【正文】 231。247。a232。248。1247。0247。247。α3=231?；€性無關(guān)向量組α1=231。231。231。231。230。1=231。247。4232。230。231。247。2232。248。6247。231。1247。247。1231。247。2x2x3x4==231。,P=237。239。238。,B=237。236。=237。248。0247。則有P1AP=231。所求的可逆矩陣p可取為p=(x1,x2,x3)=231。 247。5，得a=2。x2=1 239。（3分）當(dāng)a185。247。06247。2247。2223a34246。1231。11247。0231。248。2101246。1231。00247。1247。0247。1246。 247。232。231。0174。1247。0247。247。31247。1247。1247。11000100120111301246。231。230。1(a1,a2,a3,a4)=231。232。3247。22．解(1)A=BTC=231。230。 9247。248。2031246。0231。0247。2231。四、證明題（本題6分），B，A+B均為n階正交矩陣，證明（A+B）1=A1+B1。247。020246。0231。=的三個特征值分別為1，2，5，求正的常數(shù)a的值及可逆矩陣P，使P1AP=230。a247。0232。231。2x1+2x2+3x3=6有惟一解？有無窮多解？并在有解時求出其解（在有無窮多解時，要求用一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示全部解）。2x2+ax3=2237。=，B=.（1）求A1；（2）解矩陣方程AX=B。13231。5247。231。230。247。3247。231。1231。a+ab+bc+=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。248。001247。2247。247。231。=的特征值為4，1，2，則數(shù)x=__________。200247。247。247。246。12246。，B為n階非零矩陣，若B的每一個列向量都是齊次線性方程組Ax=0的解，則|A|=__________。201248。113246。247。231。則B=（） 4矩陣，下列命題中正確的是（），則秩（A）=2 ，則秩（A）=2（A）=2，則A中所有3階子式都為0 （A）=2，則A中所有2階子式都不為0 （）．． ,α2,α3線性無關(guān)，α1,α2,α3，β線性相關(guān)，則（）,α3，β線性表出 ,α2，β線性表出,α3，β線性表出 ,α2,α3線性表出n矩陣，m≠n,則齊次線性方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的 秩（） ，則與A必有相同特征值的矩陣為（） *（x1,x2,x3）=x12+x22+x32+2x1x2的正慣性指數(shù)為（） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。231。231。Q=230。231。231。P=230。247。231。247。a21a22a23231。錯選、多選或未選均無分。(2)求解線性方程組Ax=b,1,2,設(shè)B=A2+2AE,求(1)矩陣A的行列式及A的秩.(2)=2y1+2y2+(x1,x2,x3)=4 x1x2+ 2x1x3+2x2x3經(jīng)可逆線性變換237。248。121247。110247。247。230。248。248。k247。的秩為2,247。,a3=231。=231。231。231。230。230。232。2231。10247。,若二次型f=xTAx正定,則實數(shù)k的取值范圍是___247。231。12246。2247。,b=231。231。4247。247。247。2247。,B都是3階矩陣,且|A|=2,B=2E,則|A1B|=,=(1,2,3),α2=(3,1,2), α3=(2,3,k)線性相關(guān),則數(shù)k=247。247。230。,則|A|=231。230。lx+x+x= (x)=xTAx正定,則下列結(jié)論中正確的是（C),xTAx都大于零 二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)請在每小題的空格中填上正確答案。232。232。247。248。 247。31247。42246。247。21247。1230。247。 ,B為n階反對稱矩陣,則下列矩陣中為反對稱矩陣的是(B +BA *=231。231。247。230。282的一個極大線性無關(guān)組，+x3+5x4=0239。234。234。234。234。233。本套試題共分 頁，當(dāng)前頁是第 頁233。 234。1k22=0，則k=，k為正整數(shù)，則Ak==234。0451.第二篇：全國2011年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案全國2011年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184 說明：本卷中，A1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，（a,b）表示向量a與b的內(nèi)積，E表示單位矩陣，|A|、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。(1)求A1。1247。,b=231。247。1232。231。231。6247。1247。247。247。2246。1246。01247。231。0232。0247。,若二次型f=xTAx正定,則實數(shù)k的取值范圍是_________.247。230。247。231。,則內(nèi)積(Pa,Pb)=247。,向量a=231。9247。247。247。5247。247。,則AP3=_________.247。04247。230。231。2246。lx+x+x= (x)=xTAx正定,則下列結(jié)論中正確的是（）,xTAx都大于零 二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)請在每小題的空格中填上正確答案。0247。0231。248。0300246。0247。0101246。0247。 247。231。247。4248。32246。247。32246。,B為n階反對稱矩陣,則下列矩陣中為反對稱矩陣的是（）+BA *=231。 247。1232。230。四、證明題（本大題共1小題，6分），α2，α3是Ax=b(b≠0)的線性無關(guān)解，證明α2αl，α3αl是對應(yīng)齊次線性方程組Ax=線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題 課程代碼：04184 說明:在本卷中,AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣,A*表示矩陣A的伴隨矩陣,E是單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式,r(A)、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分,共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。 1 2 1 a247。 1 1 2246。=231。3x1x23x3+4x4=4239。232。232。231。0 0 1247。247。247。1 0 0246。248。=231。3247。2247。247。1246。所對應(yīng)的二次型f(x1, x2, x3)= 0 1 1247。則AB= 1 ，且| A |=3，則| 3A1 |=+x2+x3==（1，2，2），且r(A)=3，則線性空間W={x | Ax=0}，特征值分別為