湖北省七校聯(lián)盟20xx屆高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題-wenkub.com
2024-11-22 07:22 本頁面
【正文】 20.（ 1） 2 2 12x y?? ??????（ 2分） （ 2） PM 的斜率不存在時(shí)， MN 的垂直平分線與 x 軸重合，沒有截距，故 PM 的斜率存在 . ??????（ 3分） 設(shè) PM 的方程為 2y kx??，代入橢圓方程 得： ? ?221 2 8 6 0k x kx? ? ? ?PM 與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn) 22( 8 ) 4 (1 2 ) 6 0kk? ? ? ? ? ? ?，即 2 32k ? ，即 62k? 或 62k?? .??????（ 5分） 設(shè) 1 1 2 2( , ) , ( , ) ,M x y N x y MN的中點(diǎn)0, 0()Qx y 則 120 0 02242,22 1 2 1 2x x kx y kxkk?? ? ? ? ? ??? MN? 的垂直平分線 的方程為 222 1 4()1 2 1 2kyxk k k? ? ? ??? ? 在 x 軸上的截距為2 2 22 4 21 2 1 2 1 2k k kk k k? ? ?? ? ? ??????（ 8分） 設(shè)22() 12xfx x?? ?，則 2222( 2 1)() (1 2 )xfx x?? ? ?， 2 32x??時(shí)， ( ) 0fx? ? 恒成立 62x?? 時(shí)， 66( ) 0 。 （一）必考題：共 60分 17． （ 12分） 已知 ( ) 1 2 s i n ( ) co s 3 , 0 ,64f x x x x?? ??? ? ? ? ????. （ 1）求 ()fx的最大值、最小值； （ 2） CD 為 ABC? 的內(nèi)角平分線，已知 m a x m i n( ) , ( )AC f x BC f x??， 22CD? ，求 C? ． 18． （ 12分） 如圖，四棱錐 V ABCD? 中，底面 ABCD 是邊長(zhǎng)為 2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為 5 的等腰三角形， E 為 AB 的中點(diǎn) . （ 1）在側(cè)棱 VC 上找一點(diǎn) F ，使 BF ∥平面 VDE ， 并證明你的結(jié)論； （ 2）在（ 1）的條件下求三棱錐 E BDF? 的體積． 19． （ 12分） 已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個(gè)時(shí)段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度 x（單位：℃），對(duì)某種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量 y （單位： t ）和時(shí)段投入成本 z （單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了 7 個(gè)雞舍的時(shí)段控制溫度 ix 和產(chǎn)蛋量( 1, 2, ,7)iyi? ??? 的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值． o 12 14 16 19 20 22 24 200 150 100 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . y(產(chǎn)蛋量 ) x(溫度 ) x y k 7 21 ()ii xx? ?? 7 21 ()ii kk? ?? 71 ( )( )iii x x y y? ??? 71 ( )( )iii x x k k? ??? 0 0 140 其中 711ln , 7i i iik y k k????. （ 1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， y bx a??與 21 cxy ce? 哪一個(gè)更適宜作為該種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量 y關(guān)于雞舍時(shí)段控制溫度 x 的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由） （ 2）若用 21 cxy ce? 作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立 y 關(guān)于 x 的回歸方程； （ 3）已知時(shí)段投入成本 z 與 ,xy的關(guān)系為 10z e y x?? ? ?，當(dāng)時(shí)段控制溫度為 28℃時(shí)，雞的
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