【正文】 在這里我一定得表示我誠(chéng)摯的謝意！ 通過(guò)學(xué)習(xí)和討論，加寬了我的學(xué)識(shí)范圍，解決了研究中遇到的難題，提高了研究方法。 首先，要特別感謝的是我的導(dǎo)師戴祖旭副教授。這將是我人生中一段值得回憶的珍貴的時(shí)光。但作為一篇較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯空撐?，文中所提到的方法以及結(jié)論仍然有它實(shí)效的一面，相關(guān)工作者可以根據(jù)此文作出更為細(xì)致的圖像方面的其他研究。通過(guò)在時(shí)空域和頻率域來(lái)回切換圖像 ， 對(duì)圖像的信息特征進(jìn)行分析和提取 ,簡(jiǎn)化了計(jì)算工作量 ， 被喻為描述圖像信息的第二種語(yǔ)言 ， 廣泛應(yīng)用于圖像變換 ， 圖像編碼與壓縮 ， 圖像分割 ， 圖像重建中 。同時(shí)也對(duì)變換效果進(jìn)行了分析。 (1) 當(dāng)前的各種圖像格式進(jìn)行分類(lèi)和總結(jié)，包括：位圖格式 bmp、壓縮格式的 jpg、以及其它圖像格式。正逆變換都可以很好的進(jìn)行，而且可以直接進(jìn)行逆變換。 (a)高度寬度為 2n 的原圖（ bmp,256*256） (b)二維離散余弦變換效果圖 圖 82 二維離散余弦變換效果圖 28 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) ( 論文 ) 圖 83 是 283*212 的真彩 (樣品 )圖像的分塊 8*8 的離散余弦變換效果。從文件名即可知， xxx 為圖像名稱(chēng)， 8 是變換矩陣的維數(shù)， redfre， grefre 和 blufre 分別為紅，綠和籃的頻譜信息。 根據(jù) 圖 像 數(shù)據(jù) 逆變 換 從文件中 讀取位圖數(shù)據(jù) ，調(diào)用圖像逆變換程序，恢復(fù)圖像。 25 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) ( 論文 ) 6 圖像 離散余弦 逆 變換實(shí)現(xiàn) 正變換的相關(guān)參數(shù)存儲(chǔ) 本系統(tǒng)的特點(diǎn)是 實(shí)現(xiàn)了先 將正變換后的 圖像 和頻譜信息 存儲(chǔ)在文件中 ， 然后從文件中讀取 信息 ，把這些數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò) IDCT 變換 ，然后再將變換后的數(shù)據(jù)以圖像 顯示出來(lái) 。 結(jié)果分析 本實(shí)驗(yàn)可進(jìn)行 2*2， 4*4， 8*8等分塊的離散余弦變換，能分別進(jìn)行變換， 24 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) ( 論文 ) 且保存各頻譜在不同文件中。 實(shí)現(xiàn)步驟 實(shí)現(xiàn)步驟 (1)計(jì)算離散余弦變換點(diǎn)數(shù)； (2)對(duì)時(shí)域空間進(jìn)行延拓； (3)將時(shí)域點(diǎn)寫(xiě)入已開(kāi)辟存儲(chǔ)空間； (4)調(diào)用一維快速傅立葉變換； (5)調(diào)整系數(shù)； (6)轉(zhuǎn)換變換結(jié)果，將變換結(jié)果轉(zhuǎn)存回時(shí)域存儲(chǔ)區(qū)。在此期望下，產(chǎn)生了 DCT 變換。 視圖類(lèi)的 OnDraw函數(shù)： 21 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) ( 論文 ) OnDraw函數(shù)是負(fù)責(zé)顯示的，一般的繪圖過(guò)程都放在 OnDraw函數(shù)中，工程創(chuàng)建時(shí)會(huì)自動(dòng)生成該函數(shù)。 在類(lèi)的頭文件中，需要聲明在整個(gè)類(lèi)中用到的變量及數(shù)組。再次修改 OnDraw 函數(shù)，實(shí)現(xiàn)打開(kāi)后的 BMP 圖像文件的顯示功能，在這里通過(guò) SetPixel 函數(shù)把讀到內(nèi)存中的圖像數(shù)據(jù)顯示在屏幕上，由于 BMP 圖像數(shù)據(jù)是從下向上排列的，所以顯示要從最低行開(kāi)始的。 程序的第一部分，首先通過(guò) VC++ MFC 向?qū)Ы⒁粋€(gè)單文檔的工程。以一幅大小為 256 x 256 的 256 色圖像 為例。那么，如果每一個(gè)像素都要用 RGB 分量來(lái)表示，則每一個(gè)像素需要 3 個(gè)字節(jié)。其中， 0 表示不含有紅色分量，而 255 表示含有 100%的紅色分量。 ：數(shù)字化圖像是對(duì)物理圖像進(jìn)行采樣，把物理圖像劃分為若干個(gè)采樣方格，這些小的采樣方格就是像素。 