【正文】 ：任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 作者簽名： 日 期： 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 35 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 34 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè) 計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。在這九十多天了，讓我學(xué)到了比平時(shí)學(xué)習(xí)和書本上更加深?yuàn)W的知識(shí)，讓我多測(cè)量工程這一專業(yè)有了更加深刻的了解，讓我更加熱愛這門學(xué)科。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)針對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢核，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中是否存在這些影響精度的因素，并根據(jù)檢核的結(jié)果判斷數(shù)據(jù)中是否含有誤差進(jìn)行合理的處理。因?yàn)橛^測(cè)數(shù)據(jù)是具有隨機(jī)性的特征，所以會(huì)帶有各種各樣的誤差，直接使用這些數(shù)據(jù)會(huì)使結(jié)果不準(zhǔn)確甚至產(chǎn)生嚴(yán)重的偏差。A? 高程 339。 附加約束條件河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 30 的解算步驟主 要有兩種 ： a 附加參數(shù)極值函數(shù) ， 用廣義逆求解 ； b 附加基準(zhǔn)條件方程 ， 用附有限制條件的間接平差求解 求參數(shù)的最佳估值的平差方法。在最小二乘準(zhǔn)則下得到的法方程為 0? 11 ?? ??? tttt bb WxN 由于其系數(shù)陣的秩為 tBRPBBRNR Tbb ??? )()()( ，所以 bbN 為滿秩矩陣，即河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 29 為非奇異陣，具有凱利逆 bbN1? ，因此具有唯一解，即 WNx bb1? ?? 當(dāng)網(wǎng)中無起算數(shù)據(jù)時(shí)，網(wǎng)中所有點(diǎn)均為待定點(diǎn)，設(shè)未知參數(shù)的個(gè)數(shù)為 u，誤差方程為 111 ? ???? ?? nuunn lxBV 式中 dtu ?? d 為必要 的起算數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。所以在目標(biāo)區(qū)域建立控制網(wǎng)時(shí)，必須選取穩(wěn)定的控制點(diǎn)進(jìn)行構(gòu)建。所以將 自由網(wǎng) 1r 個(gè)條件做第一組（記為子樣一，） , 兩個(gè)強(qiáng)制附合條件 2r 作第二組（記為子樣二）按分組平差的放法進(jìn)行平差 ， 計(jì)算出此時(shí)的單位權(quán)中誤差 2? 和 ? ?VPV ； 最后 根據(jù)子樣一的中誤差 , 是按自由網(wǎng)平差得到 , 與起算數(shù)據(jù)無關(guān) , 子樣二的中誤差 22? 與起算數(shù)據(jù)有關(guān)知 ：“ 如果 C是穩(wěn)定的 , 沒有位移 , 則起算數(shù)據(jù)間 沒有顯著矛盾 , 子樣一和子樣二應(yīng)來自同一母體 , 它們的母體方差應(yīng)相同 ,即E( 21? )=E( 22? )。步驟如下： 首先以三點(diǎn)中任意兩點(diǎn) ( 我們?nèi)?A、 B) 之坐標(biāo)做為起算數(shù)據(jù)進(jìn)行自由網(wǎng)平差 ，其中 條件方程式的個(gè)數(shù)為 1r ，經(jīng) 計(jì)算得單位權(quán)中誤差 1? 和 ? ?39。 一般可采用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的 F 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩正態(tài)母體方差是否相等 下面是以某一測(cè)區(qū)布設(shè)的 5 控制網(wǎng)為例 ( 如下圖 )。 因此 , 當(dāng) 20m超限時(shí) , 經(jīng)過檢驗(yàn)證明如果不是觀測(cè)值精度和定權(quán)的問題 , 可通過分組平差的方法對(duì)起算數(shù)據(jù)的進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，分析是否是因?yàn)槠鹚銛?shù)據(jù)不正確的因素 。 因此 在平差過程中， 當(dāng) 20m 超限時(shí) , 我們不僅需要對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行系統(tǒng)誤差和粗差的檢驗(yàn) , 還需對(duì)定權(quán)的合理性進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 。 、定權(quán)合理性的假設(shè)檢驗(yàn) 已知權(quán) 220ii mp ?? 在導(dǎo)線網(wǎng)或邊角網(wǎng)的平差中 , 邊長和角度觀測(cè)值的定權(quán)公 式為 : ?????????220220????mpmp sisi 在實(shí)際工作中 , 一般是以角度觀測(cè)的方差估值 2?m 為單位權(quán)方差 , 即220 ?? m? , 則有 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 25 ??????????22221sisi mmpmmp???? 平差前 , 必須合理地確定觀測(cè)值的權(quán) ,才能在平差中求得邊角觀測(cè)值的最優(yōu)無偏估計(jì)量 , 否則嚴(yán)密平差僅能保持表面上的嚴(yán)密性 。 2. 觀側(cè)值定權(quán)的的不合理 。 