【正文】 183計(jì)數(shù)型控制圖 當(dāng)樣本規(guī)模變化時(shí)的恒定控制限（用于（ min /max ） ≥） 控制限 平均樣本規(guī)模184決定要作圖的特性數(shù)據(jù)是計(jì)量型的嗎？想要 “壞的 ”件數(shù)嗎？百分比？想要每單位的不合格項(xiàng)數(shù)嗎？樣本規(guī)模恒定嗎？用 P圖 樣本規(guī)模恒定嗎？用 u圖用 np或 p圖用 c或 u圖子組均值能方便地計(jì)算嗎？性質(zhì)一致嗎？不利于分子組嗎？如化學(xué)批、油漆批？使用中位數(shù)圖子組規(guī)模大于 8嗎？能方便地計(jì)算子組標(biāo)準(zhǔn)差嗎？使用均值標(biāo)準(zhǔn)差圖使用均值標(biāo)準(zhǔn)差圖使用均值極差圖使用 X－ MR圖控制圖選用過(guò)程本圖假設(shè)測(cè)量系統(tǒng)是經(jīng)過(guò)評(píng)估，并且是可接受的。 然而，為了實(shí)用，使用平均樣本容量 n 是可以接受的。 需要注意的是對(duì) c 圖和 u 圖而言，一個(gè)樣本可以只有一個(gè)生產(chǎn)單元。 －特定單位中的質(zhì)量水平 －每單位中的不合格總數(shù) －一個(gè)或多個(gè)類別中項(xiàng)的總數(shù)? 判定決策 －每單位中，一個(gè)或多個(gè)類別中的總項(xiàng)數(shù) －每單位中，在某臨界值之上（或之下）的項(xiàng)的總數(shù) －在一個(gè)單位中，某種條件發(fā)生總次數(shù)178計(jì)數(shù)型控制圖 每單位不合格項(xiàng)數(shù)圖（ u圖） c 圖監(jiān)控的是每個(gè)樣本子組中缺陷的總數(shù)，每個(gè)樣本子組中有 n個(gè)單元。? 在單個(gè)檢驗(yàn)單元上可能發(fā)現(xiàn)許多不同的潛在不合格的來(lái)源（如在汽車修理站的報(bào)告中，每輛車或部件可能會(huì)有一個(gè)或多個(gè)不同類型的不合格）時(shí)。這與對(duì)固定容量樣本中 不合格 件 的數(shù)量評(píng)價(jià)（因而引出 np圖） 不同。 單值： n=檢查過(guò)的零件數(shù) =發(fā)現(xiàn)的不合格件數(shù) 單值的均值：169計(jì)數(shù)型控制圖控制圖特征： 中心線 控制限170計(jì)數(shù)型控制圖 使用的例子：? 子組規(guī)模恒定時(shí)接受 /拒收的決定 －首次質(zhì)量結(jié)果（ FTQ） －不合格件數(shù) －合格件數(shù) －某臨界值之上（或之下）的件數(shù)? 判斷決定 －特定類別內(nèi)的件數(shù) －某極限值之上（或之下）的件數(shù) －某條件發(fā)生的次數(shù)171計(jì)數(shù)型控制圖 這里要討論和說(shuō)明的 不合格數(shù)圖（ c圖） 好像與不合格件圖（ np圖） 圖相似。一張圖發(fā)出失控警告時(shí)，另一張圖也就會(huì)發(fā)出。另一方面，如果樣本容量不同，不合格品數(shù)目隨時(shí)間的變化就很少關(guān)心。為使過(guò)程穩(wěn)定性的測(cè)試有足夠的敏感度，通常應(yīng)取 25個(gè)樣本或更多。為了使控制圖對(duì)過(guò)程敏感，樣本容量應(yīng)大到使每個(gè)樣本中至少含有幾個(gè)不合格件。 162計(jì)數(shù)型控制圖控制圖特征 中心線 控制限如果樣本規(guī)模是恒定的（ n）：163計(jì)數(shù)型控制圖 從理論上講，當(dāng)樣本規(guī)模變化時(shí)，控制限也應(yīng)該跟著變化，但為便于實(shí)用，可使用有條件的 “平均樣本規(guī)模 ”。 根據(jù)透明度將每板玻璃板分為兩類中的一類，玻璃板：? ?? 