【正文】 3． 2( 3 ) __ __ __ __? ?? 2( 3 2) __ __ __?? 4． ________1872_______。 了解最簡二次根式的定義，能運用相關(guān)性質(zhì)進行化簡二次根式。 b31 （ 2）16141? （ 3） 50511221832 ??? （二）合作交流（小組互助） 探究計算： （ 1）（ 38 ? ） 6 （ 2） 22)6324( ?? 探究計算： （ 1） )52)(32( ?? （ 2） 2)232( ? 計算： （ 1） 12)323242731( ??? （ 2） )32)(532( ?? （ 3） 2)3223( ? （ 4）（ 10 7 ）（ 10 7 ） （三）展示提升（質(zhì)疑點撥） 同學們，我們以前學過完全平方公式 2 2 2( ) 2a b a ab b? ? ? ?，你一定熟練掌握了吧 !現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括 0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如 3=（ 3 ） 2， 5=（ 5 ） 2，下面我們觀察： 15 2 2 2( 2 1 ) ( 2 ) 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 反之， 23 2 2 2 2 2 1 ( 2 1 )? ? ? ? ? ? ∴ 23 2 2 ( 2 1)? ? ? ∴ 223? = 2 1 仿上例，求：（ 1）； 324 ? （ 2）你會算 124? 嗎？ （四）達標檢測 A組 計算： （ 1） 5)9080( ?? （ 2） 326324 ??? （ 3） )()3( 33 abababba ??? （ a0,b0）（ 4） ( 2 6 5 2 ) ( 2 6 5 2 ) 已知121,121 ???? ba，求 1022 ??ba 的值。 二、學習重點、難點 重點： 熟練進 行二次根式的混合運算。 難點：會判斷二次根式是否是最簡二次根式 和二次根式的乘除混合運算。 （三）展示提升（質(zhì)疑點撥） 閱讀下列運算 過程： 1 3 333 3 3??? ， 2 2 5 2 555 5 5??? 數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。 二、學習重點、難點 重點： 掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 （ 2）分解后把能開盡方的開出來。 24 。 b （ a≥ 0， b≥ 0） 例 計算 （ 1） 5 7 （ 2） 13 9 （ 3） 3 6 2 10 （ 4） 5a b （ a≥ 0， b≥ 0），并利用它們進行計算和化簡 二、學習重點、難點 重點： 掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 （ 3）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解： ??? 22 6 xx ( )2=（ x+ ） (y ) （二）合作交流（小組互助） 計算： ?24 ? ?2)54( ?220 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當 ?? 2,0 aa 時 計算： ?? 2)4( ?? 2)( ?? 2)54( ?? 2)20( 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當 ?? 2,0 aa 時 計算： ?20 當 ?? 2,0 aa 時 （三）展示提升（質(zhì)疑點撥） 歸納總結(jié) 將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)： ??????????00002aaaaaa 化簡下列各式： 5 （ 1）、 ? （ 2）、 ?? 2)( （ 3）、 ?? 2)6( （ 4）、 ? ? 22 a = （ 0?a ） 請大家思考、討論二次根式的性質(zhì) )0()( 2 ?? aaa 與 aa ?2 有什么區(qū)別與聯(lián)系。 當 x= 時，代數(shù)式 45x? 有最小值，其最小值是 。 如 ( 5 )2=5；也可以把一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式，如 5=( 5 )2. 練習： (1)把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式： 6 (2)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 72?x 4a2 11 （三） 展示提升（質(zhì)疑點撥） 例：當 x是怎樣的實數(shù)時， 2?x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 解：由 02??x ，得 2?x 當 2?x 時， 2?x 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。 。 （ 2） 4 的算術(shù)平方根為 2，用式子表示為 =__________；正數(shù) a 的算術(shù)平方根為_______， 0的算術(shù)平方根為 _______；式子 )0(0 ?? aa 的意義是 。 掌握二次根式有意義的條件。 掌握二次根式的基本性質(zhì)： )0(0 ?? aa 和 )0()( 2 ?? aaa 二、學習重點、難點 重點：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)． 難點 ：綜合運用性質(zhì) )0(0 ?? aa 和 )0()( 2 ?? aaa 。 （二） 合作交流（小組互助） (1) 16 的平方根是 ； (2)一個物體從高處自由落下，落到地面的時間是 t(單位：秒 )與開始下落時的高度 h(單位：米 )滿足關(guān)系式 25th? 。 試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？ 3 ， 16? ， 34 ， 5? ， )0(3 ?aa ，12?x 當 a 為正數(shù)時 a 指 a 的 ，而 0的算術(shù)平方根是 ，負數(shù) ，只有非負數(shù) a 才有算術(shù)平方根。 練習： x 取何值時，下列各二次 根式有意義？ ① 43 ?x ② 223x? ③ （ 1）若 33aa? ? ? 有意義，則 a的值為 ___________． （ 2）若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 為（ ）。 在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解： （ 1） ??? 22 9 xx ( )2=（ x+ ） (y )（ 2） ??? 22 3 xx ( )2=（ x+ ）(y ) （二）選擇題： 一個數(shù)的算術(shù)平方根是 a，比這個數(shù)大 3的數(shù)為（ ） A、 3?a B、 3?a C、 3?a D、 32?a 二次根式 1?a 中，字母 a的取值范圍是（ ） A、 a＜ l B、 a≤ 1 C、 a≥ 1 D、 a＞ 1 已知 03??x 則 x的值為 A、 x3 B、 x3 C、 x=3 D、 x的值不能確定 下列計算中，不正確的是 （ ）。 化簡下列各式