許多案例在經(jīng)過控制網(wǎng)平差后其最弱相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差能滿足規(guī)范的要求，但單位權(quán)方差估值卻常常會(huì)超限，又因?yàn)閱挝粰?quán)方差是衡量控制網(wǎng)精度的基本指標(biāo)之一，所以要衡量每個(gè)觀測(cè)值的精度 , 就必須先求得單位權(quán)方差估值 20m (即 20? ) , 然后根據(jù) ii pmm1202 ??求得各觀測(cè)值的中誤差 。 、兩個(gè)對(duì)立平差系統(tǒng)的同名參數(shù)差異性的檢驗(yàn) 設(shè)對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行了不同時(shí)刻的兩期觀測(cè)，分別平差獲得同名點(diǎn)坐標(biāo) X的兩期平差結(jié)果為： 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 21 第一期 1011 xXX ?? 11xxQ 1101 )( rPVV T?? 第二期 2022 xXX ?? 22xxQ 2202 )( rPVV T?? 試檢驗(yàn)這個(gè)同名點(diǎn)坐標(biāo)兩期平差所得的平差值之間是否存在差異。 統(tǒng) 計(jì) 量 為)(0tntQwxwxtiii xxiixii ?????? ??拒絕域?yàn)?2?tt? 例 ： 如 圖 所 示 的 水 準(zhǔn) 網(wǎng) 中 ， A， B， C 為 已 知 高 程 點(diǎn) ， 其 高 程HA=,HB=,Hc=,P1， P2為待測(cè)點(diǎn)。 、對(duì)平差參數(shù)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) 在測(cè)量中，還要檢核所求參數(shù)是否正確用以驗(yàn)證所求的參數(shù)是否滿足 “ 一定的條件 ” ；或著檢驗(yàn)所求的參數(shù)是否與 “ 一定的條件 ” 之間有著某種相互間影響的關(guān)系。 下面以間接平差來說明數(shù)據(jù)探測(cè)法的原理。 當(dāng)哪個(gè)誤差的絕對(duì)值超過 3? 時(shí) , 可將那個(gè)誤差作為粗差處理，并將與之相關(guān)的觀測(cè)數(shù)據(jù)剔除 。若接受 H0,則沒有顯著性差異 表示引入即并不一定必要 ；若 接受 Hl,則有現(xiàn)在行差異即 表示能夠引入。如果原假設(shè) H0不成立 , 則用 1V 代替 V作同樣的檢驗(yàn) ,若 HO 成立 , 那么就表示 不應(yīng)引入系統(tǒng)參數(shù) 。在某些函數(shù)模型中 ,則不會(huì)存在 上述的問題 ,比 如在方向觀測(cè)中定向角參數(shù)必須引入這是無須討論的。 ????? nSS vv ，所以滿足式 1239。 ?xS 112239。有上式知，某一誤差 i? ，其絕對(duì)值 ?2 的概率為 %， 是很難發(fā)生的事件即 小概河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 13 率事件，所以 取 ?2 為極限誤差。nn ? 式的推到過程，可得 12 ‘vv ?? nSS（ ‘ vS 是相鄰兩個(gè)誤差正負(fù)號(hào)相反時(shí)的個(gè)數(shù)），如果上式不成立，即否定了原假設(shè) p=q=1/2，即誤差可能存在系統(tǒng)性的變化。如果僅用上述方法檢驗(yàn)，就難以發(fā)現(xiàn)是否存在著上述系統(tǒng)性的變化。 SSX ? ，將該式代入9 5 4 n212nSP x ???????????????? n中得 9 5 4 ‘n ??????? ? nS，此時(shí)聯(lián)立??????????nSnnSx39。 偶然誤差的四個(gè)特性： 一定條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的界限（有限性）； 絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)要多（單峰性）； 絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)率相等，（對(duì)稱性）； 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 11 隨著觀測(cè)次數(shù)的無限增加，偶然誤差的平均值會(huì) 趨近趨于零，（抵償性）。 由以上計(jì)算可知 ,這兩臺(tái)測(cè)量儀器的檢測(cè)精度無明顯的差異。 a、根據(jù)式 )1()1( 22022 ???? nsn ???計(jì)算可得， 2 臺(tái)測(cè)量儀器都滿足最大方差的要求。要求最大允許方差為 ?? 。但方差不能僅僅就數(shù)值上比較來說明儀器精度誰高誰低。例如：為測(cè)定經(jīng)緯儀視距常數(shù)是否正確，設(shè)置一條基線，其長為 100m，與視距精度比可視為無誤差，用該儀器進(jìn)行視距測(cè)量，量得的長度為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 試檢驗(yàn)該儀器視距常數(shù)是否正確。 經(jīng)用2x 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)觀測(cè)值服從正態(tài)分布 。 并按? ?1??? nVVm（ n 為 測(cè)定儀器常數(shù)的次數(shù) ） 對(duì)測(cè)定值的中誤差進(jìn)行第一次檢核評(píng)定 。想要消除或減弱測(cè)量誤差，就應(yīng)該先了解有哪些因素會(huì)引起誤差的產(chǎn)生。不是不犯錯(cuò)而是犯錯(cuò)的可能性很小。字樣方差分別為 21? 、 22? ，自由度分別為 n1 n21，此時(shí)可用 F檢驗(yàn)法，其中統(tǒng)計(jì)量為22222121?????F， 雙尾檢驗(yàn)時(shí)：原假設(shè) 22210 : ?? ?H 備選假設(shè) 22211 : ?? ?H 單位檢驗(yàn)時(shí)：原假設(shè) 22210 : ?? ?H 備選假設(shè) 22211 : ?? ?H 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 6 、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是以一次事件中的小概率事件不可能發(fā)生為前提條件。 