人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第1章12第1課時常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)-wenkub.com
2024-11-13 20:06 本頁面
【正文】 x，則 y ′ |x ＝ 1＝－52 D ．若 y ＝ x－ 5，則 y ′ |x ＝－ 1＝－ 5 [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ y ′ ＝????????1x＝ ( x－12 ) ′ ＝－12xn－ 1， ∴ y′|x＝ 2＝ nΔ x ＋ ? Δ x ?2－ x2Δ x ＝ l i mΔ x → 0 ( 2 x ＋ Δ x ) ＝ 2 x . 3 ．函數(shù) y ＝ f ( x ) ＝ x3的導(dǎo)數(shù) y ′ ＝ l i mΔ x → 0 f ? x ＋ Δ x ? － f ? x ?Δ x＝ l i mΔ x → 0 ? x ＋ Δ x ?3－ x3Δ x ＝ l i mΔ x → 0[3 x2＋ 3 x Δ x ＋ (Δ x )2] ＝ 3 x2，即 y ′ ＝ 3 x2. 4 ．函數(shù) y ＝ f ( x ) ＝1x的導(dǎo)數(shù) y ′ ＝ l i mΔ x → 0 Δ yΔ x＝ l i mΔ x → 0 f ? x ＋ Δ x ? － f ? x ?Δ x＝ l i mΔ x → 0 1x ＋ Δ x－1xΔ x ＝ l i mΔ x → 0 x － ? x ＋ Δ x ?? x ＋ Δ x ? Δ x＝ l i mΔ x → 0[ －1x ? x ＋ Δ x ?] ＝－1x2 . 5 ．函數(shù) y ＝ x 的導(dǎo)數(shù) 設(shè) y ＝ f ( x ) ＝ x ( x 0 ) ， y ′ ＝ l i mΔ x → 0 f ? x ＋ Δ x ? － f ? x ?Δ x＝ l i mΔ x → 0 x ＋ Δ x － xΔ x ＝ l i mΔ x → 0 Δ x? x ＋ Δ x ＋ x ?＝ l i mΔ x → 0 1x ＋ Δ x ＋ x ＝12 x，即 y ′ ＝12 x( x 0 ) ． 6 ．冪函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的規(guī)律 ( x1) ′ ＝ 1 ＝ 1 x1 － 1， ( x2) ′ ＝ 2 x ＝ 22n－ 1＝ 12.∴ n＝ 3. 課堂典例探究 求冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： ( 1 ) y ＝ x12； ( 2 ) y ＝1x4 ； ( 3 ) y ＝5x3. [ 分析 ] 將 y ＝1x 4 寫成 y ＝ x－ 4 ， y ＝ 5 x 3 寫成 y ＝ x
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1