【正文】 ? （ 1）推斷總體平均數(shù)所需的樣本單位數(shù)： ? 重復(fù)抽樣條件下： 不重復(fù)抽樣條件下： ??222xtn???22222tNNtxn??? ? （ 2）推斷總體成數(shù)所需的樣本單位數(shù)： ? 重復(fù)抽樣條件下： 不重復(fù)抽樣條件下： ???22)1(pppnt)1()1(222ppppntNNtp????? ? 例 1： 某市開展職工家計(jì)調(diào)查 ， 根據(jù)歷史資料該市職工家庭平均每人年收入的標(biāo)準(zhǔn)差為 250元 ， 而家庭消費(fèi)的恩格爾系數(shù) （ 即家庭食品支出占消費(fèi)總支出的比重 ） 為 65％ ， 現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法 ， 要求在％ 的概率保證下 ， 平均收入的極限誤差不超過20元 ， 恩格爾系數(shù)的極限誤差不超過 4％ ， 求樣本必要單位數(shù) 。通常用 Δ 來表示： 抽樣估計(jì)的概率度 : 抽樣極限誤差 : Xxx ??? PpP ???xxt???ppt???抽樣極限誤差的計(jì)算 : xx t ???? ppt ???? Xx ? Pp ??xx xXx ?????? pp pPp ????4 . 抽樣估計(jì) 點(diǎn)估計(jì) 區(qū)間估計(jì) 直接用樣本指標(biāo)作為總體 指 標(biāo) 的 估 計(jì) 值 根據(jù)樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo) 估 計(jì) 值 的 上 限 和 下 限 1．計(jì)算樣本平均數(shù) 計(jì)算樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算抽樣平均數(shù)的平均誤差 nxx ?????fxfxnnx??? ?? 2 )1(2Nnnx?? ??? ?nxx? ??2?? ??? ???ffxx2?總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)（模式一） 2．根據(jù)給定的概率保證程度 F（ t)，得概率度 t 3．根據(jù) t求誤差范圍 : xx t ????xxxXx ??????總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)（模式一） 1．計(jì)算樣本成數(shù) 計(jì)算抽樣成數(shù)的平均誤差 nnp 1?nppp)1( ??? )1()1(NnnppP ????總體成數(shù) (比率 p)的區(qū)間估計(jì) (模式二） 2．根據(jù)給定的概率保證程度 F（ t)，得概率度 t 3．根據(jù) t求誤差范圍 : pp t ???? pp pPp ??????總體成數(shù) (比率 p)的區(qū)間估計(jì) (模式二） ? 例 1： 對某市 400名居民休息日的睡眠時(shí)間抽樣調(diào)查的結(jié)果顯示 ， 該市居民平均睡眠時(shí)間為 535分鐘 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 480分鐘 ，要求在 95％ 的概率保證程度下 ， 對該市全部居民的平均睡眠時(shí)間進(jìn)行區(qū)間估計(jì) 。 ??x 影響抽樣誤差大小因素 ? 總體方差或總體標(biāo)準(zhǔn)差的大?。ㄕ壤? ? 樣本容量的大小（反比例） ? 抽樣組織方式和抽樣方法 (一）抽樣 平均 誤差 抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)。 ?例如：研究青少年吸毒問題。例如：街頭訪談、電話訪談、向自己的親朋好友收集數(shù)據(jù)。 概率抽樣 (Probability sampling) ? 3）等距離抽樣 (systematic sampling,系統(tǒng)抽樣） ?首先將總體中的個(gè)體按照某種順序排列起來，然后按照某種規(guī)則確定一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)，然后，每隔一定的間隔抽取一個(gè)元素，直到抽滿 n個(gè)元素形成一個(gè)樣本為止。這也可以分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種形式。抽樣調(diào)查可以迅速、及時(shí)地獲取到所需要的信息。常用的總體參數(shù)有總體平均數(shù)和總體標(biāo)準(zhǔn)差（或總體方差）。但除非是分組頻數(shù)分布數(shù)據(jù)，否則 SK公式中的眾數(shù) M0有很大的隨易性。 