符合規(guī)范要求為 “透明 ”? ?? 不符合規(guī)范要求就為 “模糊 ”158計(jì)數(shù)型控制圖159計(jì)數(shù)型控制圖?? 第 1 列 :樣本標(biāo)識(shí)號(hào)?? 第 2 列 :樣本中的單元數(shù)目 N?? 第 3 列 :樣本中的不合格單元數(shù)目 NP?? 第 4 列 :樣本中不合格單元的比例 P160計(jì)數(shù)型控制圖注意： ，不像計(jì)量型控制圖是成對(duì)的。抽樣數(shù)必須相等。抽樣數(shù)不必相等。155過(guò)程能力和過(guò)程表現(xiàn) Ppk值直接相關(guān)于過(guò)程所產(chǎn)生的不合格比例。它將過(guò)程的表現(xiàn)與公差所規(guī)定的允許的最大變差相比較。對(duì)于有物理限制的單邊公差， Cpk值可以小于、等于或大于 Cp值。 如果產(chǎn)品特性有一個(gè)物理的限制（如平面度不可能小于 0），可以將該物理限制（ ）作為下限制的代理品來(lái)計(jì)算 Cp值。這個(gè)變差可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s 來(lái)估計(jì)，使用從詳細(xì)的控制圖或過(guò)程研究中獲得的所有獨(dú)立的讀數(shù)，我們有： 146過(guò)程能力和過(guò)程表現(xiàn) 過(guò)程總變差 這里 是單個(gè)的讀數(shù)， 是單個(gè)讀數(shù)的均值， n是單個(gè)讀數(shù)的數(shù)量。143過(guò)程能力和過(guò)程表現(xiàn)子組內(nèi)變差和子組間變差 a144過(guò)程能力和過(guò)程表現(xiàn)子組內(nèi)變差和子組間變差 b145過(guò)程能力和過(guò)程表現(xiàn) 能力指數(shù) Cpk是代表了過(guò)程中沒(méi)有特殊原因變差時(shí)，過(guò)程的 “能力 ”。抽樣的目的就是想要用源自樣本子組的信息來(lái)估算母本的特性（統(tǒng)計(jì)量）。也就是說(shuō)，若每天加工 10， 000 個(gè)產(chǎn)品單元，保持 Cpk=，則每周大約生產(chǎn)出三件不合格品。ii. 被評(píng)估特性 “指向目標(biāo)值 ”，落在公差限的中點(diǎn)。 在這些條件下，便可能計(jì)算 Cpk 以及生產(chǎn)輸出超出公差極限的百分比。132過(guò)程能力和過(guò)程表現(xiàn)133過(guò)程能力和過(guò)程表現(xiàn)134 當(dāng)目標(biāo)值在公差限中間? ?? 當(dāng)被評(píng)估的特性以目標(biāo)值為中心時(shí)， Cp=Cpk（見(jiàn)圖 a和圖 d）? ?? 當(dāng)被評(píng)估的特性沒(méi)有以目標(biāo)值為中心時(shí)， Cp大于 Cpk（比較圖 a和圖 b）? ?? 無(wú)論被評(píng)估特性的分布是否以目標(biāo)為中心 — 假定它們的標(biāo)準(zhǔn)差相同時(shí)，它們的 Cp 值相同（比較圖 a、 b和 c）。129過(guò)程能力和過(guò)程表現(xiàn) 為了簡(jiǎn)化討論，假定：? 過(guò)程、生產(chǎn)和服務(wù)的特性具有雙邊的公差限，即，一個(gè)公差上限 USL，和一個(gè)公差下限 LSL。128過(guò)程能力和過(guò)程表現(xiàn) 過(guò)程能力指數(shù)， Cpk，評(píng)估過(guò)程滿足工程規(guī)范的實(shí)際能力。從而得出該過(guò)程是否有能力滿足顧客的要求（公差或規(guī)范）的判斷和預(yù)測(cè)。