB 構造一定頻率的噪音信號， 再將 兩個信號進行合成 ；然后設計不同類型的數字濾波器對其噪音進行濾波處理。一個音節(jié)由 輔 音和 元 音 兩部分組成 。語音信號處理是現代信息處理的基本內容，數字信號的處理更是重中之重。當進行語音分析時，它的時域波形圖是很直觀的。第二，可以簡單的實現并且運算少。語音信號的頻域分析包括語音 信號的功率譜、倒頻譜、頻譜、頻譜包絡分析等，而一般常用的頻域分析方法包括帶傅里葉變換法、通濾波器組法等幾種。 在 21 世紀這個信息技術高速發(fā)展的時代，信號處理逐漸趨向于數字化、軟件化這方面發(fā)展。通常在世紀應用中， 信號的時、頻域分析經常同時進行 。對 于數字濾波器，早在 49 年代末期， 就有人對其可能性進行過研究討論，在 50年代的時候，也有人研究討論過數字濾波這個具有跨時代意義