數(shù)控機(jī)床的控制原理-wenkub.com
2025-02-26 13:23 本頁(yè)面
【正文】 將式 (326)中的 用冪級(jí)數(shù)展開(kāi) ， 得 (327) )2cos1( ??? Re r?)2/cos( ? )2cos1(??? Rer? ? ? ?????????????????????? ?22!42/!22/11 ??RR82?? 設(shè) T為插補(bǔ)周期 ， F為進(jìn)給速度 ， 則輪廓步長(zhǎng)為 (328) 用輪廓步長(zhǎng)代替弦長(zhǎng) ， 有 (329) 將 (329)代入式 （ 327） ,得 (330) 可見(jiàn) ， 圓弧插補(bǔ)過(guò)程中 ， 用弦線逼近圓弧時(shí) ， 插補(bǔ)誤差 er與程編進(jìn)給速度 F的平方 、 插補(bǔ)周期 T的平方成正比 ，與圓弧半徑 R成反比 。對(duì)于給定的某個(gè)數(shù)控系統(tǒng)，插補(bǔ)周期 T和采樣周期 TC是固定的，通常 T≥ TC，一般要求 T是 TC的整數(shù)倍。插補(bǔ)周期大約在 8ms左右。每經(jīng)過(guò)一個(gè)插補(bǔ)周期就進(jìn)行一次插補(bǔ)計(jì)算，算出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)，即算出插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量，如等，得出下一個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的指令位置。 當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P（ Xi， Yi）位于圓弧上時(shí)有 Xi2＋ Yi2－ R2=0 當(dāng) P點(diǎn)在圓弧外側(cè)時(shí)，則 OP大于圓弧半徑 R，即 Xi2＋ Yi2－ R20 當(dāng) P點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)時(shí)，則 OP小于圓弧半徑 R，即 Xi2＋ Yi2－ R20 用 Fi 表示 P點(diǎn)的偏差值，定義圓弧偏差函數(shù)判別式為 : 逐點(diǎn)比較法第一象限的逆圓弧插補(bǔ)算法 ? 偏差判別： ? Fi=Xi2＋ Yi2－ R2 ? Fi=0，插補(bǔ)點(diǎn) P1恰在圓弧上（ on）；（如圖 3－ 3所示） ? Fi0，插補(bǔ)點(diǎn) P2在圓弧上方（ up）； ? Fi=0，插補(bǔ)點(diǎn) P3在圓弧下方（ down）； ? 進(jìn)給控制： ? 當(dāng) Fi ＝ 0時(shí)，向 Y正向進(jìn)給一步； ? 當(dāng) Fi 0時(shí)，向 X負(fù)向進(jìn)給一步； ? 新偏差計(jì)算： ? 如果向 Y正向進(jìn)給一步，則 ? Fi＋ 1=（ Xi＋ 1） 2 ＋（ Yi＋ 1） 2－ R2 =Xi2 ＋（ Yi＋ 1） 2 － R2＝ Fi＋ 2Yi＋ 1 ? 同理，如果向 X負(fù)向進(jìn)給一步，則 ? Fi＋ 1=（ Xi＋ 1） 2 ＋（ Yi＋ 1） 2－ R2 =（ Xi1） 2 ＋ Yi2 － R2＝ Fi2Xi＋ 1 ? 終點(diǎn)判別： ? 采用當(dāng)前點(diǎn)與終點(diǎn)的關(guān)系來(lái)判終。 F≥0時(shí)，進(jìn)給都是沿 X軸，不管是＋ X向還是－ X向， X的絕對(duì)值增大； F0時(shí)，進(jìn)給都是沿 Y軸，不論＋ Y向還是－ Y向， Y的絕對(duì)值增大。 ?? cossi n1222222????????vvvvvvvvvvvvvyxyxyxyxggg fv ?60? v/vg 1 O 450 900 α 圖 314 逐點(diǎn)比較法進(jìn)給速度 3. 四象限的直線插補(bǔ) 假設(shè)有第三象限直線 OE′（圖 36），起點(diǎn)坐標(biāo)在原點(diǎn) O，終點(diǎn)坐標(biāo)為 E′（－ Xe，－ Ye），在第一象限有一條和它對(duì)稱于原點(diǎn)的直線，其終點(diǎn)坐標(biāo)為 E（ Xe， Ye），按第一象限直線進(jìn)行插補(bǔ)時(shí)，從 O點(diǎn)開(kāi)始把沿 X軸正向進(jìn)給改為 X軸負(fù)向進(jìn)給，沿 Y軸正向改為 Y軸負(fù)向進(jìn)給，這時(shí)實(shí)際插補(bǔ)出的就是第三象限直線，其偏差計(jì)算公式與第一象限直線的偏差計(jì)算公式相同，僅僅是進(jìn)給方向不同，輸出驅(qū)動(dòng)，應(yīng)使 X和 Y軸電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)。 2222 60 yxyx ffvvv ???? ?yxg fff ?? xx fv ?60? yy fv ?60? (312) 合成進(jìn)給速度與脈沖源速度之比為： (313) 由式 313可見(jiàn) ， 程編進(jìn)給速度確定了脈沖源頻率 fg后 ，實(shí)際獲得的合成進(jìn)給速度 v并不總等于脈沖源的速度 vg，與角有關(guān) 。斜線的插補(bǔ)軌跡 ? 3其它象限的偏差計(jì)算公式 ? 4如果直線不在原點(diǎn)如何處理？ 終點(diǎn)判別 結(jié)束 Y N 偏差判別 開(kāi)始 坐標(biāo)進(jìn)給yx2E ( 4 , 3 )O1 3 4123給 偏差計(jì)算 1
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