【正文】 六、教學評價設計考慮本節(jié)課概念多的特點，所以在每個概念的給出后都設立了一個小練習，以反饋學生的掌握情況，便于及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題。練習7：就實驗中的長方形問題，每位學生完整的寫出設計的題目，并解答。至此長方形問題圓滿解決，滿足這個條件的長方形只有一個：長15厘米，寬5厘米。yx=10在分別研究了這兩個方程解的基礎(chǔ)上，請學生對它們所組成方程組的解各抒己見，最終達成共識：把兩個二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。設計說明：仍通過原來的實驗，自然引出二元一次方程組。5．2．1二元一次方程組的定義周長為40厘米的長方形有無數(shù)個，若希望這道題的答案是一個而不是無數(shù)個，請學生想辦法滿足我的要求。練習2：寫出二元一次方程 yx=10 的一些解。學生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識基礎(chǔ)是一元一次方程，知識遷移的要求不高，具有可行性。最終用數(shù)學知識解釋了實驗的結(jié)論。強調(diào)是兩個未知數(shù)的值。（二元一次方程）。（同時借助多媒體演示實驗過程與結(jié)論）引出課題：如果寬設為x厘米，長設為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關(guān)系么？（x+y=20）。實驗情境：請學生將手中40厘米長的繩子繃成一個長方形。重點 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。二、學習目標設計知識目標：使學生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。它既是一元一次方程的延續(xù)，又是三元一次方程組的基礎(chǔ)。（3）~（6）。1．P40練習題（3）、（5）、（6）?；蚧橄喾磾?shù)？能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。教學過程一、復習引入用加減消元法解方程組。2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。用代入法解二元一次方程組，常常選用系數(shù)較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達到消去一個未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。已知乙的速度是甲的速度的2倍，求甲、乙兩人的速度。本節(jié)課你有何收獲？二元一次方程組教案13教學目標：會用代入法解二元一次方程組會闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。5．檢驗寫出答案。速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。教學重點根據(jù)實際問題列二元一次方程組。(2)加減消元法。(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上。圖像上嗎?= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上。(2) 掌握二元一 次方程組和對應的兩條直線之間的 關(guān)系。試一試。練一練：解方程組小結(jié)：加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。另一份是2kg蘋果、5kg香蕉。三、作業(yè)布置：P25A組習題二元一次方程組教案7教學目標。設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊.2. 應用新知,拓展思維例 用代入法解二元一次方程組師生活動,把學生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。師生活動：根據(jù)上面分析，你們會解這個方程組了嗎?學生回答：會.由①,得y=10x ③把③代入②,得2x+(10x)=16 x=6設計意圖：共同探究，體會消元的過程.問題3 教師追問：你能把③代入①嗎?試一試?師生活動：學生回答：不能，通過嘗試，x抵消了.設計意圖：由于方程③是由方程①,得來的，它不能又代回到它本身。本節(jié)教學難點理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。本節(jié)課的教學重點是：會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元.二、目標和目標解析(1)會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組(2)理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想(1)學生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，(2)，進一步體會消元思想和化歸思想三、教學問題診斷分析，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進行轉(zhuǎn)化。其解法將為解決這些問題的工具。師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。設計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊．問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,都是這個隊的勝，負場數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個方程組 。設勝x場，負(10x)場。二元一次方程組教案4一 內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二元一次方程, 二元一次方程組概念2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎(chǔ)。設計意圖：基礎(chǔ)知識達標訓練。重點：掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。使學生進一步熟悉二元一次方程組及其解的概小結(jié)提高在學生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進行補充的方式進行.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?什么叫二元一次方程組的解?)發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)學生歸納小結(jié)的能力。2=23方案二：列一元一次方程解設有x只雞，則有(35x)，得2x十4(35x)=94.(解方程略)教師不失時機地復習一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的數(shù)學名題引入，可以增強學生的民族自豪感，激發(fā)學好數(shù)學的感情能用方案本來解的學生算術(shù)功底比較好，應給予高度贊賞.方案二既是對一元一次方程的復習與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學的樂趣.教學難點弄懂二元一次方程組解的含義。若2ay+5b3x與4a2xb24y是同類項，則a=______，b=_______。已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。若 的解，則a=______，b=_______。把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。數(shù)學》七年級下冊第八章“二元一次方程組”簡介一、本章主要內(nèi)容和課程學習目標（一）本章主要內(nèi)容本章屬于《課程標準》中的“數(shù)與代數(shù)”部分．