【正文】 若分類(lèi)錯(cuò)誤率越小，則該方法的效率越高，反之越低。第二階段，將測(cè)試樣本表示成 M 個(gè)近鄰的線性組合，并且計(jì)算出第 r 類(lèi)測(cè)試樣本的貢獻(xiàn)總和，最后將測(cè)試樣本分類(lèi)進(jìn)具有最小偏差的類(lèi)別。因此，第 i 個(gè)鄰近元素在表示測(cè)試樣本時(shí)具有很高的精準(zhǔn)度。換句話說(shuō)，如果m in ( , )qrD D q r C??，測(cè)試樣本將被分類(lèi)至第 q 類(lèi)中。 概括地說(shuō)，兩階段測(cè)試樣本代表性方法的主要步驟如下： 步驟一，使用第一階段來(lái)確定測(cè)試樣本的 M個(gè)近鄰 。我們還可以將 rg 轉(zhuǎn)換成和原始樣本圖像大小相同的二維圖像。解出 B后，我們把 XB 作為此方法的表示結(jié)果。 兩階段測(cè)試樣本稀 疏 表示方法的第二個(gè)階段 兩階段測(cè)試樣本代表性方法的第二個(gè)階段 把測(cè)試樣本表示成所有 M個(gè)近鄰 的線南昌航空大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 26 性組合，并且使用這種表示結(jié)果來(lái)將測(cè)試樣本進(jìn)行分類(lèi)。 C必定是集合 {1,2,..., }L 的一個(gè)子集。我們利用 ie 來(lái)表示測(cè)試樣本時(shí)， M個(gè) 訓(xùn)練樣本有最高的近似度，并且用 1,Mxx表示。如果 X 是一個(gè)非奇異陣，我們可以使用 1A X y?? 來(lái)解出 A，或者，當(dāng) u 是一個(gè)小正數(shù)而且 I 是單位矩陣時(shí)，我們可以用 1()TTA X X uI X y??? 來(lái)解出它。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種方法在實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別問(wèn)題方面具有良好性能。該方法有以下規(guī)則：第一階段標(biāo)識(shí)了許多訓(xùn)練樣本，它們與測(cè)試樣本最為相似，并且把被標(biāo)識(shí)樣本的類(lèi)標(biāo)號(hào)作為測(cè)試樣本類(lèi)標(biāo)號(hào)的候選。 稀釋表示使得數(shù)據(jù)得到壓縮，便于存儲(chǔ)和傳輸。 在識(shí)別過(guò)程中，求出的稀疏解向量已經(jīng)明顯體現(xiàn)出訓(xùn)練樣本間的差別， 這樣算法就能從訓(xùn)練樣本中選出很少的最緊湊的部分來(lái)對(duì)測(cè)試樣本做最優(yōu)線性表出，大大提高了算法的性能和效果。這部分被選中的訓(xùn)練樣本被稱(chēng) 為支持向量。 以上所描述的稀疏性是指在確定性的意義下，而在當(dāng)拓展到隨機(jī)的意義下的時(shí)候，稀疏性則表現(xiàn)為有較為集中的分布，即概率密度函數(shù)在中心處有高峰，如一般認(rèn)為拉普拉斯分布是稀疏的。這里的 y 在基 X 上的稀疏性指的是系數(shù)向量 b 的非零項(xiàng)很少，即 b 的很多項(xiàng)都是零。該集合可以是矩陣 、向量等。在其他的很多應(yīng)用，人們也在不斷地發(fā)現(xiàn)某些具體類(lèi)型的信號(hào)存在稀疏表示。該理論迅速被應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域的各個(gè)領(lǐng)域，如視頻圖像處理，遙感信號(hào)處理，信號(hào)通信等。首先是理論上對(duì)于奈奎斯特采樣定理的突破。因?yàn)殡m然使用 PCA方法和LDA方法都能大大降低原始特征空間的維數(shù)，然而， PCA方法得到的特征是最佳描述特征而不是最佳分類(lèi)特征，所以在正確識(shí)別率方面 LDA方法要比 PCA 方法優(yōu)越，但LDA方法則存在類(lèi)內(nèi)散布矩陣總為奇異陣而使求解變得很困難等缺點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，針對(duì)系統(tǒng)的訓(xùn)練過(guò)程 ， LDA人臉識(shí)別系統(tǒng)分別從每個(gè)人中隨機(jī)抽取 9 個(gè)樣本做訓(xùn)練，并對(duì)這7種訓(xùn)練的結(jié)果做人臉識(shí)別的測(cè)試，其中基于 LDA算法的識(shí)別系統(tǒng)得到的正確識(shí)別率如 下表 和下圖 所示。 南昌航空大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 21 圖 ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中部分人臉圖像 為了提高運(yùn)算速度、降低圖像維數(shù)，采用了 1915 的分辨率。 