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導學案16二次根式10課時-wenkub.com

2024-11-19 15:09 本頁面
   

【正文】 3. 2( 3 ) __ __ __ __? ?? 2( 3 2) __ __ __?? 4. ________1872_______。 了解最簡二次根式的定義,能運用相關(guān)性質(zhì)進行化簡二次根式。 b31 ( 2)16141? ( 3) 50511221832 ??? (二)合作交流(小組互助) 探究計算: ( 1)( 38 ? ) 6 ( 2) 22)6324( ?? 探究計算: ( 1) )52)(32( ?? ( 2) 2)232( ? 計算: ( 1) 12)323242731( ??? ( 2) )32)(532( ?? ( 3) 2)3223( ? ( 4)( 10 7 )( 10 7 ) (三)展示提升(質(zhì)疑點撥) 同學們,我們以前學過完全平方公式 2 2 2( ) 2a b a ab b? ? ? ?,你一定熟練掌握了吧 !現(xiàn)在,我們又學習了二次根式,那么所有的正數(shù)(包括 0)都可以看作是一個數(shù)的平方,如 3=( 3 ) 2, 5=( 5 ) 2,下面我們觀察: 15 2 2 2( 2 1 ) ( 2 ) 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 反之, 23 2 2 2 2 2 1 ( 2 1 )? ? ? ? ? ? ∴ 23 2 2 ( 2 1)? ? ? ∴ 223? = 2 1 仿上例,求:( 1); 324 ? ( 2)你會算 124? 嗎? (四)達標檢測 A組 計算: ( 1) 5)9080( ?? ( 2) 326324 ??? ( 3) )()3( 33 abababba ??? ( a0,b0)( 4) ( 2 6 5 2 ) ( 2 6 5 2 ) 已知121,121 ???? ba,求 1022 ??ba 的值。 二、學習重點、難點 重點: 熟練進 行二次根式的混合運算。 難點:會判斷二次根式是否是最簡二次根式 和二次根式的乘除混合運算。 (三)展示提升(質(zhì)疑點撥) 閱讀下列運算 過程: 1 3 333 3 3??? , 2 2 5 2 555 5 5??? 數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。 二、學習重點、難點 重點: 掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 ( 2)分解后把能開盡方的開出來。 24 。 b ( a≥ 0, b≥ 0) 例 計算 ( 1) 5 7 ( 2) 13 9 ( 3) 3 6 2 10 ( 4) 5a b ( a≥ 0, b≥ 0),并利用它們進行計算和化簡 二、學習重點、難點 重點: 掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 ( 3)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解: ??? 22 6 xx ( )2=( x+ ) (y ) (二)合作交流(小組互助) 計算: ?24 ? ?2)54( ?220 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系,歸納得到:當 ?? 2,0 aa 時 計算: ?? 2)4( ?? 2)( ?? 2)54( ?? 2)20( 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系,歸納得到:當 ?? 2,0 aa 時 計算: ?20 當 ?? 2,0 aa 時 (三)展示提升(質(zhì)疑點撥) 歸納總結(jié) 將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來,得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì): ??????????00002aaaaaa 化簡下列各式: 5 ( 1)、 ? ( 2)、 ?? 2)( ( 3)、 ?? 2)6( ( 4)、 ? ? 22 a = ( 0?a ) 請大家思考、討論二次根式的性質(zhì) )0()( 2 ?? aaa 與 aa ?2 有什么區(qū)別與聯(lián)系。 當 x= 時,代數(shù)式 45x? 有最小值,其最小值是 。 如 ( 5 )2=5;也可以把一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式,如 5=( 5 )2. 練習: (1)把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式: 6 (2)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 72?x 4a2 11 (三) 展示提升(質(zhì)疑點撥) 例:當 x是怎樣的實數(shù)時, 2?x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義? 解:由 02??x ,得 2?x 當 2?x 時, 2?x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。 。 ( 2) 4 的算術(shù)平方根為 2,用式子表示為 =__________;正數(shù) a 的算術(shù)平方根為_______, 0的算術(shù)平方根為 _______;式子 )0(0 ?? aa 的意義是 。 掌握二次根式有意義的條件。 掌握二次根式的基本性質(zhì): )0(0 ?? aa 和 )0()( 2 ?? aaa 二、學習重點、難點 重點:二次根式有意義的條件;二次根式的性質(zhì). 難點 :綜合運用性質(zhì) )0(0 ?? aa 和 )0()( 2 ?? aaa 。 (二) 合作交流(小組互助) (1) 16 的平方根是 ; (2)一個物體從高處自由落下,落到地面的時間是 t(單位:秒 )與開始下落時的高度 h(單位:米 )滿足關(guān)系式 25th? 。 試一試:判斷下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?為什么? 3 , 16? , 34 , 5? , )0(3 ?aa ,12?x 當 a 為正數(shù)時 a 指 a 的 ,而 0的算術(shù)平方根是 ,負數(shù) ,只有非負數(shù) a 才有算術(shù)平方根。 練習: x 取何值時,下列各二次 根式有意義? ① 43 ?x ② 223x? ③ ( 1)若 33aa? ? ? 有意義,則 a的值為 ___________. ( 2)若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 為( )。 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解: ( 1) ??? 22 9 xx ( )2=( x+ ) (y )( 2) ??? 22 3 xx ( )2=( x+ )(y ) (二)選擇題: 一個數(shù)的算術(shù)平方根是 a,比這個數(shù)大 3的數(shù)為( ) A、 3?a B、 3?a C、 3?a D、 32?a 二次根式 1?a 中,字母 a的取值范圍是( ) A、 a< l B、 a≤ 1 C、 a≥ 1 D、 a> 1 已知 03??x 則 x的值為 A、 x3 B、 x3 C、 x=3 D、 x的值不能確定 下列計算中,不正確的是 ( )。 化簡下列各式
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