【正文】 ． 16．提示： 這是一道結(jié)論開放的探究性問題，由于 E 點(diǎn)位置的不確定性，可引起對 E 點(diǎn)不同位置的分類討論．本題可分為 AB， CD 之間或之外． 如： 結(jié)論：①∠ AEC＝∠ A＋∠ C ②∠ AEC＋∠ A＋∠ C＝ 360176。． 24．如圖所示，不同的垂足為三個(gè)或兩個(gè)或一個(gè)．這是因?yàn)椋? (1)當(dāng) A， B， C三點(diǎn)中任何兩點(diǎn)的連線都不與直線 m垂直時(shí)，則分別過 A， B， C三點(diǎn)作直線 m的垂線時(shí)，有三個(gè)不同的垂足． (2)當(dāng) A， B， C三點(diǎn)中有且只有兩點(diǎn)的連線與直線 m垂直時(shí)，則分別過 A， B， C三點(diǎn)作直線 m的垂線時(shí)，有兩個(gè)不同的垂足． (3)當(dāng) A， B， C三點(diǎn)共線，且該線與直線 m垂直時(shí)，則只有一個(gè)垂足． 25．以點(diǎn) M為圓心，以 R＝ M，在圓 M上任取四點(diǎn) A， B， C， D，依次連接 AM， BM， CM， DM，再分別過 A， B， C， D點(diǎn)作半徑 AM， BM， CM， DM的垂線 l1， l2， l3， l4，則這四條直線為所求． 26．相等或互補(bǔ)． 27．提示：如圖， ,9073,9075 ??? ?????? F O CA O E .90710,9072 ?? ??????? B O CA O B .90712 ??????? B O CA O B ∴是 712 倍． 測試 3 1． (1)鄰補(bǔ)角， (2)對頂角， (3)同位角， (4)內(nèi)錯(cuò)角， (5)同旁內(nèi)角， (6)同位角， (7)內(nèi)錯(cuò)角， (8)同旁內(nèi)角， (9)同位角， (10)同位角． 2．同位角有：∠ 3與∠ ∠ 4與∠ ∠ 2與∠ 8； 內(nèi)錯(cuò)角有：∠ 1與∠ ∠ 3與∠ ∠ 2與∠ ∠ 4與∠ 8； 同旁內(nèi)角有：∠ 2與∠ ∠ 2與∠ ∠ 4與∠ ∠ 3與∠ 6． 3． (1)BD，同位． (2)AB， CE， AC，內(nèi)錯(cuò)． 4． (1)ED， BC， AB，同位； (2)ED， BC， BD，內(nèi)錯(cuò)； (3)ED， BC， AC，同旁內(nèi)． 5． C． 6． D． 7． B． 8． D． 9． 6對對頂角， 12對鄰補(bǔ)角， 12對同位角， 6對內(nèi)錯(cuò)角， 6對同旁內(nèi)角． 測試 4 1．不相交， a∥ b． 2．相交、平行． 3．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行． 4．第三條直線平行，互相平行， a∥ c. 5．略． 6． (1)EF∥ DC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． (2)AB∥ EF，同位角相等，兩直線平行． (3)AD∥ BC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． (4)AB∥ DC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． (5)AB∥ DC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． (6)AD∥ BC，同位角相等，兩直線平行． 7． (1)AB， EC，同位角相等，兩直線平行． (2)AC， ED，同位角相等，兩直線平行． (3)AB， EC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． (4)AB， EC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 8．略． 9．略． 10．略． 11．同位角相等，兩直線平行． 12．略． 13．略． 14．略． 測試 5 1． (1)兩條平行線，相等，平行，相等． (2)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． (3)兩條平行線被第三條直線所截，互補(bǔ)．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 2．垂直于，線段的長度． 3． (1)∠ 5，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． (2)∠ 1，兩直線平行，同位角相等． (3)180176。 又∵∠ BOD＝∠ AOC，從而∠ BOD＋∠ AOD＝ 180176。由∠ AOB＝∠ AOD＋∠ DOB＝ 6x＝ 180176。 43′． 6． A． 7． D． 8． B． 9． D． 10．， 11．， 12．， 13．√， 14．√， 15．． 16．∠ 2＝ 60176。求∠ BCD的度數(shù)． 16．如圖， AB， CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在 A， C兩點(diǎn)，點(diǎn) E是橡皮筋上的一點(diǎn)，拽動(dòng) E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后，請你探索∠ A，∠ AEC，∠ C之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由． (提示：先畫出示意圖，再說明理由 )． 