一元一次不等式與一次函數(shù)教案-wenkub.com
2024-10-24 09:32 本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)題3：用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)使學(xué)生熟悉一元一次不等式與一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，?自變量取值范圍的問(wèn)題間關(guān)系，并尋求出解決這一問(wèn)題的具體方法，靈活運(yùn)用．教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖、觀察、尋求答案，并能通過(guò)兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其中的共同點(diǎn)．學(xué)生活動(dòng)：在教師指導(dǎo)下，順利完成作圖，觀察求出答案，并能歸納總結(jié)出其特點(diǎn)．活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論：方法一：原不等式可以化為3x62時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4?上的點(diǎn)在直線y=2x+10上的相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低． 從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數(shù)圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)．一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀地看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解．這種函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要．三、鞏固練習(xí)１．當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？①y=7．②y２．利用圖象解出x：6x4[解]１．（1）方法一：作直線y=3x+8的圖象．從圖象上看出：y=7?時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x取值為5，即當(dāng)x=5時(shí)，y=7．方法二：要使y=7即3x+8=7，它可變形為3x+15=0．作直線y=3x+15的圖象，?從圖上可看出它與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，即x=5時(shí)，3x+15=0．所以x=5時(shí)，y=7．（2）方法一：畫出y=3x+8的圖象，從圖象上可以看出當(dāng)x方法二：要使y２．方法一：6x4方法二：作出直線y=6x4與直線y=3x+2，它們的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，?從圖象上可以看出當(dāng)x四．隨堂練習(xí)１．求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？①y=0；②y0．２．利用圖象解不等式5x12x+5．五．課時(shí)小結(jié)本節(jié)我們學(xué)會(huì)了用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次不等式．雖說(shuō)方法未必簡(jiǎn)單，但我們從函數(shù)的角度來(lái)重新認(rèn)識(shí)不等式，發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)、一元一次不等式之間的聯(lián)系，能直觀看到怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解，對(duì)我們以后學(xué)習(xí)很重要．六．課后作業(yè)習(xí)題14．3─7題．七．活動(dòng)與探究Ａ、Ｂ兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．Ａ商場(chǎng)所有商品8折出售，Ｂ商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物．?試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)教學(xué)反思：本堂課在設(shè)計(jì)上可以跳出教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在問(wèn)題1中可設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的不等式，待學(xué)生會(huì)將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)分析并用圖像解決時(shí)在增加難度，放在問(wèn)題3中一并解決，這樣學(xué)生在接受上不會(huì)太難，也不會(huì)導(dǎo)致時(shí)間分配不合理，以至設(shè)計(jì)的內(nèi)容無(wú)法完成。由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ax+b0”與“求自變量x?在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題．由于
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