新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-212獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用之一-wenkub.com
2025-11-04 12:15 本頁面
【正文】 能夠通過列聯(lián)表，等高條形圖估計(jì) 兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系； 利用 判斷出兩個(gè)分類變量之間是 否有關(guān)系； 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想。 ＜ 例 2：為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在表中，根據(jù)所選擇的 193個(gè)病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？ P(χ≥x0) x0 例 3：氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對(duì)兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進(jìn)行對(duì)比，所得數(shù)據(jù)如表所示，問：它們的療效有無差異？ 有效 無效 合計(jì) 復(fù)方江剪刀草 184 61 245 膽黃片 91 9 100 合計(jì) 275 70 345 解：設(shè) H0：兩種中草藥的治療效果沒有差異。 問：該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用 ？ 未感冒 感冒 合計(jì) 使用血清 258 242 500 未使用血清 216 284 500 合計(jì) 474 526 1000 解：設(shè) H0：感冒與是否使用該血清沒有關(guān)系。 0H反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理 反證法原理： 在一個(gè)已知假設(shè)下，如果 推出一個(gè)矛盾 ，就 證明了這個(gè)假設(shè)不成立。 2009 9 6 5 7 7 7 5 4 9 4 2 2 0 9 95 6 6 3 27 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1().kHH? ? ???? ? ? 現(xiàn)在觀測值 太大了，在 成立的情況下能夠出現(xiàn)這樣的觀測值的概率不超過0 . 0 1 ，因此我們有9 9 % 的把握認(rèn)為 不成立，即有9 9 % 的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”。 即在 成立的情況下， 大于 小，近似為 0H2?現(xiàn)在的 = ，出現(xiàn)這樣的觀測值的概率不超過 。由于頻率接近于概率，所以在 H0成立的條件下應(yīng)該有 ??(a+b+c+d)a (a+b) (a+c), 為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) ， 基于上述分析 ， 我們構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量 卡方統(tǒng)計(jì)量 22 (),( ) ( ) ( ) ( )??
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