、 u 型檢驗(yàn)法 對(duì)于服從 ),( 2??N 的 正態(tài)母體，抽取字樣 n，計(jì)算出字樣均值 x 。一般 先對(duì)總體作出假設(shè)，然后根據(jù)樣本 判斷 假設(shè) 是應(yīng)該 作出接受 判斷 或拒絕判斷，這種方法稱 作 假設(shè)檢驗(yàn)。根據(jù)這些藥解決的問題將從下面三個(gè)方面介紹統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)在測(cè)量中的應(yīng)用，它們分別是： 在測(cè)量儀器方面，采用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)測(cè)量儀器的常數(shù)進(jìn)行檢 驗(yàn) ,以及對(duì)不同儀器的檢測(cè)質(zhì)量進(jìn)行檢核； 在測(cè)量數(shù)據(jù)處理方面，采用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)粗差系統(tǒng)誤差的剔除、平差參數(shù)、單位權(quán)方差進(jìn)行檢驗(yàn)，以確保起算數(shù)據(jù)的正確性、觀測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性以及平差數(shù)學(xué)模型的合理性與精確性，其主要檢驗(yàn)的方法主要有 t 檢驗(yàn)法、 u檢驗(yàn)法、卡方檢驗(yàn)法、 F檢驗(yàn)法等； 在測(cè)量控制網(wǎng)方面，采用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)控制網(wǎng)及其基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行檢核分析。 其數(shù)據(jù)處理為安全性診斷提供必要信息，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，以便采取措施。 該論文研究主要就是基于統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用，搞清其原理和方法將其運(yùn)用到測(cè)繪學(xué)科當(dāng)中，用以解決誤差因素對(duì)測(cè)量精度的影響。 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的方法主要有：ｕ型檢驗(yàn)法、ｔ型檢驗(yàn)法、卡方檢驗(yàn)法、 F型檢驗(yàn)法等。 但因?yàn)橛^測(cè)數(shù)據(jù)是具有隨機(jī)性的特征，所以會(huì)帶有各種各樣的誤差，直接使用這些數(shù)據(jù)會(huì) 使結(jié)果不準(zhǔn)確甚至產(chǎn)生嚴(yán)重的偏差。 在測(cè)量控制網(wǎng)方面，采用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)控制網(wǎng)及其基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行檢核分析。 統(tǒng)計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是：根據(jù)所要進(jìn)行研究的問題對(duì)其總體做出一種假設(shè)（記作 H0）；然后選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量 并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值；最后根據(jù)已知的顯著性水平（記作 α ）對(duì)原假設(shè) H0 進(jìn)行判別，判斷其成立的可能性大小，可能性小則拒絕原假設(shè) H0（即假設(shè) H0 不成立），可能性大則還不能認(rèn)為是接受原假設(shè) H0。如果母體方差 2? 是已知的，則便可以采用 u檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn) 原假設(shè) : 00 : ?? ?H ， 備選假設(shè)： 01 : ?? ?H 統(tǒng)計(jì)量為 nxu???? 、 t 型檢驗(yàn)法 如果母體方差未知，則采用 t檢驗(yàn)法 統(tǒng)計(jì)量為 nxt????，其中 1)(12??? ?? nxxni i?， 原假設(shè)與備選假設(shè)與 u檢驗(yàn)法相同。雖然這一不可能發(fā)生的小概率事件其發(fā)生率，但不可能認(rèn)為它不會(huì)發(fā)生只不過是發(fā)生的幾率很小。比如：原假設(shè)00 : ?? ?H 備選假設(shè) 010 : ?? ?H ，當(dāng)原假設(shè)為真（即接受原假設(shè)），當(dāng)數(shù)值落入拒絕域時(shí)的錯(cuò)誤為第一類錯(cuò)誤，稱之為棄真的錯(cuò)誤；當(dāng)備選假設(shè)為真（即接受備選假設(shè)），當(dāng)數(shù)值落入接受域時(shí)的錯(cuò)誤為第二類錯(cuò)誤，稱之為納偽的錯(cuò)誤。首先 在工作實(shí)踐中往往總是需要對(duì)測(cè)量儀器的常數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)或?qū)膳_(tái)測(cè)量儀器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn) , 以便確定它們的檢測(cè)的質(zhì)量是否有存在顯著差異 。 一般在檢驗(yàn)時(shí)采用服從 t 分布的統(tǒng)計(jì)量 。 而在本礦區(qū)五個(gè)礦井近井點(diǎn)后視邊上測(cè)得的河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理 8 陀螺儀器常數(shù)均值為 , 試對(duì)本次所測(cè)常數(shù)進(jìn)行 t 檢驗(yàn) 。 解： 100:0 ??H 10