當(dāng) SK0時(shí) , 分布是右偏（正偏）的 。 甲： 800， 900， 1000， 1100， 1200。 （元）甲 1000?x （元）乙 1000?x )(1205 10001202300011001000100010009001000800. 元甲 ???????????? ?? n xxDA )(605 10001100100010501000100010009501000900. 元乙 ???????????? ?? n xx 概念 標(biāo)準(zhǔn)差又稱“均方差”，是總體各樣本標(biāo)志值與其算術(shù) 平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根，通常 用“ ” “ ”表示。但平均差計(jì)算由于 采用取離差絕對值的方法來消除正負(fù)離差，因而不適 合于代數(shù)方法的演算，使其應(yīng)用受到限制 。 22575213百分位數(shù)第百分位數(shù)第 ????Q 概念 總體中各單位對其平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平 均數(shù)，通常用“ .”表示。 ? 改進(jìn)方法：計(jì)算四分位差。 ? 離散趨勢測度經(jīng)常用到的指標(biāo)有：極差、四分位差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、平均差、變異系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)。 ? 意義： ? 例： 某車間有兩個(gè)生產(chǎn)小組，都是 7名工人，各人日產(chǎn)件數(shù)： 甲組： 20， 40， 60， 70， 80， 100， 120； 乙組： 67， 68， 69， 70， 71， 72， 73； 甲、乙兩組的平均每人日產(chǎn)量都為 70件。 （ 2）數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)對數(shù)據(jù)變化的“靈敏度”“耐抗性”不同。 ? (1)當(dāng)次數(shù)分布呈右偏 (正偏 )時(shí)，算術(shù)平均數(shù)受極大值影響最大 。由于 其位置居中，不受 極端數(shù)值 大小的影響，因而 有時(shí)直接利用它來代表現(xiàn)象的 一般水平 。 ? 。 ? 解答：假設(shè)初始投資額為 a，則 20年后的本利和為 A。其計(jì)算公式： %4500425%7105%10200%121201052023201???????????mxmH 【例 3】 水果甲級每元 1公斤，乙級每元 ，丙級每元 2公斤。則平均成績?yōu)椋? =73(分） x 例 2： 某車間 20名工人加工某種零件資料： 按日產(chǎn)量分組（件） x 工人數(shù)（人） f 日產(chǎn)總量 xf 14 2 28 15 4 60 16 8 128 17 5 85 18 1 18 合計(jì) 20 319 ? ?件平均日產(chǎn)量1620319??x= 16(件） 1） 概念 調(diào)和平均數(shù)是 變量值倒數(shù) 的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù) ， 故又稱倒數(shù)平均數(shù) 。 例 1 ? 家庭所擁有的電視機(jī)數(shù)對于廣告行業(yè)來說是一個(gè)重要的信息，下面的數(shù)據(jù)是隨機(jī)抽取的 50戶家庭中每個(gè)家庭所擁有的電視機(jī)數(shù)。 ? （ 3）測得 5個(gè)人的第一次結(jié)婚年齡（單位：周歲）為： 2 2 30和 26，這些數(shù)據(jù)為 _____數(shù)據(jù)。 ? 2－ 1 變量的測量層次 ? 1）思考題： 請回答以下收集到的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行“ 、” ,“＋、 — ” ，“＊，／”中的哪些運(yùn)算？ ? （ 1）五個(gè)人的性別： 1， 0， 0， 1， 1（ 1：男性； 0：女性） ? （ 2）五個(gè)人的身高： 170， 173， 165， 180， 161（單位：厘米） ? （ 3）七天的氣溫（攝氏溫度 ℃ ）： 15， 24， 27， 18，34， 30， 19。 ? 證實(shí) 在工人當(dāng)中存在著一種非正式的組織 ，而且這種 非正式的組織對工人的生產(chǎn)率有著極其重要的影響 ? 總結(jié)一下該研究的研究過程 不支持 支持 提出假設(shè) 數(shù)據(jù)分析 假設(shè)成為一