測試 6 命 題 學(xué)習(xí)要求 1．知道什么是命題，知道一個(gè)命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的． 2．對于給定的命題，能找出它的題設(shè)和結(jié)論，并會(huì)把該命題寫成“如 果??，那么??”的形式．能判定該命題的真假． 課堂學(xué)習(xí)檢測 一、填空題 1． ______一件事件的 ______叫做命題． 2．許多命題都是由 ______和 ______兩部分組成．其中題設(shè)是 ____________，結(jié)論是 ______ _____． 3．命題通常寫成“如果??，那么??．”的形式．這時(shí)，“如果”后接的部分是 ______，“那么”后接的部分是 ______． 4．所謂真命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論就 ______的命題．相反，所謂假命題就是： 如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論 ______的命題． 二、 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論 5．垂直于同一條直線的兩條直線平行． 題設(shè)是 ___________________________________________________________； 結(jié)論是 ___________________________________________________________． 6．同位角相等，兩直線平行． 題設(shè)是 ___________________________________________________________； 結(jié)論是 ___________________________________________________________． 7．兩直線平行，同位角相等． 題設(shè)是 ___________________________________________________________； 結(jié)論是 ___________________________________________________________． 8．對頂角相等． 題設(shè)是 ___________________________________________________________； 結(jié)論是 ___________________________________________________________． 三、將下列命題改寫成“如果??，那么??”的形式 9． 90176。． 11．已知：如圖， AB∥ CD， AP 平分∠ BAC， CP 平分 ∠ ACD，求∠ APC的度數(shù)． 解：過 P 點(diǎn)作 PM∥ AB 交 AC 于點(diǎn) M． ∵ AB∥ CD， ( ) ∴∠ BAC＋∠ ______＝ 180176。＝ ______176。． (____________， ______) 又∵ AD∥ BC， ( ) ∴∠ D＝∠ ______＝ _______176。． ∵ CD∥ AB， ( ) ∴∠ A＋ ______＝ 180176。．求∠ A的度數(shù)． 解題思路分析：欲求∠ A，只要求∠ ACD的大?。? 解：∵ CD∥ AB，∠ B＝ 35176。． (__________， __________) 6．已知：如圖，∠ 1＋∠ 2＝ 180176。 ( ) ∴ c∥ ______． (________， ________)② 由①、②，因?yàn)?a∥ ______， c∥ ______， ∴ a______c． (________， ________) 測試 5 平行線的性質(zhì) 學(xué)習(xí)要求 1．掌握平行線的性 質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理． 2．了解平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別． 3．理解兩條平行線的距離的概念． 課堂學(xué)習(xí)檢測 一、填空題 1．平行線具有如下性質(zhì)： (1)性質(zhì) 1： ______被第三條直線所截，同位角 ______．這個(gè)性質(zhì)可簡述為兩直線 ______，同位角 ______． (2)性質(zhì) 2：兩條平行線 __________________， _______相等．這個(gè)性質(zhì)可簡述為 ______ _______， _____________． (3)性質(zhì) 3： __________________，同旁內(nèi)角 ______．這個(gè)性質(zhì)可簡述為 _____________， __________________． 2．同時(shí) ______兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的 ______________叫做這兩條平行線的距離． 二、根據(jù)已知條件推理 3．如圖，請分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由． (1)如果 AB∥ EF，那么∠ 2＝ ______．理由是 ____________________________________． (2)如果 AB∥ DC，那么∠ 3＝ ____