基于 LDA 算法的人臉識(shí)別實(shí)現(xiàn) 導(dǎo)入系統(tǒng)訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集 實(shí)驗(yàn)采用的是英國(guó)劍橋大學(xué) Olivetti 研究所制作的 ORL（ Olivetti Research Laboratory）人臉數(shù)據(jù)庫(kù)。 ? ?FJw是廣義 Rayleigh 商，可以用 Lagrange乘子法求得： **bwS w S w?? （ 313） 其中 *w 就是 ? ?FJw的極值解。即希望類(lèi)內(nèi)離散度越小越好。 南昌航空大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 19 在 d 維 X 空間 （ 1）各類(lèi)樣本均值向量 im 1 , 1, 2ii xwm x iN ???? （ 32） （ 2） 樣本類(lèi)內(nèi)離散度矩陣 iS 和總類(lèi)內(nèi)離散矩陣 wS ? ?? ? , 1 , 2iTi i ixS x m x m i??? ? ? ?? （ 33） 12wS S S?? （ 34） （ 3）樣本類(lèi)間離散矩陣 bS ? ?? ?1 2 1 2 TbS m m m m? ? ? （ 35） 其中 wS 是對(duì)稱(chēng)半正定矩陣，而且當(dāng) N＞ d時(shí)通常是非奇異的。實(shí)際上， w 的絕對(duì)值是無(wú)關(guān)緊要的， 它僅使 ny 乘上一個(gè)比例因子，重要的是選擇 w 的方向。 圖 Fisher 線性判別的基本原理 首先，討論從 d 維空 間到一維空間的一般數(shù)學(xué)變換方法。其基本思南昌航空大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 18 想是選擇使得 Fisher 準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到極值的向量作為最佳投影方向，從而使得樣本在該方向上投影后，達(dá)到最大的類(lèi)間離散度和最小的類(lèi)內(nèi)離散度。因此，它是一種有效的特征抽取方法。 子空間分析的基本思想就是根據(jù)一定的性能目標(biāo)尋找線性或非線性的空間變換，把原始數(shù)據(jù)壓縮或變換到一個(gè)低維子空間。今年來(lái)，據(jù)此發(fā)展了多種對(duì) PCA方法的改進(jìn)方法，其中 Fisher臉?lè)椒ㄓ址Q(chēng)為線性判別分析方法，對(duì)光照以及人臉表情變化都不太敏感。 PCA 方法是一種簡(jiǎn)單、快速、實(shí)用的基于變換系數(shù)特征的算法，它的主要優(yōu)點(diǎn)是： （ 1） 圖像原始灰度數(shù)據(jù)直接用來(lái)學(xué)習(xí)和 識(shí)別，不需要任何低級(jí)或中級(jí)處理； （ 2） 不需要人臉的幾何和反射 知識(shí) ； （ 3） 通過(guò)低維子空間表示對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮； （ 4） 與其他匹配方法相比較，識(shí)別簡(jiǎn)單有效。 實(shí)驗(yàn)中，我們?nèi)∶?一個(gè)人的前 5張作為訓(xùn)練樣本，后 5張圖像作為測(cè)試樣本，樣本中的每一張圖像乘以上述各步所求得的子空間 G ：得到每一張圖像在訓(xùn)練子空間的坐標(biāo)。由此可以看出特征臉個(gè)數(shù)并不是越多越好，而是在一定范圍之內(nèi)有最佳值存在。而 PCA的這種降維能力是非常顯著的。 PCA 算法對(duì) ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的識(shí)別率 實(shí)驗(yàn)在 ORL 人臉庫(kù) 上進(jìn)行 ，該庫(kù)包含 40個(gè)不同人物，每人有 10張圖片，共 400幅。由于人臉圖像是正面像，而且沒(méi)有遮擋情況，由于該庫(kù)涵蓋的情況較少，對(duì)光照、遮擋等情況沒(méi)有涉及，所以使用的不多。 AR人臉庫(kù)主要是為在人臉表情、光照環(huán)境變化條件下，用來(lái)測(cè)試人臉識(shí)別。以下是一些典型的人臉圖像數(shù)據(jù)庫(kù)： （ 1）英國(guó) ORL 單人臉數(shù)據(jù)庫(kù) 該數(shù)據(jù)庫(kù)含有 40個(gè)人，每人 10張正面圖片、這些圖片包括不同時(shí)段，不同表情，不同光照條件，不同拍攝角度等情況，所有照片背景均為黑色，人臉左右旋轉(zhuǎn)不超過(guò)20176。通過(guò)實(shí)驗(yàn)已證明，選取()T T N 個(gè)這樣的特征向量，就足以把人臉圖像給表達(dá)出來(lái)，并且能取得較高的人臉識(shí)別率，設(shè)由 T個(gè)這樣的特征向量構(gòu)成的矩陣為 ( * )V N T維 ，由 T 個(gè)這樣的特征值對(duì)應(yīng)的對(duì)角陣為 (1* )FT維 。