說(shuō)明實(shí)際使用的顏色表中的顏色變址數(shù) DWORD biClrImportant。 說(shuō)明一個(gè)壓縮位圖的壓縮類(lèi)型，有以下幾種類(lèi)型： 19 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) ( 論文 ) BIRGB,BIRLE8,BIRLE4 WORD biSizeImage。 說(shuō)明位圖的寬度，以像素為單位 LONG biHight。 BMP 位圖文件的結(jié)構(gòu)如下圖所示 ， 包括位圖文件頭結(jié)構(gòu) BITMAPFILEHEADER、位圖信息頭結(jié)構(gòu) BITMAPINFOHEADER、位圖顏色表 RGBQUAD 和位圖象素?cái)?shù)據(jù)四個(gè)部分。 圖像文件一般由文件頭和圖像點(diǎn)陣數(shù)據(jù)兩部分構(gòu)成，文件頭中一般包含文件標(biāo)志，圖像尺寸，顏色數(shù)等信息，這些信息由圖像提供者定義；圖像點(diǎn)陣數(shù)據(jù)包含該圖像的每一點(diǎn)的顏色信息。而圖像格式則是圖像處理技術(shù)中的基礎(chǔ)部分。 計(jì)算機(jī)中的 RGB 數(shù)組可以是雙精度的浮點(diǎn)類(lèi)型、 8 位或 16 位無(wú)符號(hào)的整數(shù)類(lèi)型。它的每一個(gè)像素都要用 3 個(gè)字節(jié)分別表示 RGB 值。計(jì)算機(jī)一般把灰度圖像存儲(chǔ)為單一的數(shù)據(jù)矩陣，數(shù)據(jù)矩陣中的每個(gè)元素分別代表了圖像中的像素。在 BMP 格式的圖像中，可以使用 256 級(jí)的調(diào)色板來(lái)表示灰度圖。 MAP 矩陣的每一行分別表示紅色、綠色和藍(lán)色的顏色值。在公安偵破中，采用指紋提取并處理進(jìn)行破案。今后為了表示方便，圖像信號(hào)就稱(chēng)為圖像。所以在做離散余弦變換的時(shí)候，可以把序列的長(zhǎng)度延長(zhǎng)為 2N ，然后做離散傅立葉變換，產(chǎn)生的結(jié)果取實(shí)部就可以得到結(jié)果。但是在實(shí)際中為了減少計(jì)算量，使得計(jì)算更加方便，需要尋找一種快速算法 [9]。 離散余弦變換基本概念 圖象處理中常用的正交變換除了傅立葉變換以外，還有其他一些有用的正交變換， 離散余弦就是其中的一種。為了解決這一矛盾，引用了快速傅立葉變換 [8]的思想。表達(dá)式如下： ),()],([ 00 ???? ??? kFrfF (312) 該式是在極坐標(biāo)下的傅立葉變換表達(dá)式。 傅立葉變換的性質(zhì) 傅立葉變換具有很多方便運(yùn)算處理的性質(zhì)。它的數(shù)學(xué)定義如下：如果 ),( yxf 為一個(gè) M*N 的數(shù)字圖像，則其傅立葉變換為： ? ??? ?? ??? 10 10 )(2),(),( Mx Ny NyvM xjeyxfF ???? (31) ? ??? ?? ?? 10 10 )(2),(1),( M Nv NyvM xjevuFMNyxf ? ?? (32) 其中： 1,2,1,0。把圖象變換到頻道域可以從另外一個(gè)角度來(lái)分析圖象的特性，其基本線性運(yùn)算式是嚴(yán)格可逆的，并且每一個(gè)變換都存在自己的正交函數(shù)集，滿足一定的正交條件，因此，也可以將其稱(chēng)作酉變換。 （ 3）文字顯示： GDI+支持使用各種字體、字號(hào)和樣式來(lái)顯示文本。它是微軟在 Windows 2021 以后操作系統(tǒng)中提供的新接口，其通過(guò)一套部署為托管代碼的類(lèi)來(lái)展現(xiàn)，這套類(lèi)被稱(chēng)為GDI+的“托管類(lèi)接口”。 GDI 雖然使程序員得到了一定程 度的解脫，但是其編程方式仍很麻煩。用戶擁有自己的“邏輯坐標(biāo)”系統(tǒng)，它獨(dú)立于實(shí)際的物理設(shè)備，與“設(shè)備坐標(biāo)”相對(duì)應(yīng)。 GDI 與 GDI+基本介紹 GDI 在 Windows 中定義為 Graphics Device Interface，即圖形設(shè)備接口，是Windows API（ Application Programming Interface）的一個(gè)重要組成部分。通過(guò)本程序可以進(jìn)行圖像的正逆變換，變換矩陣的大小可選擇，但均為 2 的 N 次方階，在正變換同時(shí)保存圖像頻率域 ,及逆變換時(shí)所需的信息。新類(lèi)可以繼承原類(lèi)的定義的性質(zhì)和方法，還能在原類(lèi)定義的性質(zhì)和方法之外加入自身定義的性質(zhì)和方法。封 裝性能防止類(lèi)與外界的非法交互和訪問(wèn)，避免外界對(duì)對(duì)象內(nèi)部狀態(tài)的錯(cuò)誤修改，確保類(lèi)這一模塊的真正的獨(dú)立性，以保證程序的安全運(yùn)行。