【正文】 12頭牛4星期吃完第一塊牧場原有的和4星期內(nèi)新長出來的草，21頭牛9星期吃完第二塊牧場原有的和9星期內(nèi)新長出來的草。如果起初這15頭牛吃了2天后，又來了2頭牛，則總共7天就可以把草吃完，如果起初這15頭牛吃了2天后，又來了5頭牛，則總共（）天可以把草吃完。這桶酒每天漏掉的酒可供幾人喝一天？，河水均勻入庫。問：該扶梯共有多少級(jí)？第四篇：最新小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題專題訓(xùn)練之牛吃草問題小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題:專題訓(xùn)練之牛吃草問題，每天牧草都勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，那么，供25頭吃幾天？，可供27頭牛吃6周，或者供23頭牛吃9周。那么出水管比進(jìn)水管晚開多少分鐘？由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。設(shè)一臺(tái)抽水機(jī)一小時(shí)抽水一份。如果用12人舀水，3小時(shí)舀完。黑夜往下滑，兩只蝸牛滑行的速度卻是相同的，結(jié)果一只蝸牛恰好用了5個(gè)晝夜到達(dá)井底，另一只恰好用了6個(gè)晝夜到達(dá)井底。知識(shí)衍變 牛吃草基本問題就先介紹到這，希望大家掌握這種方法，以后出現(xiàn)樣吃草問題，驢吃草問題也知道怎么做，甚至，以下這些問題都可以應(yīng)用牛吃草問題解決方法 例3 自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛，小明和小麗從扶梯上樓，已知小明每分鐘走25級(jí)臺(tái)階，小麗每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，結(jié)果小明用了5分鐘，小麗用了6分鐘分別到達(dá)樓上。(11+4)=8天。已知牧場上的草可供33頭牛吃5天，可供24頭牛吃6天，照此計(jì)算，這個(gè)牧場可供多少頭牛吃10天? 【分析】與例1不同的是，不但沒有新長出的草，而且原有的草還在勻速減少，但是，我們同樣可以用類似的方法求出每天減少的草量和原來的草的總量 【思考2】由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以固定的速度在減少，經(jīng)計(jì)算，牧場上的草可供20頭牛 吃5天，或可供16頭牛吃6天。則每天新生的草量是（2010246）247。從這道題我們看到，草每天在長，牛每天在吃，都是在變化的，但是也有不變的，都是什么不變啊？草是以勻速生長的，也就是說每天長的草是不變的。問可供21頭牛吃幾天？【分析】這片牧場上的牧草的數(shù)量每天在變化。方法指導(dǎo)：通常思路①把每頭牛每天（周）的吃草量看作是“1”；②求出每天（周）的新生長的草量是多少；③求出原來的草量是多少；④假設(shè)幾頭牛專門去吃新生長的草，剩下的牛吃原來的草所用幾天（周）數(shù)即為所求。然后我們開始尋找方程的平衡：既然我們現(xiàn)在已經(jīng)找到三種情況里草地的總量，那么不難想到方程的另一邊就要靠草的量來進(jìn)行平衡，于是，我們假設(shè)原有草量為Y，草每天的生長量為X，得到如下方程組：10M22=22X+Y16M10=10X+Y25MN=NX+Y解此方程組，可得X=5，Y=110，N=，因此25頭牛用五天半的時(shí)間就能吃完這些草。還有一種方法就是使用方程式的解法。牛頓的解法是這樣的：在牧草不生產(chǎn)的條件下，如果12條公牛在四星期內(nèi)吃掉三又三分之一由格爾的牧草、則按比例36頭公牛四星期內(nèi)，或16頭公牛九個(gè)星期內(nèi)，或八頭公牛18星期內(nèi)吃掉10由格爾的牧草，由于牧草在生長，所以21頭公牛9星期只吃掉10由格爾牧草，即在隨后的五周內(nèi)，在10由格爾的草地上新長的牧草足夠2116=5頭公牛吃9星期，或足夠5/2頭公牛吃18個(gè)星期，由此推得，14個(gè)星期（即18個(gè)星期減去初的四個(gè)星期）內(nèi)新長的牧草可供7頭公牛吃18個(gè)星期，因?yàn)?：14=5/2：7。（255）=，算出一共多少天。那么10頭牛22天吃草為11022=220份，16頭牛10天吃草為11610=160份（220160）247。解題環(huán)節(jié)主要有四步：求出每天長草量；求出牧場原有草量；求出每天實(shí)際消耗原有草量(牛吃的草量生長的草量= 消耗原有草量)；最后求出可吃天數(shù)想：這片草地天天以勻速生長是分析問題的難點(diǎn)。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。那么甲車以現(xiàn)在的速度去追，幾小時(shí)后能追上乙車？15小時(shí)設(shè)甲車現(xiàn)在的速度為每小時(shí)行單位“1”，那么乙車的速度為：（2533）247。問：至少要同時(shí)打開幾個(gè)閘門？4個(gè) 設(shè)1個(gè)泄洪閘1小時(shí)的泄水量為1份。（10+60247。4=20（頭）牛。（1）進(jìn)水管每小時(shí)的進(jìn)水量為：（816912）247。（86）=12（份）（2）水池中原有的水量為：218128＝72（份）（3）16根抽水管，要將水池中的水全部抽干需：72247。（1914）=12（小時(shí)），裝有一根進(jìn)水管，若干根抽水管。三車的速度分別是每小時(shí)24千米、20千米、19千米。設(shè)1億人1年所消耗的資源為1份那么地球上每年新生成的資源量為：（80300100100）247。＝45（分）所以第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是9時(shí)45分=8時(shí)15分。如果開3個(gè)入場口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)了，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8點(diǎn)＿＿分。每天新生草量是：（1410205）247。（255）=10（天）。（） A 假設(shè)1頭牛1天吃草的量為1份。第三塊草地可供19頭牛吃多少天？ 【分析】由題目可知，這是三塊面積不同的草地，為了解決這個(gè)問題，首先要將這三塊草地的面積統(tǒng)一起來。如兩頭牛不賣掉，這群牛在4+4=8天內(nèi)吃草量72+158+24=200份。這群牛原來有多少頭？25頭。思維拓展 例5 有一牧場長滿牧草，牧草每天勻速生長，這個(gè)牧場可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天，現(xiàn)在有若干頭牛在吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完，問原來有牛多少頭？【分析】“牛吃草”問題的特點(diǎn)是隨時(shí)間的增長，所研究的量也等量地增加。由于吃草的牛頭數(shù)不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。吃的天數(shù)+草的生長速度由于牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點(diǎn)是要想辦法從變化中找到不變量。由于吃的天數(shù)不同，草又是天天在生長，所以草的存量隨牛吃的天數(shù)不斷地變化。問：至少要同時(shí)打開幾個(gè)閘門？4個(gè) 設(shè)1個(gè)泄洪閘1小時(shí)的泄水量為1份。（10+60247。4=20（頭）牛。（1）進(jìn)水管每小時(shí)卸貨量是：（218246）247。（106）=14（千米/小時(shí)）三車出發(fā)時(shí)自行車距