新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-111命題及其關(guān)系-wenkub.com
2024-11-14 12:16 本頁面
【正文】 q 則 172。q：函數(shù) f(x)= (73m)x 是減函數(shù)，若兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。xy??且若 ， 則 0 0 。 若 ， 則 且 。 1x1，則 x21； x1或 x1,則 x21。 １、 互逆命題： 如果第一個(gè)命題的條件（或題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫 互逆命題 。 原命題與其否命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? 觀察命題 (1)與命題 (4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 4. 若 f(x)不是周期函數(shù)，則 f(x)不是正弦函數(shù) . p q ┐q 原命題 : 若 p, 則 q ┐p 逆否命題 : 若 ┐q, 則 ┐p 互為逆否命題 原命題 (原命題的 )逆否命題 例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題是“兩直線不平行，同位角不相等”。 原 命 題 ：其中一個(gè)命題叫做原命題。 小 結(jié) 1 ．什么叫命題？真命題？假命題？ 2 ．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？ 3 ．怎樣將命題寫成“若 p ，則 q ”的形式． 4 ．如何判斷真假命題 ． 練習(xí) (1)下面命題中是真命題的是（ ） ，則該四邊形為正方形。這是真命題。 寫成若 p，則 q 的形式： 若四邊形是菱形， 則它的對角線互相垂直且平分。 ? 寫成“若 p則 q” 的形式為： 若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行。 q p ?通常 ,我們把這種形式的命題中的 p叫做命題的 條件 ,q叫做命題的 結(jié)論 。 1 ( 1 ){} 1 naqS a n q Sn n n q?? ?若 是 等 比 數(shù) 列 前 項(xiàng) 和 ， 是 公 比 ， 則判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句是否符合“ 是陳述句 ”和“ 可以判斷真假 ” 這兩個(gè)條件。 （ 1）求證 是無理數(shù)。 5) 43。 ? 用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。 ” 主人聽了隨口說了句：“ 你看看，該來的沒有來。 ” 張三聽了，臉色一沉，起來一聲不吭地走了；主人愣了片刻，又道： “ 哎，不該走的又走了。 ? 判斷為真的語句叫做 真命題 。 6) x4。 （ 2） （ 3）你是高二學(xué)生嗎？ （ 4）并非所有的人都喜歡蘋果。 例 1 判斷下面的語句是否為命題 ?若是命題，指出它的真假。 ?“若 p則 q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式 ,也可寫成“如果 p,那么 q” “只要 p,就有q”等形式。 例 2 指出下列命題中的條件 p和結(jié)論 q： 1) 若整數(shù) a能被 2整除，則 a是偶數(shù)； 2) 菱形的對角線互相垂直且平分。 練習(xí) 將命題“ a0時(shí)，函數(shù) y=ax+b的值隨 x值的增加而增加”改寫成“若 p則 q”的形式，并判斷命題的真假。 (2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱，這是真命題。 B. C. D. 2{ | 0 }, { | 0 },M x x x N x x M N? ? ? ? ? ?集 合 則22 0 , ,a b a b??若 則 不 全 為 零2 10xx? ? ?C練習(xí) (2)若 m、 n是兩條不同的直線， α 、 β 、 γ 是三個(gè)不同
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