同一類(lèi)對(duì)象具有相同的性質(zhì)和方法，每一個(gè)具體的對(duì)象都是類(lèi)的一個(gè)實(shí)體，創(chuàng)建對(duì)象就是把類(lèi)實(shí)例化。模塊化程序設(shè) 計(jì)方法將完成某一功能的指令集組成一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的程序模塊（即函數(shù)或過(guò)程），使得程序的結(jié)構(gòu)清晰，便于有效的維護(hù)，對(duì)程序設(shè)計(jì)技術(shù)有很大的促進(jìn)，隨著程序規(guī)模的增大，各模塊之間的相互影響導(dǎo)致一些難于測(cè)試，難以定位發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，增加程序開(kāi)發(fā)和維護(hù)的困難。 Visual C++ 為用戶提供了一套良好的可視化開(kāi)發(fā)環(huán)境，主要包括文本編輯器、資源編輯器、工程創(chuàng)造工具和 Debugger 調(diào)試器等。本章對(duì)正交變換的介紹，不僅會(huì)讓讀者了解到圖像變換的基礎(chǔ)知識(shí)，還會(huì)讓讀者明白研究圖像變換的實(shí)際意義。 離散余弦變換也經(jīng)常被用來(lái)使用譜方法來(lái)接偏微分方程，這時(shí)候離散余弦變換的不同的變量對(duì)應(yīng)著數(shù)組兩端不同的奇 /偶邊界條件。在這些標(biāo)準(zhǔn)制中都使用了二維的第二種類(lèi)型離散余弦變換，并將結(jié)果進(jìn)行量化之后進(jìn)行熵編碼。對(duì)于離散余弦變換，盡管 Shapiro 的 EZW 以及 Said 等人的 SPIHT小波編碼的成功應(yīng)用，對(duì)傳統(tǒng)的 DCT 編碼提出了挑戰(zhàn)，但 Xiong 等人利川嵌 3 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) ( 論文 ) 入式 DCT 塊變換之間的直流相關(guān)性，以及對(duì) DCT 后的系數(shù)進(jìn)行策略性重組或?qū)邮?DCT 同樣具有小波多分辨率圖像的分解特性。 而從傅立葉變換的性質(zhì)可知，當(dāng)一函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，其傅立葉變換的虛部為零，因而不需計(jì)算，只計(jì)算余弦項(xiàng)變換，這就是余弦變換。 離散余弦變換，經(jīng)常被信號(hào)處理和圖像處理使用，用于對(duì)信號(hào)和圖像（包括靜止圖像和運(yùn)動(dòng)圖像）進(jìn)行有損數(shù)據(jù)壓縮。這樣的結(jié)果將使人們得到一幅雜亂無(wú)章的圖像，使得破譯者很容易發(fā)現(xiàn)這是經(jīng)過(guò)加密的圖像而去破譯它。多年來(lái)，變換理論在圖 像處理 （頻域法處 2 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) ( 論文 ) 理）中起著關(guān)鍵作用。這 是信息隱藏與數(shù)字水印研究工作的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 離散余弦變換 (DCT)已經(jīng)成為數(shù)字信號(hào)處理和圖像處理的一種重要手段，但是其直接算法的計(jì)算量太大，速度太慢。 王艾樹(shù) 20210609 于武漢工程大學(xué)理學(xué)院 1 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) ( 論文 ) 1 引言 背景 1974 年由 Ahmed 和 Rao 提出的離散余弦變換，至今已有 30 年歷史。 第六章特別對(duì)離散余弦變換的逆過(guò)程做了研究。 第二章對(duì)整個(gè)正交變換系統(tǒng)做了簡(jiǎn)要介紹。 文獻(xiàn) 0 從剖析實(shí)例入手，詳細(xì)介紹了使用 Visual C++進(jìn)行可視化 Windows應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)所需的基本原理和概念，并設(shè)計(jì)了豐富的范例和實(shí)驗(yàn)。 文獻(xiàn) [8][9]是有關(guān) 離散余弦變換的編程的相關(guān)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。 文獻(xiàn) [4]介紹了離散余弦變換編碼的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)。數(shù)字圖像處理的研究對(duì)象是圖像處理技術(shù)，這是計(jì)算機(jī)技術(shù)的重要分支和發(fā)展方向。 