新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-311基本計數(shù)原理之一-wenkub.com
2024-11-13 05:48 本頁面
【正文】 兩個基本計數(shù)原理： ： N=m1+m2+…+m n ； ： N=m1 m2 … m n 。從甲地到丁地有 4條路可通 , 從丁地到丙地有 2條路可通。 幻燈片 18 1464 課堂總結(jié) 甲地 乙地 丙地 丁地 解 :如圖所示，從總體上看 ,由甲到丙有兩類不同的走法 , 第一類 ,由甲經(jīng)乙去丙 ,又需分兩步 ,所以 m1= 2 3 =6種不同的走法 。 8 15 3. 3位旅客到 4個旅館住宿，有 種不同的住宿方法。問一共可以得到多少個不同的這樣的序列？ 解：分 5個步驟完成這件事，每個步驟都有“正”或“反”兩種不同的情況，有分步乘法計數(shù)原理，得 N=2 2 2 2 2=25=32. 所以一共可以得到 32個不同的序列。 ，首先必須弄明白怎樣就能“完成這件事”？其次要做到合理分類，準(zhǔn)確分步，按元素的性質(zhì)分類，按事件發(fā)生的過程分步是計數(shù)問題的基本方法。 探究成果 : 1. 應(yīng)用兩個基本計數(shù)原理解題時，要明確是“分類”？還是“分步”？“分類”完成用加法計數(shù)原理 。 只要從書架上任意取出一本書，任務(wù)即完成，由分類加法計數(shù)原理，可得不同的取法共有 N=5+3+2=10（種）。那么完成這件事共有 種不同的方法 。 基本計數(shù)原理 問題 ，可以乘汽車，也可以乘火車，假定汽車每日有 3班 ,火車每日有 2班 ,那么一天中從南京到上海共有多少種不同的走法 ? 上海 寧波 上海 5 =3+2 分類加法計數(shù)原理 幻燈片 4 做一件事，完成它有 n類辦法 ,在第一類辦法中有 m1種不同的方法 ,在第二類辦法中有 m2種不同的方法 …… 在第 n類辦法中有 mn種不同的方法。 N=m1 m2 … m n 分步乘法計數(shù)原理 幻燈片 5 問題 ， 增加杭州兩日游，先乘汽車從南京至杭州，兩天后再乘汽車從杭州至上海，假定南京至杭州的汽車每天有３班，杭州至上海的汽車每天有２班，那么該團(tuán) 從南京經(jīng)杭州到上海有多少種不同的方法？ 上海 寧波 杭州 =3 2 幻燈片 3 6 兩個基本計數(shù)原理理的聯(lián)系和區(qū)別： 分類加法計數(shù)原理 分步乘法計數(shù)原理 聯(lián)系 區(qū)別 1（方式不同） 區(qū)別 2（各方法作用不同） 完成一件事，共有 n類辦法，方式是 “ 分類 ” 完成一件事，共分 n個步驟，方式是 “ 分步 ” 各
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