河南省開封市20xx屆高三上學(xué)期定位考試10月數(shù)學(xué)文word版含答案-wenkub.com
2024-12-01 01:14 本頁面
【正文】 ( ) 2 1xf x x e? ? ?在 R 上是增函數(shù)， ． ．．．．．．．．．．． 2 分 又 (0) 0f? ? ，所以 ( ) 0fx? ? 的解集為 (0, )?+ ， ? ?39。6 分 222 2 21 2 1 2 22 3 3 1| | 1 ( ) 4 1 31kmA B k x x x x k k ??? ? ? ? ? ? ? ? ?， 原點 O到直線 l的距離2||1md k? ?， 所以 △OAB的面積 2222 21 1 2 3 3 1 | | 3| | 12 2 3 1 21k m mS A B d k k k??? ? ? ? ? ? ?? ?， 整理得 2 2 2 2 24 ( 3 1 ) ( 3 1 )m k m k? ? ? ?，即 2 2 2 2 2 2( 1 ) 4 ( 3 1 ) ( 2 ) 0m k m? ? ? ? ? 所以 2 2 2(3 1 2 ) 0km? ? ?， 即 223 1 2km?? ， 滿足 2212 (3 1) 0km? ? ? ? ?， 4 分 （ Ⅱ ）設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， (1)當(dāng) l的斜率不存在時， A， B兩點關(guān)于 x軸對稱， 由 △OAB面積 13| | | |22O A BS A B O C? ? ? ?，可得 | | | | 3AB OC??； C． D． 177。 ω 和實數(shù) ? 使得函數(shù) 2( ) si n ( )f x x????的圖象如圖所示 (圖象經(jīng)過點 (1,0))， 那么 ω 的值為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的左焦點 ? ?,0Fc? 作圓 2 2 2x y a??的切線，切點為E ，延長 FE 交雙曲線于點 P ，若 E 為線段 FP 的中點，則雙曲線的離心率為（ ） A． 5 B. 52 C. 51? D. 512? ( ) ( , 2 )xf x x e x? ? ? ??， ，函數(shù) 1( ) 1 [ 2, 2] [ 2, 2]g x ax x x? ? ? ? ? ? ?， ，總存在 0 ( ,2)x ? ?? ，使得 01( ) ( )f x g x? 成立，則實數(shù) 的取值范圍為 （ ） A． 21 2 1[ , ]22eee??? B. 11( , )22eeee??? C. 11[ , ]22eeee??? D. 11( , ] [ , )22eeee???? ? ?? 二、 填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 . a ， b ， c ， ( 1,1)a?? ， (2,3)b? ， ( 2, )ck?? ，若 ( )/ /a b c? ，則實數(shù) k? ． c o s [ ]22y x x ????， ，則 1cos 2x? 的概率是 ． ABC 的邊長為 2，將它沿高 AD 翻折 ， 使點 B 與點 C 間的距離為 1， 此時四面體 ABCD 外接 球 的 表面積為 __________． 16. 在 中，角 ， ， 的對邊分別為 ， ， ， tan tan 2 tanb B b A c B??，且 5a ? ，的面積為 23，則 的值為 __________． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或 演算步驟 . 17. （本 小 題滿分 12 分） 已知 數(shù)列 ??na 滿足1 12a?,且1 22 nn naa a? ? ?. （ Ⅰ ） 求 證： 數(shù)列 1{}na是等差數(shù)列 ； （ Ⅱ ） 若 1n n nb a a ??? ， 求 數(shù)列 {}nb 的前 n項和 nS . 18. （本 小 題滿分 12 分）
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