本系統(tǒng)還實(shí)現(xiàn)了圖 像 文件的讀、寫(xiě)及顯示，先將 正變換后的 位圖圖像 信息存儲(chǔ)在文件中，然后從文件中讀取位圖數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò) 離散余弦逆變換 ，最 后再將變換后的數(shù)據(jù)以位圖顯示出來(lái) 。 本文重點(diǎn)介紹了 離散余弦變 換的原理及其實(shí)現(xiàn)的方法 。 文獻(xiàn) [1]介紹了 Visual C++的開(kāi)發(fā)環(huán)境及靜止、視頻圖像壓縮編碼中用道的的主要編碼算法，如：傅立葉變換、離散余弦變換、小波變換、熵編碼、運(yùn)動(dòng)估計(jì)等，并對(duì)多個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了深入的研究和分析，如 JPEG、 JPEG202 、 和 等，同時(shí)給出了其中主要算法的 Visual C++源程序。 文獻(xiàn) [6][7]主要介紹 數(shù)字圖像處理的理論與方法， 介紹了各種數(shù)字圖像處理處理的算法及編程實(shí)現(xiàn)技術(shù)。很有幫助。 VI 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) ( 論文 ) 前言 本文提取出了用 Visual C++實(shí)現(xiàn)圖像離散余弦正交變換的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并結(jié)合有關(guān)基本概念對(duì)正交變換的特征進(jìn)行了分析和研究 ,有助于圖像變換、信息隱藏等方向的工作者對(duì)圖像的研究。 第三章給出了正交變換數(shù)學(xué)原理公式及其分析方法。 第七章對(duì)系統(tǒng)的結(jié)果做了測(cè)試。此間，DCT 編碼已發(fā)展成為 JPEG , MPEG , 等圖像 /視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)中的核心。在 1988 年， , , and 提出的一種快速算法 AAN 算法后，極大地提高了離散余弦變換的速度。用 VC++開(kāi)發(fā)圖像的離散余弦正交變換程序，可以為進(jìn)一步的信息隱藏 [3]研究工作提供一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，為進(jìn)一步開(kāi)開(kāi)發(fā)信息隱藏工具軟件提供必要的組件。本文將介紹對(duì)圖像使用正交變換的離散余弦變換的過(guò)程。這使得正交變換尤為重要。這是由于離散余弦變換具有很強(qiáng)的“能量集中“特性：大多數(shù)的自然信號(hào)（包括聲音和圖像）的能量都集中在離散余弦變換后的低頻部分，而且當(dāng)信號(hào)具有接近馬爾科夫過(guò)程（ Markov processes ）的 統(tǒng) 計(jì)特 性時(shí) ， 離散 余弦 變 換的 去 相關(guān) 性接 近于 KL 變換KarhunenLo232。因此余弦變換是傅立葉變換的特例，余弦變換是簡(jiǎn)化傅立葉變換的重要主法。此外，基于層次嵌入式 DCT、形狀自適應(yīng) DCT,截短 DCT,感興趣 Ix:域支撐 DCT 以及形態(tài) DCT 等改進(jìn)形式的編碼，都 是將基于 DCT 變換編碼推向更高層次。這時(shí)對(duì)應(yīng)第二種類(lèi)型離散余弦變換中的 n 通常是 8，并用該公式對(duì)每個(gè)8x8 塊的每行進(jìn)行變換，然后每列進(jìn)行變換。 離散余弦變換也經(jīng)常被用來(lái)使用譜方法來(lái)接偏微分方程，這時(shí)候離散余弦變換的不同的變量對(duì)應(yīng)著數(shù)組兩端不同的奇 /偶邊界條件。 系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)環(huán)境 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)（ Object— Oriented Programming,OOP） [ 5]方法已出現(xiàn)近近 30 年，在 20 世紀(jì) 90 年代已經(jīng)成為程序設(shè)計(jì)的主流方向。用戶可以在集成環(huán)境中創(chuàng)建工程、打開(kāi)工程，建立、打開(kāi)和編輯文件，編譯、鏈結(jié)、運(yùn)行和調(diào)試應(yīng)用程序。面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)方法就是在這種背景下出現(xiàn)和發(fā)展起來(lái)的。 封裝性是 OOP 的核心技術(shù)，是面向?qū)ο蟪绦蛘Z(yǔ)言將數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法組