云南省玉溪一中20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文-wenkub.com
2024-11-25 12:00 本頁面
【正文】 從中任取兩個小區(qū)有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE 共 10 個基本事件，恰有一個“非低碳小區(qū)”有 AD,AE, BD,BE,CD,CE 共 6 個基本事件；所以所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率為 5106? . （ 2） 小區(qū) A，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為2，由圖 1 知月排放量低于 3 百千克 /戶為低碳族， 所以由圖 2知，宣傳后“低碳族”占 ++=，沒達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn) . 解：（Ⅰ）由題意得? ? 21 4 22 ??? ? yx x 化簡得 134 22 ?? yx （Ⅱ）由 題意可設(shè)直線 l 的方程為 2??kxy 由?????????134222 yxkxy 消去 y 整理得 ? ? 04164322 ???? kxxk 又∵直線 l 與曲線 C交于不同兩點 ? ?11,yxE ， ? ?22,yxF 則 ? ? ? ? 21210434416 22 ?????????? kkkk 或 由韋達(dá)定理有221 43 16kkxx ????，221 43 4 kxx ?? 而∠ EOF＝ 90176。（其中O為坐標(biāo)原點），求直線 l 的斜率 k 的值． （Ⅲ）設(shè) A， B 分別是曲線 C 的與 X 軸正半軸和 Y 軸正半軸的兩個交點，直線mxy? ? ?0?m 與曲線 C交于 P、 Q兩點，求四邊形 APBQ面積的最大值． 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? ， 2( ) 3g x x ax? ? ? ?. （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的極值； （Ⅱ） 若對 (0, )x? ? ?? 有 2 ( ) ( )f x g x? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 請考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分 ． 22． (本小題滿分 10 分） 選修 41：幾何證明選講 . 如圖，直線 AB經(jīng)過 ⊙O上的點C，并且, CBCAOBOA ??⊙O交直線OB于 ，D，連接CDEC,． （ 1）求證：直線 是 ⊙ 的切線； （ 2）若,21tan ??CED⊙O的半徑為 3，求OA的長． 23. (本小題滿分 10分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 . 在直角坐標(biāo)系xOy中，以 為極點， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2sin( )42?????．圓 的參數(shù)方程為2 cos22 sin2xryr??? ? ? ????? ? ? ???，（?為參數(shù)，0r?） . (I)求圓心的一個極坐標(biāo)； (Ⅱ )當(dāng) r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為 3． 24. (本小題滿分 10分） 選修 45：不等式選講 . Rmxmxf ???? ,2)( ，且 0)2( ??xf 的解集為 ? ?1,1? ⑴求 m的值 ⑵若 ,31211,0,0,0 mcbacba ?????? 求 cbaZ 32 ??? 的最小值。 m m=1,n=0 開 始 是 m＞ 100？ 輸出 n 結(jié) 束 n=n+1 已知 0, 0ab??，橢圓 1C 的方程為 221xyab??，雙曲線 2C 的方程為 221xyab??， 1C與 2C 的離心率之積為 32 ，則 2C 的漸近線方程為 A、 20xy?? B、 20xy?? C 、 20xy?? D、 20xy?? 9．已知平行四邊形 ABCD 中，點 E 為 CD 的中點， ABmAM? ， ADnAN? （ 0??nm ），若 BEMN// ，則 mn 等于 A． 1 B． 2 C． 21
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