應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)講義-wenkub.com
2025-03-07 19:59 本頁面
【正文】 試在顯著性水平 ，分析工藝方法和燈絲配方對燈泡壽命是否有顯著影響。 3210 : ??? ??H 3211 ,: ???H ???X ???X ???X 76210202330 ??? ?????X 2)(52)(92)(62)..1.(312??????????? ?? XnijXjbSj 952 0736 6433 5812).31 1(2?????? ?? ? ? jXjniijXwSj4)8(523952 .5213181 .1 51)1(212????????rjjnwSrbS第三節(jié) 兩因素方差分析 一、無重復(fù)兩因素方差分析 分析框架 ???????sjNriXijijijij,2,1 ),0(~,2,1 ,2 ??????總離差平方和的分解 . .)()(. .)( XjXiXijXXjXXiXXijX ?????????????????? ?? ????risjijXrsX1 11????riijXrjX11????sjijXsiX11 2)]...()...(1 1)[(2)..1 1( XjXiXijXXjXrisjXiXXrisjijX ??????? ????????? ?? ?? ? 2)...(1 12)...(1 11 12)( XjXiXijXrisjXjXrisjrisjXiX ????? ???? ?? ??????? ? ?? ?? ? 2)...(1 12)...(112)..( XjXiXijXrisjXjXsjrriXiXs ????? ????????? ? ???令： 2)..1 1(2 XrisjijXTS ?? ?? ? ?????riXiXsAS12)..(2 2)...(1XjXsjrB ??? 2)...(1 12 XjXiXijXrisjES ????? ?? ? ?樣本統(tǒng)計(jì)量的分布 拒絕域 )1(2~22?rsTS ?? (2~22rAS ?? )1(2~22?sBS ?? )]1)(1[(~ 222 ?? srS E ??))1)(1(),1((~)1)(1(2)1(2??????? srrFsrESrASAF ))1)(1(),1((~)1)(1(2)1(2??????? srsFsrESsBSBF))1)(1(),1(( ???? srsFF A ?例：某水生植物研究所想確定植物養(yǎng)料處理和水溫處理對用作色拉的小型紅色西紅柿重量（單位：克）的影響，得到的數(shù)據(jù)資料如表所示：試在顯著性水平 ，檢驗(yàn)水溫和養(yǎng)料對西紅柿的重量是否有顯著性影響。 543210 : ????? ????H 543211 ,: ?????H19 ]2)89 (. ..2)89 [(5512)..(2 ?????????? ?jXjXnbS 94 51512).(2 ?? ??? ? ?j ijXijXWS )15( 41)( 44)1(212 ??????nrwSrbS21??X ??X ??X ??X ..X ??X二、單因素不等重復(fù)方差分析 A因素的各水平下所做的試驗(yàn)次數(shù)不完全相等 離差平方和 2)..1 1(2 XrjniijXTSj?? ?? ? ? 2)..1.(12 XnijXrjbSj???? ? 2).1 1(2 jXrjniijXwSj?? ?? ? ?樣本統(tǒng)計(jì)量的分布 )11(2~22???rjjnTS ?? )1(2~22 ?rbS ??))11((2~22 ???rjjnwS ??)1)1(1,F(r~1)1(212 ?? ?????rjjnrjjnwSrbS例題： 某公司為進(jìn)一步激勵(lì)銷售人員的工作熱情，正籌劃實(shí)行新的分配辦法，擬定采用的做法是對新近招聘進(jìn)來的銷售人員實(shí)行傭金制，對工作滿五年的員工采用傭金加固定薪金，對工作滿八年以上的銷售人員基本實(shí)行固定薪金方案。j=1,2,…,r εij~N(0, σ2) Xij~ N(μj, σ2) 三、方差分析的基本思想 組內(nèi)數(shù)據(jù)差異 因素是否會對結(jié)果有影響就轉(zhuǎn)化為各組均值是否相等 分析方法：通過方差的比較來實(shí)現(xiàn)對均值的比較。問男性與女性對公共場所禁煙立法的態(tài)度是否存在明顯的差異。為了找到?jīng)Q策的事實(shí)依據(jù)，該學(xué)校對過去這兩個(gè)汽車出租公司的行駛和服務(wù)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查。 0??? nXnX ? ?? ? 0??? ?? ?? ? ??? ??????????????????????? )()( 0 ZnXPZnXPZZP??????????????? ?? ? ZnX 0二、參數(shù)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 “以真為假” “以假為真” α給定的原則 三、實(shí)例 例 已知某煉鐵廠的鐵水含碳量服從正態(tài)分布N（４ .40， ），某日測得５爐鐵水的含碳量如下： 若標(biāo)準(zhǔn)差不變，該日鐵水含碳量的均值是否顯著降低（取 α =） ? 解： 已知 μ=， σ=， n=5， α=，設(shè)提出假設(shè)： μ : =， μ : 選取統(tǒng)計(jì)量 μ ,拒絕原假設(shè)。 H1: μ ≠ μ0。 小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。 2xS2yS????????????????????????????????????????????????????????11)1,1(~22222222122222212222xyxyxyyyxxyyxxSSFSSFPFSSFPnmFSSF? 第四節(jié) 樣本容量的確定 一、決定樣本容量的因素 總體方差 允許誤差 概率保證程度 以總體均值的估計(jì)為例： 設(shè) = )1,0(~)( NnX??? ??? ? ???????????????? 12ZnXPnZXnZX??? ??22 ???? ???? Xx ???? Xx nZ ??222???????????? XZn??例 第五章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 第一節(jié) 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟 一、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的含義 問題的提出 這類問題特征 兩個(gè)假設(shè)的提出 對總體假設(shè)的類型 二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 以實(shí)例說明。 二、區(qū)間估計(jì)原理 以總體均值的估計(jì)為例 （ 1） ),(~ 2nNX ???? ? ? ?????????????????? 12ZnXP???????????????????????????????????????????????????????????????????????????111222222nZXnZXPnZXnZXPnZXnZP三、例題 例 、 一家襪廠的原料之一加彈尼龍來自甲、乙兩家工廠，為了估計(jì)甲乙兩廠提供的產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度的差異，從甲廠隨機(jī)抽取了 25個(gè)樣品，從乙廠抽取了 16個(gè)樣品，測試結(jié)果，甲廠產(chǎn)品的平均拉力強(qiáng)度為 22千克，乙廠產(chǎn)品的平均拉力強(qiáng)度為 20千克，根據(jù)過去記錄，兩個(gè)工廠產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度的方差均為 10，要求以 95%的把握對兩廠產(chǎn)品拉力強(qiáng)度的差異情況做出判斷。 兩總體方差比 )1,1(~2222??? mnFSSFyyxx??樣本成數(shù)的抽樣分布 ),(~? nPQPNp第二節(jié) 點(diǎn)估計(jì) 一、點(diǎn)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)是指根據(jù)總體參數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，然后由樣本資料計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，并直接作為
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