這就要求對(duì)這樣的一個(gè)高維矩陣進(jìn)行降維處理。因此，計(jì)算給定圖像任意一點(diǎn)上的 ? ，就可以得到一映射圖 ? ?,xy? 。因此，在獲得特征臉之后，就可以對(duì)每一類(lèi)別的典型樣本進(jìn)行投影，由此得到每個(gè)人臉的投影特征從而構(gòu)成人臉特征向量，作為下一步識(shí)別匹配的搜索空間。同樣，子空間的任意一點(diǎn)也對(duì)應(yīng)于一幅圖像。 協(xié)方差矩陣 C 的正交特征向量就是組成人臉空間的基向量，即 特征臉。利用這些基的線性組合可以描述、表達(dá)和逼近人臉圖像，所以可進(jìn)行人臉識(shí)別與合成。 基于 PCA 算法的人臉識(shí)別實(shí)現(xiàn) PCA 人臉識(shí)別 建模 特征提取是人臉識(shí)別系統(tǒng)中最為重要的一個(gè)組成部分。 PCA 主成分分析原理 PCA 方法是由 Turk 和 Pentlad 提出來(lái)的，它的基礎(chǔ)就是 KarhunenLoeve 變換(簡(jiǎn)稱(chēng) KL 變換 )，是一種常用的正交變換。 南昌航空大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 10 圖 人臉空間示意圖 PCA 主成分分析法又稱(chēng)為 KL變換，它的目的是降維，人臉空間是典型的高維空間，一個(gè) 128*128 像素的人臉若視為向量，就有 16384 維，運(yùn)算極不方便。通過(guò)變換，可以把維數(shù)較高的測(cè)量空間中表示模式變?yōu)樵诰S數(shù)較低的特征空間的表示模式。 第 二 章 基于 主成分分析 PCA 的人臉識(shí)別 PCA 主成分分析 算法 [2]概述 對(duì) 于一幅圖像可以看做一個(gè)由像素組成的矩陣，也可以擴(kuò)展開(kāi)，看成一個(gè)矢量，如一幅 N*N像素 的圖像可以視為長(zhǎng)度為 2N 的矢量，這樣就認(rèn)為這幅圖像是位于 2N 維南昌航空大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 9 空間中的一個(gè)點(diǎn)，這種圖像的矢量表示就是原始的圖像空間， 但是這個(gè)空間僅是可以表示或者檢測(cè)圖像的許多個(gè)空間中的一個(gè)。介紹了稀疏表示分類(lèi)方法的概念。詳細(xì)介紹了 PCA 算法 的概念和原理 ，并分析了該方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)， 以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 。 本文中，主要對(duì) ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) 中的圖像進(jìn)行處理 ，通過(guò)三種方法的比較，驗(yàn)證 了 稀疏表示方法具有更高的識(shí)別率，但是花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)于時(shí)間要求不高的識(shí)別系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，是一種準(zhǔn)確率較高的方法。整個(gè)過(guò)程完全是無(wú)須 干預(yù)的、連續(xù) 的 和實(shí)時(shí)的。 （ 2） 身份確認(rèn) 在確認(rèn)模式下，面紋數(shù)據(jù)可以存儲(chǔ)在智能卡中或數(shù)據(jù)記錄中，只需要簡(jiǎn)單地將實(shí)時(shí)的面紋數(shù)據(jù)與存儲(chǔ)的相對(duì)比，如果可信度超過(guò)一個(gè)制定的閉值，則對(duì)比成功，身份得到確認(rèn)。在民事和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，各類(lèi)銀行卡、金融卡、信用卡、儲(chǔ)蓄卡的持卡人的身份驗(yàn)證，社會(huì)保險(xiǎn)人的身份驗(yàn)證，電子商務(wù)和電子政務(wù)等方面也具有重要的應(yīng)用價(jià)值。諸如彈性匹配等方法的應(yīng)用有一定的效果，但其檢測(cè)速度和效果還不能令人滿意，如何在復(fù)雜背景圖像中快速有效地檢測(cè)和分割出人臉將成為研究的重點(diǎn)。如何有效地利用人臉的三維信息進(jìn)行識(shí)別，將是一個(gè)極具有挑戰(zhàn)性的研究課題。 