北師大版高中數(shù)學(xué)(必修1131交集、并集-wenkub.com
2024-11-14 00:49 本頁面
【正文】 3 集合的基本運算 3 ． 1 交集與并集 自主學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 ．理解并集、交集的含義，會求兩個簡單集合的并 集 與交集． 2 ．體驗通過實例的分析和閱讀來自學(xué)探究集合間的 關(guān) 系與運算的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)閱讀能力和自主 探究能力． 3 ．能使用 V e n n 圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖 示對理解抽象概念的作用． 自學(xué)導(dǎo)引 1 ．一般地，由 的所有元素組成的集合，稱為集合 A 與 B 的交集，記作 ( 讀作 “ A 交B ” ) ，即 A ∩ B ＝ ． 2 ．一般地，由屬于 的 所有 元素成的集合，稱為集合 A 與 B 的并集，記作 ( 讀作 “ A 并 B ” ) , 即A ∪ B ＝ ． 3 ． A ∩ A ＝ ， A ∪ A ＝ ， A ∩ ? ＝ ， A ∪ ? ＝ . 4 ．若 A ? B ，則 A ∩ B ＝ ， A ∪ B ＝ . 5 ． A ∩ B A ， A ∩ B B ， A A ∪ B ， A ∩ B A ∪ B . 集合 A或?qū)儆诩?B {x|x∈ A， x∈ B} 或 既屬于集合 A又屬于集合 B A∩ B {x|x∈ A，且 x∈ B} A ? B ? ? ? ? A A A A∪ B 對點講練 知識點一 求兩個集合的交集與并集 例 1 求下列兩個集合的并集和交集． ( 1) A ＝ { 1,2,3,4,5 } ， B ＝ { － 1,0,1,2,3} ； ( 2) A ＝ { x | x － 2} ， B ＝ { x | x － 5} ． 解 (1) 如圖所示， A ∪ B ＝ { － 1,0,1,2,3,4,5} ， A ∩ B ＝ {1,2,3} ． (2) 結(jié)合數(shù)軸 ( 如圖所示 ) 得： A ∪ B ＝ R ， A ∩ B ＝ { x |－ 5 x － 2} ． 變式遷移 1 ( 1) 若集合 A ＝ { x | x － 1} ， B ＝ { x | －2 x 2} ，則 A ∪ B 等于 ( ) A ． { x | x － 2} B ． { x | x － 1} C ． { x |－ 2 x － 1} D ． { x |－ 1 x 2} ( 2) 若將 ( 1) 中 A 改為 A ＝ { x
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