子組數(shù)據(jù)可用 100%檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)中總結(jié)出來(lái)的合理子組。124關(guān)于抽樣方案第一級(jí)穩(wěn)定水平? PPAP/PSW 簽發(fā)? 達(dá)到可接受的 Ppk 水平（不是預(yù)報(bào)）? 保留檢驗(yàn)要求在 100% 直至產(chǎn)品穩(wěn)定， 達(dá)到第二級(jí)穩(wěn)定水平第二級(jí)穩(wěn)定水平? 產(chǎn)品穩(wěn)定，能力達(dá)到? 過(guò)程的 Cp/Cpk, s 已知并可接受。 正確而有效的做法是什么呢？123關(guān)于抽樣方案? 在過(guò)程能力確定之前，是無(wú)法確定產(chǎn)品抽樣計(jì)劃的。? 樣本的測(cè)量值要最大可能地反映普通原因變差。 ? 樣本容量應(yīng)當(dāng)大（以獲得過(guò)程特性的準(zhǔn)確估算值）。 所以，我們先來(lái)明確一下，什么是合理子組。顯然，如果依據(jù)它們來(lái)對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析，是會(huì)得到完全不同的判斷的。117關(guān)于抽樣方案考慮三種不同的抽樣方案；分別為： 15 分鐘連續(xù)抽 5 件（需要 16 秒）組成 一 個(gè)子組。隨著時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)的積累，操作者能夠?qū)崟r(shí)認(rèn)識(shí)這些模式。所以，更多細(xì)節(jié)上的分析是離線而不是實(shí)時(shí)完成的。 ，除了能給你增加見(jiàn)解的情況。 特殊原因能夠影響過(guò)程的位置（如均值，中位值）或變差（如極差，標(biāo)準(zhǔn)差）或兩個(gè)都受到影響。一旦穩(wěn)定了，就可對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析以決定是否有顧客渴望的產(chǎn)出能力。目標(biāo)是穩(wěn)定過(guò)程。如果該控制統(tǒng)計(jì)量超出了控制界限，這就指出了可能有一個(gè)特殊原因變差出現(xiàn)了。它們確定了一個(gè)范圍，給定這里僅僅是普通原因變差，控制統(tǒng)計(jì)量可能隨機(jī)地落入其中。用一根線將這些點(diǎn)連起 來(lái)，幫助你目視檢查模式和趨勢(shì)。 這些統(tǒng)計(jì)量可能是樣本均值，中位數(shù)，極差，標(biāo)準(zhǔn)差等。 －紀(jì)錄觀測(cè)結(jié)果 這部分應(yīng)該包括細(xì)節(jié)，如過(guò)程調(diào)整，工裝改變，材料改變或其它可能影響過(guò)程可變性的事件。應(yīng)該基于讀數(shù)和計(jì)算 好的控制統(tǒng)計(jì)量，留下一個(gè)計(jì)算空間。 無(wú)論使用哪種對(duì)所有樣本點(diǎn)的抽樣計(jì)劃，應(yīng)該在任何數(shù)據(jù)收集之前決定。隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)的和策劃好的。 在某些情況下，可得到現(xiàn)存的數(shù)據(jù)，它可以使研究的第一步加快。97控制圖技巧 子組數(shù)量－ 用于確定控制限所需的子組數(shù)量應(yīng)該滿足下列標(biāo)準(zhǔn)：應(yīng)收集足夠的子組，以確保影響過(guò)程的主要變差來(lái)源有機(jī)會(huì)顯示出來(lái)。例如，每 15分鐘 1次或每班次 2次。如果預(yù)期的變化相對(duì)較小，與相對(duì)較大的相比，就需要大一些的子組規(guī)模。任何有重要意義的子組間變差將反映過(guò)程的改變，應(yīng)該得到調(diào)查并采取措施。