涉及求多個未知數(shù)的問題是普遍存在的，而方程組是解決這些問題的有力工具．本章在學生對一元一次方程已有認識的基礎(chǔ)上，對二元一次方程組進行討論，并由此為今后進一步學習方程組及不等式組奠定基礎(chǔ)．本章的主要內(nèi)容包括：利用二元一次方程組分析與解決實際問題，二元一次方程組及其相關(guān)概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組．其中，以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數(shù)的問題是全章重點，同時也是教學中的難點．使學生經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學模型并應用它解決實際問題的過程，體會方程組的特點和作用，掌握運用方程組解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應用數(shù)學的意識，是本章的中心任務．由于含有多個未知數(shù)的實際問題中數(shù)量關(guān)系比較多，在某些問題中數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以列方程組表示問題中的數(shù)量關(guān)系通常是教學中的難點．全章共包括三節(jié)：8．1 二元一次方程組8．2 消元8．3 再探實際問題和二元一次方程組第8．1節(jié)首先從一個籃球聯(lián)賽中的問題入手，引導學生直接用x和 表示兩個未知數(shù)，并進一步表示問題中的兩個等量關(guān)系，得到兩個相關(guān)的方程．然后，教科書以這兩個具體方程為例，讓學生體驗二元一次方程、二元一次方程組的特征，歸納出二元一次方程組及其解的概念，并估算簡單的二元一次方程（組）的解．第8．2節(jié)的標題“消元”點出了這一節(jié)的核心．二元一次方程組含有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，由兩個方程得出一個方程，就得到前面已學習過的一元一次方程，由它可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一個未知數(shù)．這一節(jié)首先從討論解方程組的需要出發(fā)，引導學生從解決問題的基本策略的角度認識消元思想．然后，教科書依次討論了兩種通過消元解方程組的常用方法——代入法和加減法，并結(jié)合具體問題用框圖形式表示了這兩種解法的一般過程．本章最后的8．3節(jié)特別安排了“再探實際問題與二元一次方程組”的內(nèi)容，選擇了三個具有一定綜合性的問題（“牛飼料問題”“種植計劃問題”“成本與產(chǎn)出問題”），提供給學生利用方程組為工具進行具有一定深度的思考，增加運用方程組解決實際問題的實踐，把全章所強調(diào)的以方程組為工具把實際問題模型化的思想提到新的高度．為切實提高利用方程組解決實際問題的能力，這節(jié)內(nèi)容的問題形式包括：估算與精確計算的比較（探究1），開放地尋求設計方案（探究2），根據(jù)圖表所表示的實際問題的數(shù)據(jù)信息列方程組（探究3）．安排這節(jié)的目的在于：一方面通過實際生活中的問題，進一步突出方程組這種數(shù)學模型應用的廣泛性和有效性；另一方面使學生能在解決實際問題的情境中運用所學數(shù)學知識，進一步提高分析問題和解決問題的綜合能力．本章在列方程組的討論中，重視數(shù)學與實際的關(guān)系，突出其中蘊涵的建模思想；在解方程組的討論中，重視過程與結(jié)果的關(guān)系，突出消元化歸思想．后一討論也是在解決實際問題的背景下進行的．此外，本章對于數(shù)學文化也予以關(guān)注，“閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法”中，從《九章算術(shù)》中有關(guān)一次方程組的算籌表示和解法說起，聯(lián)系現(xiàn)代的矩陣表示和解法，介紹了中國古代數(shù)學的光輝成就．編者希望學生通過學習本章不僅在數(shù)學知識和能力方面得到提高，而且能夠受到數(shù)學文化的熏陶．（二）本章知識結(jié)構(gòu)1．利用二元一次方程組解決問題的基本過程2．本章知識安排的前后順序（三）課程學習目標概括地說，本章教學應考慮以下四個目標：1．以含有多個未知數(shù)的實際問題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系，設未知數(shù)，列方程組，解方程組和檢驗結(jié)果”的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的數(shù)學模型．2．了解二元一次方程及其相關(guān)概念，能設兩個未知數(shù)并列方程組表示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系．3．了解解二元方程組的基本目標（使方程組逐步轉(zhuǎn)化為x=a，的形式），體會“消元”思想，掌握解二元一次方程組的代入法和加減法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當?shù)慕夥ǎ?．通過探究實際問題，進一步認識利用二元一次方程組解決問題的基本過程（見下圖），體會數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力．（四）課時安排本章教學時間約需10課時，具體分配如下（僅供參考）：8．1 二元一次方程組 1課時8．2 消元4課時8．3 再探實際問題和二元一次方程組 3課時數(shù)學活動小結(jié)2課時二、本章的編寫特點本章的編寫在指導思想和內(nèi)容安排方面具有兩個主要特點．（一）注重知識的實際背景，突出建摸思想同七年級上冊的第二章“一元一次方程”一樣，在本章的各個階段編者選擇了一些比較典型的實際問題作為知識的發(fā)生、發(fā)展的背景材料．實際問題始終于貫穿全章，對二元一次方程組及其相關(guān)概念的引入和對二元一次方程組解法的討論，是在建立和運用方程組這種數(shù)學模型的過程之中進行的．本章開篇的引入問題是籃球聯(lián)賽中的勝負場數(shù)問題，雖然這個問題可以用已學的一元一次方程解決，但是直接設兩個未知數(shù)列方程組是順理成章的解法，本章就從這個想法出發(fā)引入新課題．在后面關(guān)于兩種消元解法的討論中，教科書也注意結(jié)合實際問題，把列方程組和解方程組結(jié)合起來．最后的8．3節(jié)的設計意圖為：使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學模型的作用．這一節(jié)共安排了三個實際問題，這些問題比前面的問題更接近現(xiàn)實，數(shù)量關(guān)系相對比較隱蔽，因此這些問題的分析解決難度比以前的問題也要大些．對于這些問題，教學中應發(fā)揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流．（二）注重解法背后的算理，強調(diào)消元思想方程組中含有多個未知數(shù)，消元思想——解方程組時“化多為少，由繁至簡，各個擊破，逐一解決”的基本策略，是產(chǎn)生具體解法的重要基礎(chǔ)，而代入法和加減法則是落實消元思想的具體措施．本章在有關(guān)方程組解法的討論中，注意了先使學生了解消元的基本思想，然后在其指導下尋求解決問題的具體方法，從而使具體解法的合理性凸現(xiàn)出來．在提出消元思想后，教科書對一種具體的消元解法的過程進行了歸納，即對代入法的基本步驟進行概括．代入法通過“把一個方程（必要時先做適當變形）代入另一個方程”實現(xiàn)消元．教學中應注意引導學生認識到為什么要實施這樣的步驟，把具體做法與消元結(jié)合起來，使學生明確如此操作的目的性．類似地，教科書在兩個簡單例子之后，對另一種具體的消元解法——加減法的過程進行了歸納．加減法通過“把兩個方程相加減”實現(xiàn)消元，而加減的條件是“兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反”．教學中仍應注意引導