高中數(shù)學北師大版必修5余弦定理導學課件-wenkub.com
2024-11-14 08:09 本頁面
【正文】 ,求 c. 【解析】 ∵b 2=c2+a22accos B, ∴7 2=c2+822179。 22, 即 cos C= 177。 或 135176。 當 A= 12 0176。 或 12 0176。 。 n =72, ∴ 2cos2A+ 2cos A+ 3 =72, 解得 cos A=12.∵ 0 A π , ∴A=π3. ( 2 ) 在 △ ABC 中 , a2=b2+c2 2 bc cos A , 且 a = 3 , ∴ ( 3 )2=b2+c2 2 bc 178。 n =72. ( 1 ) 求角 A 的大小 。 , C= 90176。 60176。 = 30176。, 解這個三角形 . 【解析】 根據(jù)余弦定理得 : b2=c2+a2 2 ca cos B , 即 c2 9 c+ 18 = 0 , 解得 : c= 3 或 c= 6 . 當 c= 3 時 , cos A=b2+ c2 a22bc= 12, ∴A= 12 0176。 45176。 (2)22+32420,∴ 三角形為鈍角三角形 。 【解析】 設三邊分別為 3 k , 5 k , 7 k , 則角 C 為最大角 , 根據(jù)余弦定理 : cos C=a 2 + b 2 c 22a b=( 3k )2+ ( 5k )2 ( 7k )22 3k 5k= 12, ∴C= 12 0176。 (3)若 ,則角 C是銳角 . a2+b2c2 a2+b2c2 1 C 2 在 △ ABC中 ,a∶b∶c=3∶5∶7, 則 △ ABC的最大角為 ( ). 176。cos C= . 余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律 ,也是解三角形的重要工具 : (1)在余弦定理中 ,每一個等式均含有四個量 ,利 用 的觀點 ,可以知三求一 . (2)利用余弦定理可以完成三種情形的斜三角形 ,分別是 :① 已知 ,解三角
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