要記住的關(guān)鍵是當(dāng)開(kāi)發(fā)一個(gè)抽樣計(jì)劃時(shí)，子組間的變差是要和子組內(nèi)的變差相比較的。樣本值則來(lái)自由一個(gè)或多個(gè)件組成的子組。如果有誰(shuí)假設(shè)它是，而實(shí)際上它不是，這會(huì)帶來(lái)不必要的風(fēng)險(xiǎn)，可能導(dǎo)致錯(cuò)誤或有偏差的結(jié)論。這對(duì)后續(xù)的過(guò)程分析有幫助。 90控制圖過(guò)程 在研究開(kāi)始之前，不必要的變差來(lái)源應(yīng)被減少。 周期地校準(zhǔn)并不足以確認(rèn)測(cè)量系統(tǒng)的能力滿足意圖的使用。計(jì)數(shù)型控制圖將用于監(jiān)控和評(píng)估離散的變量，計(jì)量型控制圖將用于監(jiān)控和評(píng)估連續(xù)的變量。85控制圖的一般知識(shí)86控制圖的一般知識(shí)? 控制圖的 “標(biāo)題 ”信息中應(yīng)該包含：– 什么 : 零件 /產(chǎn)品 /服務(wù)名稱和編號(hào) /標(biāo)識(shí)– 哪里 : 操作 /流程步驟信息、名稱 /標(biāo)識(shí)– 誰(shuí) : 操作者和評(píng)價(jià)人– 如何 : 使用的測(cè)量系統(tǒng)，名稱 /編號(hào)，單位– 多少 : 子組大小– 何時(shí) : 抽樣方案（頻率及時(shí)間）87控制圖過(guò)程在使用控制圖之前，應(yīng)該作一些準(zhǔn)備： －建立適宜于活動(dòng)的環(huán)境； －定義過(guò)程； －定義準(zhǔn)備作圖的特征或特性，基于：? 顧客需求；? 現(xiàn)行和潛在的問(wèn)題區(qū)域；? 特性之間的聯(lián)系。E. 事件日志 ? 除了數(shù)據(jù)的收集，繪圖與分析之外，其它支持的信息也應(yīng)被收集。? 為了確定有特殊原因存在而顯示的 非隨機(jī)模式這一信號(hào) ，需要計(jì)算出基于樣本的中心線。實(shí)際上，控制圖的建構(gòu)要有以下的步驟：? 控制圖制作步驟–準(zhǔn)備階段–控制圖的構(gòu)造–計(jì)算控制線–統(tǒng)計(jì)控制解釋–延長(zhǎng)控制線用于控制81控制圖的一般知識(shí)? 常規(guī)控制圖的要素： 沒(méi)有規(guī)定的統(tǒng)一的控制圖的形式，但是使用控制圖的原因一定要十分清楚。這一結(jié)果似乎不太可能，或者說(shuō)相當(dāng)驚人（ X 19 =），實(shí)際上卻一點(diǎn)也不出乎意料，因?yàn)樗鶞y(cè)特性的整體分布正在向值大的方向 “漂移 ”或 “移動(dòng) ”。如：子組規(guī)模 B3 B42 0 3 0 4 0 5 0 6 7 77控制圖－均值極差（標(biāo)準(zhǔn)差）圖? 回到布氏硬度數(shù)據(jù)（ p66）：? 注意 ,樣本數(shù)小于 7,利用這些數(shù)據(jù)來(lái)確定 R 控制圖的控制限 ,得到：78控制圖－均值極差（標(biāo)準(zhǔn)差）圖? 注意 ,樣本數(shù)小于 6,利用這些數(shù)值來(lái)確定 S 控制圖的控制限 ,得到：79控制圖－均值極差（標(biāo)準(zhǔn)差）圖 當(dāng)有一點(diǎn)（ ）超出控制限時(shí)，基本的解釋是： （ 1） 過(guò)程處于受控狀態(tài)，這樣的輸出結(jié)果是很難發(fā)生而又真實(shí)發(fā)生了（平均來(lái)說(shuō)，每 1000 個(gè)機(jī)會(huì)中發(fā)生的次數(shù)少于 次）。如：子組規(guī)模（ n） A32 3 4 5 同樣很顯然：71