江蘇省南京市、鹽城市20xx屆高三年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題-wenkub.com
2024-11-23 00:19 本頁(yè)面
【正文】 (2)求證： AH⊥ CE． 17．（本小題滿分 14分） 調(diào)查某地居民每年到商場(chǎng)購(gòu)物次數(shù) m與商場(chǎng)面積 S、到商場(chǎng)距離 d的關(guān)系，得到關(guān)系式 m=k（ k為常數(shù)）．如圖，某投資者計(jì)劃在與商場(chǎng) A相距 10km的新區(qū)新建商場(chǎng) B，且商場(chǎng) B的面積與商場(chǎng) A 的面積之比為λ（ 0λ 1）．記“每年居民到商場(chǎng) A 購(gòu)物的次數(shù)”、“每年居民到商場(chǎng) B 購(gòu)物的次數(shù)”分別為 m m2，稱滿足 mlm2的區(qū)域叫做商場(chǎng) B相對(duì)于 A的“更強(qiáng)吸引區(qū)域”． (1)已知 P與 A 相距 15km，且∠ PAB=60176。．當(dāng)λ = 時(shí)，居住在 P點(diǎn)處的居民是否在商場(chǎng) B相對(duì)于 A的“更強(qiáng)吸引區(qū)域”內(nèi)？，請(qǐng)說明理由； (2)若要使與商場(chǎng) B相距 2km以內(nèi)的區(qū)域（含邊界）均為商場(chǎng) B相對(duì)于 A的“更強(qiáng)吸引區(qū)域”，求λ的取值范圍． 18．（本小題滿分 16分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橢圓 E: （ ab0)的離心率為 ，上頂點(diǎn) A到右焦點(diǎn)的距離為 2 ．過點(diǎn) D(0， m)（ m≠ 0）作不垂直于 x軸， y軸的直線，交橢圓 E于 P， Q兩點(diǎn)， C為線段 PQ的中點(diǎn)，且 AC⊥ OC. (1)求橢圓 E的方程； (2)求實(shí)數(shù) m的取值范圍； (3)延長(zhǎng) AC交橢圓 E于點(diǎn) B，記△ AOB與△ AOC的面積分別為 S1，S2，若 ，求直線 l的方程． 19．（本小題滿分 16分） 已知函數(shù) f(x)=x（ ex2）， g(x)=xlnx+k， k∈ R，其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．記函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)． (1)求函數(shù) y=f(x)+2
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