蘇教版高中數(shù)學(xué)必修111集合的含義及其表示-wenkub.com
2024-11-15 21:23 本頁面
【正文】 5．有限集、無限集、空集、集合的相等。 問題及解釋 (1)“中國的直轄市”構(gòu)成一個集合 ，問北京、南京哪個是 它 的元素 ? (2“班級高個子學(xué)生”能否表示為集合 ? (3)A＝ {2， 2， 4}表示是否準(zhǔn)確 ? (4)A＝ {太平洋，大西洋 }， B＝ {大西洋，太平洋 }是否表示為同一集合 ? 學(xué)生在老師的指導(dǎo)下回答問題： 由此從所給問題可知，集合元素具有以下三個特征： (1)確定性 集合中的元素必須是確定的，也就是說，對于一個給定的集合 ，其元素的意義是明確的 . 如上例 (1)、再如 {參加學(xué)校運(yùn)動會的年齡較小的人 }也不能表示為一個集合 . (2)互異性 集合中的元素必須是互異的，也就是說，對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的 .如上例 (3)，再如 A＝ {1， 1， 1， 2， 4， 6}應(yīng)表示為 A＝ {1， 2， 4， 6}. (3)無序性 集合中的元素是無先后順序，也就是說，對于一個給定集合，它的任何兩個元素都是可以交換的 .如上例 (4) N：非負(fù)整數(shù)集 (或自然數(shù)集 )(全體非負(fù)整數(shù)的集合 ) N*或 N＋ ：正整數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集 N 內(nèi)排除 0 的集合） Ｚ ：整數(shù)集（全體整數(shù)的集合） Q：有理數(shù)集（全體有理數(shù)的集合） R：實數(shù)集（全體實數(shù)的集合） ［師］請同學(xué)們熟記上
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