江蘇省無(wú)錫市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題含解析蘇科版-wenkub.com
2025-11-17 07:14 本頁(yè)面
【正文】 ∵BD 是正方形 ABCD的對(duì)角 ∴∠MDA=45176。 ∴∠A EB+∠ADG=90176。 （ 1﹣ 8%﹣ 28%﹣ 40%） =50； （ 2） C組的頻數(shù)是： 5040%=20 ， D組的頻數(shù)是： 5028%=14 ， E組的頻數(shù)是： 508%=4 ，如圖， ． （ 3） ∵1500 （ 28%+8%） =540， ∴ 全社區(qū)捐款不少于 300元的戶數(shù)是 540戶． 24．某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)時(shí)，他們用 25粒圍棋擺成了如圖 1所示的圖案．甲、乙、丙 3人發(fā)現(xiàn)了該圖案的以下性質(zhì)： 甲：這是一個(gè)中心對(duì)稱圖形； 乙：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且有 4條對(duì)稱軸； 丙：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且它的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò) 5粒棋子． 他們想，若去掉其中的若干個(gè)棋子，上述性質(zhì)能否仍具有呢？例如，去掉圖案正中間一粒棋子（如圖 2，用 “” 表示去掉棋子），則甲、乙發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)仍具有． 請(qǐng)你幫助他們一起進(jìn)行探究： （ 1）在圖 3中，請(qǐng)去掉 4個(gè)棋子，使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)． （ 2）在圖 4中，請(qǐng)去掉 4個(gè)棋子，使 所得圖形僅保留丙所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)． （ 3）在圖 5 中，請(qǐng)去掉若干個(gè)棋子（大于 0 且小于 10），使所得圖形仍具有甲、乙、丙 3 人所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)． 【考點(diǎn)】 利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案． 【分析】 根據(jù)題意要求，分別去掉一些棋子，本題答案不唯一，可以發(fā)散思維． 【解答】 解：所設(shè)計(jì)圖形如下： 說(shuō)明：答案不唯一，只要符合題意即可． 第（ 1）、（ 2）小題各，第（ 3）小題． 25．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．將邊長(zhǎng)為 2的正方形 ABCD與邊長(zhǎng)為3的正方形 AEFG按圖 1位置放置， AD與 AE 在同一條 直線上， AB與 AG在同一條直線上． （ 1）小明發(fā)現(xiàn) DG⊥BE ，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由． （ 2）如圖 2，小明將正方形 ABCD繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) B 恰好落在線段 DG 上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí) △ADG 的面積． （ 3）如圖 3，若小明將正方形 ABCD繞點(diǎn) A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，順次連接 BD、 DE、 EG、 GB，請(qǐng)你直接寫(xiě)出四邊形 BDEG面積的最大值 ． 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題． 【分析】 （ 1）利用正方形得到條件，判斷出 △ADG≌△ABE 從而 ∠AEB+∠ADG=90176。 后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可． （ 2）根據(jù) △ABC 的各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱，得出 A B C2的坐標(biāo)，連接各點(diǎn)，即可得△A 2B2C2． （ 3）先作出點(diǎn) C關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) P．再根據(jù)平移的性質(zhì)得到 x的值． 【解答】 解：（ 1）作圖如右： △A 1B1C1即為所求； （ 2）作圖如右： △A 2B2C2即為所求； （ 3） x的值為 6或 7． 21．已知，如圖， E， F是 ?ABCD的對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)， AE=CF，試說(shuō)明： （ 1） △ABC≌△CDF ； （ 2） BE∥DF ． 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）可由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明 △ABE≌△CDF ， （ 2）由（ 1）得出 ∠AEB=∠CFD ，即 ∠BEC=∠DFA ，進(jìn)而可求證 DF 與 BE平行． 【解答】 證明：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD ， AB∥CD ， ∴∠BAE=∠DCF ， 又 ∵AE=CF ， ， ∴△ABE≌△CDF （ SAS）； （ 2） ∵△ABE≌△CDF ， ∴∠AEB=∠CFD ， ∴∠BE C=∠DFA ， ∴DF∥BE ． 22．某校以 “ 我最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng) ” 為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 籃球 60 羽毛球 m 乒乓球 72 n 跳繩 36 其它 24 請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題： （ 1）頻數(shù)分布表中的 m= 48 ， n= ； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “ 乒乓球 ” 所在的扇形 的圓心角的度數(shù)為 108 176。 ， ∠OCM+∠OKC=90176。 ， AB=6， AC=8， P 為邊 BC上一動(dòng)點(diǎn)， PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F， M為 EF中點(diǎn)，則 AM的最小值是 ． 【考點(diǎn)】 矩形的判定與性質(zhì)；垂線段最短． 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)就可以得出 EF， AP 互相平分，且 EF=AP，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)就可以得出 AP⊥BC 時(shí)， AP 的值最小，即 AM的值最小，由勾股定理求出 BC，根據(jù)面積關(guān)系建立等式 求出其解即可． 【解答】 解： ∵PE⊥AB ， PF⊥AC ， ∠BAC=90176。 ，將 △ABC 繞點(diǎn) B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到 △A 1BC1，點(diǎn) C1在線段CA的延長(zhǎng)線上， ∴BC=BC 1， ∠C=∠A 1C1B=30176。 ， ∴A 1A2= A1B1=12， OA2=OA1+A1A2=4+12=16， ∵ ?A1B1A2C2中， A2C2=A1B1=4 ， ∴C 2點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 4 ， 16），即（﹣ 4 1， 42）； 同理，可得 C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 16 ， 64），即（﹣ 4 2， 43）； 以此類推，則 Cn的坐標(biāo)是（﹣ 4 n﹣ 1， 4n）． 故選 C． 二．填空題：（本大題共 8小題，每題 2分，共 16分 .） 11．使分式 有意義的 x的取值范圍是 x≠3 ． 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)分式有意義，分母不為零列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】 解：分式有意義，則 x﹣ 3≠0 ， 解得 x≠3 ． 故答案為： x≠3 ． 12．請(qǐng)寫(xiě)出 的一個(gè)同類二次根式 2 （答案不唯一） ． 【考點(diǎn)】 同類二次根式． 【分析】 根據(jù)同類二次根式的概念，被開(kāi)方數(shù)相同相同的根式稱為同類二次根式，所以本題只要是被開(kāi)方數(shù)為 2的二次根式即 的一個(gè)同類二次根式，答案不唯一． 【解答】 解：根據(jù)同類二次根式的定義，例如： 2 （答案不唯一）． 故答案為： 2 （答案不唯一）． 13．分式 ； 的最簡(jiǎn)公分母是 6x3y（ x﹣ y） ． 【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)公分母． 【分析】 根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法即可得出答案． 【解答】 解：分式 ， 的最簡(jiǎn)公分母是 6x3y（ x﹣ y）； 故答案為： 6x3y（ x﹣ y）． 14．若矩形 ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為 10，點(diǎn) E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH的周長(zhǎng)是 20 ． 【考點(diǎn)】 中點(diǎn)四邊形． 【分析】 根據(jù)三角形的中位線定理可以得到四邊形 EFGH 的四邊分別是對(duì)角線的一半，然 后根據(jù)矩形的對(duì)角線相等即可求解． 【解答】 解： ∵ 矩形 ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為 10， ∴AC=BD=10 ∵ 點(diǎn) E、 F、 G
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