北師大版高考數(shù)學一輪總復習72基本不等式-wenkub.com
2024-11-14 18:06 本頁面
【正文】 江西高考 ) 若集合 A ＝ { x ∈ R | ax2＋ ax ＋ 1 ＝ 0 } 中只有一個元素，則 a ＝ ( ) A ． 4 B ． 2 C ． 0 D ． 0 或 4 [ 答案 ] A [ 解析 ] 本題考查分類討論思想及一元二次方程問題．若 a ＝ 0 ，則有 1 ＝ 0 顯然不成立；若 a ≠ 0 ，則有 a2－ 4 a ＝ 0即 a ＝ 0 或 a ＝ 4 ，所以 a ＝ 4. 2 ．設 U ＝ R ， M ＝ { x | x2－ 2 x 0} ，則 ?UM ＝ ( ) A ． [ 0,2] B ． ( 0,2) C ． ( － ∞ ， 0) ∪ (2 ，＋ ∞ ) D ． ( － ∞ ， 0] ∪ [2 ，＋ ∞ ) [ 答案 ] A [ 解析 ] 該題考查二次不等式求解，集合的補集運算． 由 x2－ 2 x 0 得 x 2 或 x 0. ∴ ?UM ＝ [ 0,2 ] ． 3 ．若 a 0 ，則關于 x 的不等式 x2－ 4 ax － 5 a20 的解是( ) A ． x 5 a 或 x － a B ． x － a 或 x 5 a C ． 5 a x － a D ．－ a x 5 a [ 答案 ] B [ 解析 ] 由 x2－ 4 ax － 5 a20 ， 得 ( x － 5 a )( x ＋ a ) 0 ， ∵ a 0 ， ∴ x 5 a 或 x － a . 4 ． ( 文 ) 不等式x － 1x ＋ 20 的解集為 ( ) A ． (1 ，＋ ∞ ) B ． ( － ∞ ，－ 2) C ． ( － 2,1) D ． ( － ∞ ，－ 2) ∪ (1 ，＋ ∞ ) [ 答案 ] C [ 解析 ] 本題考查分式不等式、 一元二次不等式解法，由x － 1x ＋ 20 ? ( x － 1) ( x ＋ 2) 0 ，解得－ 2 x 1 ，選 C. 解一元二次不等式時，注意結合二次函數(shù)圖像求解． ( 理 ) 不等式x － 12 x ＋ 1≤ 0 的解集為 ( ) A ． ( －12， 1] B ． [ －12， 1] C ． ( － ∞ ，－12) ∪ (1 ，＋ ∞ ) D ． ( － ∞ ，－12) ∪ [1 ，＋ ∞ ) [ 答案 ] A [ 解析 ] 本題考查了分式不等式的解法． 由x － 12 x ＋ 1≤ 0 得????? ? x － 1 ?? 2 x ＋ 1 ? ≤ 02 x ＋ 1 ≠ 0， 所以－12 x ≤ 1. 故選 A. 對于分式不等式ax ＋ bcx ＋ d≤ 0 ，可轉化為整式不等式組????? ? ax ＋ b ?? cx ＋ d ? ≤ 0cx ＋ d ≠ 0后求解． 5 ．若關于 x 的不等式－12x2＋ 2 x mx 的解集是 { x | 0 x 2} ，則實數(shù) m 的值是 ________ ． [ 答案 ] 1 [ 解析 ] 由－12x2＋ 2 x mx ，得 x2－ 4 x ＋ 2 mx 0 ， 即 x [ x － (4 － 2 m ) ] 0 ， ∵ 不等式的解集為 { x | 0 x 2} ， ∴ 4 － 2 m ＝ 2. ∴ m ＝ 1. 6 ．不等式 2 x2＋ 2 x － 4 ≤12的解集為 ________ ． [ 答案 ] { x |－ 3 ≤ x ≤ 1} [ 解析 ] 依題意得， 2 x2＋ 2 x － 4 ≤ 2－ 1， ∴ x2＋ 2 x － 4 ≤ － 1 ， 解得不等式的解集為 { x |－ 3 ≤ x ≤ 1} ． 課堂典例講練
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