一元二次方程配方法教學(xué)設(shè)計(jì)說明-wenkub.com
2024-10-15 01:51 本頁面
【正文】 師：那么如何把原代數(shù)式的形式寫成你們所舉例子的形式呢？生：配方！……如此處理，則把原來一個(gè)比較難理解的問題分解為一個(gè)個(gè)學(xué)生能理解的小問題逐個(gè)擊破，學(xué)生不但對這類題目理解深刻，并且也對配方法的意義理解更深刻了，從課后作業(yè)看，效果良好。事實(shí)上，一個(gè)一元二次方程在配方后還是要結(jié)合直接開平方法才能解出方程的解。0）.2會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)理解配方法；知道“配方”、了解用配方法解一元二次方程的基本步驟.（三）情感與價(jià)值觀要求通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程 教學(xué)難點(diǎn)：理解配方法的形成過程五、教學(xué)過程(一)活動1：提出問題要使一塊長方形場地的長比寬多6m，并且面積為16m，場地的長和寬各是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路，學(xué)生討論分析.（二）活動2：溫故知新2填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式成立，并總結(jié)其中的規(guī)律.（1）x+6x+ =(x+3)(2)x+8x+ =（x+)2222（3）x12x+ =(x)2(4)x5x+ =(x)222(5)a+2ab+ =(a+)(6)a2ab+ =(a)2222用直接開平方法解方程：x2+6x+9=2設(shè)計(jì)意圖：第一題為口答題，復(fù)習(xí)完全平方公式，旨在引出配方法，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣.(三)活動2：自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本思考下列問題：仔細(xì)觀察教材問題2，所列出的方程x2+6x16=0利用直接開平方法能解嗎？怎樣解方程x2+6x16=0？看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流.）討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？什么叫配方法？配方法的目的是什么？配方的關(guān)鍵是什么？交流與點(diǎn)撥：重點(diǎn)在第2個(gè)問題，可以互相交流框圖中的每一步，實(shí)際上也是第3個(gè)問題的討論，教師這時(shí)對框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，177。8x+1=0(2)2x178。+5x+（）=（x+）178。+10x+25=（x+）178。+2x+5=0知識點(diǎn)二：利用配方法解決實(shí)際問題一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的有效的數(shù)學(xué)模型，有些通過列一元二次方程來解決的實(shí)際問題可以利用配方法或開平方來解決。解析：可利用開平方法求解，得x1=2或2，解得x1=3，x2=1答案：x1=3，x2=1 2知識點(diǎn)二：配方法解一元二次方程通過把一個(gè)一元二次方程配成完全平方形式來解一元二次方程的方法叫做配方法。 +4x +1 =0，配方后得到的方程是(2x+1)2的值為9，則x的值為____________．三、計(jì)算題（1）3x25x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x15=01（4）x2x4=0（5）x2+6x11=0；（6）2x2+6=7x．4225=0（8）.x2+4x5=0（9）25x236=0（7）.（x+2）四、證明題+11的值恒大于零．：無論a為何值，關(guān)于x的方程(a24a+5)x22x+1=0總是一元二次方程．五、應(yīng)用題+7的最小值．+2的最小值 ；+5x+1的最大值。232。x247。230。9232。8230。=，x=177。22+1=0，正確的解法是（）311246。 D．231。= 2248。2223246。C．231。=4248。+x
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