南昌航空大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 6 （ 3）基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識(shí)別研究 小波自 20 世紀(jì) 80年代提出以來(lái)，理論和應(yīng)用都得到了巨大的發(fā)展，小波分析的出現(xiàn)被認(rèn)為是 傅里葉 分析的突破性進(jìn)展。 （ 1）多數(shù)據(jù)融合與方法綜合的人臉識(shí)別研究 人臉識(shí)別技術(shù)經(jīng)過(guò)四十多年的發(fā)展，經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外眾多專(zhuān)家學(xué)者的潛心研究，提出了很多的方法并積累了大量的研究成果。 （ 6） 基于壓縮感知的分類(lèi)器 最近在人臉識(shí)別中，提出了基于壓縮感知的分類(lèi)器，此方法利用所有訓(xùn)練圖像對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行稀疏表示，并利用壓縮感知理論求出此最稀疏表示，從而對(duì)測(cè)試圖 像進(jìn)行分類(lèi)。在人臉識(shí)別中，可以直接用于人臉?lè)诸?lèi)。 （ 2） 最近子空間分類(lèi)器 (Nearest Subspace， NS) 通過(guò)每類(lèi)訓(xùn)練樣本分別對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行最佳重構(gòu)，根據(jù)重構(gòu)誤差來(lái)評(píng)判分類(lèi)。而灰度數(shù)據(jù)事實(shí)上是喪失了色彩、運(yùn)動(dòng)等有用信息的。 （ 5）人臉圖像的數(shù)據(jù)量巨大。身份證是以前照的，在逃犯 的照片也是以前的，因此在公安部門(mén)的實(shí)際應(yīng)用中，年齡問(wèn)題是一個(gè)最突出的問(wèn)題。人臉識(shí)別技術(shù)是一個(gè)非?；钴S的研究領(lǐng)域，它覆蓋了數(shù)字圖像處理、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、心理學(xué)、生理學(xué)、數(shù)學(xué)等諸多學(xué)科的內(nèi)容。二 .低成本、易安裝，人臉識(shí)別系統(tǒng)只需要采用普通的攝像頭 、 數(shù)碼攝像機(jī)或手機(jī)上的嵌入式攝像頭等被廣泛使用的攝像設(shè)備即可，對(duì)用戶(hù)來(lái)說(shuō)也沒(méi)有特別的安裝要求。人臉與人體的其他生物 特征 （指紋、虹膜等）一樣與生俱來(lái)，它們所具有的唯一性和不易被復(fù)制的良好特性為身份鑒別提供了必要的前提；同其他生物特征識(shí)別技術(shù)相比，人臉識(shí)別技術(shù)具有操作簡(jiǎn)單、結(jié)果直觀、隱蔽性好的優(yōu)越性。 Feature extraction。論文給出了上述 稀疏 表示方法的基本原理、實(shí)現(xiàn)方法，并且用該方法以及 PCA、 LDA 三種方法對(duì) ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中圖片進(jìn)行了處理，分別計(jì)算出了識(shí)別率，比較和揭示了這些方法之間的區(qū)別 和聯(lián)系。由于人臉識(shí)別自身的優(yōu)越性以及在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、模式識(shí)別、圖像處理、多媒體、心理學(xué)等多領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用 ，使其在人工智能領(lǐng)域占有極其重要的地位。 特征提取是人臉識(shí)別中十分重要的一個(gè)步驟，用一般方法提取特征時(shí)會(huì)造成數(shù)據(jù)的冗余，影響提取的特征的精度。實(shí)驗(yàn)表明，本文介紹的兩階段測(cè)試樣本稀疏表示方法具有識(shí)別率高的特點(diǎn)，有助于準(zhǔn)確分類(lèi)測(cè)試樣本，但稀疏方法迭代時(shí)間長(zhǎng)，效率較低，因此仍需要與其他方法進(jìn)行結(jié)合。 Recognition rate Signature of Supervisor: 南昌航空大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 3 第一章 緒論 人臉識(shí)別 的研究 背景 及意義 人臉識(shí)別技術(shù) 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)工程技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，利用人體生物特征來(lái)鑒別個(gè)人身份的生物識(shí)別技術(shù)成為安全驗(yàn)證的首選方式。因此，人臉識(shí)別在信息安全、刑事偵破、出入口控制等領(lǐng)域