20xx高中數(shù)學人教b版必修一312第2課時指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用同步檢測-wenkub.com
2024-11-23 23:59 本頁面
【正文】 3 y＝ 3x＋ y， ∴ f(x＋ y)＝ f(x)＋ f(y)； 當 f(x)＝ (12)x時， f(x＋ y)＝ (12)x＋ y， f(x)f(y)＝ (12)x 江西文， 4)已知函數(shù) f(x)＝????? a2 x， x≥02－ x， x0 (a∈ R)，若 f[f(－ 1)]＝ 1，則a＝ ( ) A． 14 B． 12 C． 1 D． 2 [答案 ] A [解析 ] f(－ 1)＝ 2， ∴ f[f(－ 1)]＝ f(2)＝ 4a＝ 1， ∴ a＝ 14. 4．函數(shù) y＝ a|x|(a1)的圖象是下圖中的 ( ) [答案 ] B [解析 ] ∵ y＝ a|x|＝????? ax xa－ x x ， 又 ∵ a1， ∴ 當 x≥0 時，取函數(shù) y＝ ax(a1)的圖象的 y軸右側(cè)部分，再作關(guān)于 y軸對稱的圖象，得 y＝ a－ x(x0)的圖象，故選 B． 5．函數(shù) y＝ (12)1－ x的單調(diào)增區(qū)間是 ( ) A． (－ ∞ ，＋ ∞) B． (0，＋ ∞) C． (1，＋ ∞) D． (0,1) [答案 ] A [解析 ] 令 u＝ 1－ x，則 y＝ (12)u. ∵ u＝ 1－ x在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是減函數(shù)， 又 ∵ y＝ (12)u在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是減函數(shù)， ∴ 函數(shù) y＝ (12)1－ x在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上是增函數(shù)，故選 A． 6． (2021～ 2021 學年度山東煙臺高一上學期期中測試 )已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)和偶函數(shù) g(x)滿足 f(x)＋ g(x)＝ ax－ a－ x＋ 2(a0，且 a≠1) ．若 g(2)＝ a，則 f(2)等于 ( ) A． 2 B． 154 C． 174 D． a2 [答案 ] B [解析 ] ∵ f(x)是奇函數(shù)， g(x)是偶函數(shù)， ∴ 由 f(x)＋ g(x)＝ ax－ a－ x＋ 2， ① 得－ f(x)＋ g(x)＝ a－ x－ ax＋ 2， ② ① ＋ ② ，得 g(x)＝ 2， ① － ② ，得 f(x)＝ ax－ a－ x. 又 g(2)＝ a， ∴ a＝ 2， ∴ f(x)＝ 2x－ 2－ x， ∴ f(2)＝ 22－ 2－ 2＝ 154 . 二、填空題 7．函數(shù) y＝ ??? ???12 － x2＋ x＋ 2定義域是 __________，值域為 __________． [答案 ] [－ 1,2] [ 24 ， 1] [解析 ] 由－ x2＋ x＋ 2≥0 得－ 1≤ x≤2 ， 此時－ x2＋ x＋ 2∈ [0， 94]， ∴ u＝ － x2＋ x＋ 2∈ [0， 32]， ∴ y＝ ??? ???12 u∈ [ 24 ， 1]． 8． (2021～ 2021學年度山東濟寧兗州區(qū)高一上學期期中測試 )設(shè) f(x)
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