第七章抽樣推斷-wenkub.com
2025-01-14 21:05 本頁面
【正文】 他們采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取了 50戶，其中 32戶贊成， 18戶反對。 ，隨機抽取了 200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機。 如：全國大學(xué)生貧困狀況的抽樣調(diào)查；農(nóng)產(chǎn)品的抽樣調(diào)查等就可采用兩階段或多階段抽樣形式進行。 第 1號： i=12號；第 2號： 12+20=32號； … 第 n號 =12+99*20=1992號 3）每部分的單位數(shù)是多少？能否說出抽取單位的號碼和單位數(shù)的總數(shù)？ 72 定期存款額（元） 戶數(shù)（戶） 0~10000 10000~30000 30000~50000 50000~80000 80000~100000 58 150 200 62 14 合 計 484 例 3：年終在某儲蓄所中按定期儲蓄存款帳號進行每隔 5戶的機械抽樣，資料如下： 要求以 ： 1）平均定期存款的置信區(qū)間： 73 256 256)24204841(484 0149 81 0????????????????下限上限間平均定期存款的置信區(qū)（元），（元）xxt??解： N=n*5=484*5=2420 0149 81 034 25648416 5800 00:)12 ????????? ，元平均定期存款fxfx74 %%%484%4842764841462200300002???????????????????pppptppp???）（或）（）（元以上的比重：則：存款 3萬元以上比重的置信區(qū)間上限=%+%=%； 下限 =%%=53% 2）定期存款 3萬元以上比重的置信區(qū)間： 75 四、整群抽樣（集團抽樣） —— 將總體各單位劃分成若干個組（群），然后以組（群）為單位，從各群中隨機抽取若干個群，對抽出的群進行 全面調(diào)查 的一種抽樣方式。 萬元，解：6651005040030750202300503020%101001000321?????????????????nnxxnnnNnnNii62 10016716710050503018020440222??????????????nnnixiii????)(%95萬元下限置信區(qū)間的上限（萬元），）（???????????????????????xxxxxxtttF? 即有 95%的概率保證該地區(qū)商店的年均營業(yè)額落在 ~ 63 教材 p221： 警察局長想了解盜搶案的平均經(jīng)濟損失，分別從南山、羅湖和福田區(qū)公安分局當年案件中按 10%的比例各抽 30件、 40件和 50件進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)平均每案件經(jīng)濟損失分別是5000元、 4000元和 6000元，標準差分別是 1000元、 800元和 1200元。抽取的結(jié)果如下 （ 每組按10%的比例抽取單位數(shù)）： 成績 總?cè)藬?shù) N 抽樣 n 各組樣本均值 各組樣本方差 90~100 80~90 70~80 60~70 60分以下 50 200 450 260 40 5 20 45 26 4 64 合計 1000 100 — ix 2i?57 要求：用 %的概率估計全校 2年級學(xué)生的英語平均成績 解： 1）根據(jù)抽樣結(jié)果，樣本的第 1組成績分別是： x11=9 x12=9 x13=90、 x14=9 x15=96 5596939098951222211??????????????）（）（）（組的樣本均值則：第??x 第 2組抽了 20名，則根據(jù)所抽得的 20名學(xué)生成績可計算出第 2組的平均成績及其方差： 58 其余組一樣可計算出各自的組平均數(shù)和組內(nèi)方差（具體值見前表）。以往電流強度的標準差 =，而合格率為 90%。即在一定的抽樣費用條件下，選擇抽樣誤差最小的方案；或在給定精確度的要求下做到調(diào)查費用最少 3）視現(xiàn)象本身的差異性而定 常用的抽樣組織形式 ： 簡單隨機抽樣、類型抽樣、機械抽樣、整群抽樣、階段抽樣 50 一、簡單隨機抽樣（或純隨機抽樣） —— 直接從總體 N個單位中隨機地抽取 n個單位作為樣本。 2）假定概率保證程度提高到 95%，允許誤差范圍縮小一半，試問應(yīng)抽取多少只燈泡進行測試？（離散程度不變： 300） （只）522)50001(300)1(22,%95)(:)2***2**2****????????????????????nnnNnntttFxxxxx????46 即需抽取約 522只新式燈泡進行測試才能滿足現(xiàn)有的要求 5222222222222*????????????tNNtnx或： 47 練習 3： 1）樣本糧食平均畝產(chǎn) =750公斤，又知抽樣平均誤差 =15公斤，求總體糧食畝產(chǎn)在 725~775公斤之間的估計置信度是多少？ 1525252725775775~725,15,750)1?????????????）（查正態(tài)分布表，可得：之間間在總體糧食畝產(chǎn)的置信區(qū)tFtxxxxx???即總體糧食平均畝產(chǎn)在 725~775公斤之間的概率保證程度為 %。30309?????????????ppptnppp??則上限 =30%+%=% 下限 =%=% 有 95%的把握認為：大客戶認為該電信營業(yè)廳的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好的比率在 %至 %之間。（ N未知，按重復(fù)抽樣計算 ） （元）則：，已知40040080008000200 00?????nxx???解： 1） 41 ??ttF查表得：，）（）根據(jù)給定的置信度元上限元下限則置信區(qū)間的上下限：元：20 78478420 00019 21678420 000)()3????????????xxt ?說明： 有 95%的概率保證程度認為該市居民家庭年均耐用消費品支出在 19516~20784元之間。 38 例 2：仍利用例 1的資料：設(shè)該廠的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗標準規(guī)定，元件耐用時數(shù)達 1000小時與上為合格品，要求合格率估計的誤差范圍不超過 5%。)12*tFtsx xx ?? ?例 1： 對某型號的電子元件進行耐用性能檢查，抽查的資料如下表。 ，，；表示：或估計精度用；（抽樣誤差系數(shù)）或—誤差率—相對誤差范圍ppxxpxppxxpxAAAApxXxx????????????????11
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