【正文】 4. 甲 公 司 有 兩 個(gè) 互 斥 的 風(fēng) 險(xiǎn) 投 資 項(xiàng) 目 ， 兩 個(gè) 項(xiàng) 目 各 年 的 期 望 現(xiàn) 金 流 量 和 肯 定 當(dāng) 量 系 數(shù) 如 下 ： 項(xiàng)目 A 項(xiàng)目 B 年度 期望現(xiàn)金流量 肯定當(dāng)量系數(shù) 期望現(xiàn)金流量 肯定當(dāng)量系數(shù) 0 1 2 3 4 50000 15000 15000 15000 45000 1 .00 50000 20230 25000 25000 30000 已知無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率為 6% ，計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，并 決定應(yīng)接受哪個(gè)項(xiàng)目。 什么是靈敏度分析 ？ 什么是情景分析 ？ 情景分析與靈敏度分析有什么異同 ？ 什么是決策樹方法？ 練習(xí)題 1 、某產(chǎn)品的銷售前景預(yù)測如下表所示： 現(xiàn)金流量（元） 概率 經(jīng)濟(jì)狀況 0 1 2 3 4 好 一般 差 1 0000 10000 10000 5000 2023 1000 7000 4000 1000 7000 4000 2023 6000 4000 3000 投資折現(xiàn)率為 10% 要求： （ 1 ） 計(jì)算該投資凈現(xiàn)值的期望值 （ 2 ） 計(jì)算該投資的標(biāo)準(zhǔn)離差 根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，作出投資決策 2 、 建 華 公 司 是 一 家 有 多 年 生 產(chǎn) 歷 史 的 彩 電 顯 像 管 生 產(chǎn) 廠 家 ， 2023 年 原 有 生 產(chǎn) 設(shè) 備 面 臨更新改造， 公 司 擬 投 資 100 萬 元 引 進(jìn) 新 的 生 產(chǎn) 線 ， 但 注 意 到 此 時(shí) 市 場 對 VCD 音 響 設(shè) 備 要 求 明 顯 上 升 ， 預(yù)計(jì)若投資 生 產(chǎn) 能 有 較 高 報(bào) 酬 率 。 情景分析是從各因素內(nèi)在聯(lián)系的角度簡單地對不同情景下的投資項(xiàng)目的收益水平進(jìn)行分析 ， 以作出決策 。 風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法是風(fēng)險(xiǎn)投資決策中最基本的方法 ， 它又可分為：按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率法和按風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整現(xiàn)金流量法 （ 肯定當(dāng)量法 ） 。 如 果 模 型 不 對 ， 計(jì) 算 結(jié) 果 必 然 也 是 錯(cuò) 誤 的 。 圖 6 — 3 中 ａ 、 b 是關(guān)于上述項(xiàng)目現(xiàn)金流量的模擬結(jié)果。 （三）模擬現(xiàn)金流量 建 立 模 型 和 給 定 預(yù) 測 誤 差 的 概 率 分 布 之 后 ， 就 可 以 進(jìn) 行 計(jì) 算 機(jī) 模 擬 運(yùn) 算 了 。 ? 比如 ， 預(yù)測企業(yè)銷售量 （ 市場規(guī)模 ） 為對2300噸 ， 而實(shí)際銷售量在 2070噸至 2530噸之間變化 ， 即預(yù)測會(huì)有最多為 177。 建立模型的過程 ，是投資者對各變量相互影響 ， 相互作用的認(rèn)識(shí)過程 ， 它有助于投資者對投資過程和風(fēng)險(xiǎn)狀況有更深刻 ， 更實(shí)際的了解 ，有助于加深投資分析的深度 。 ? 市場規(guī)模方程反映了各年之間變量的相互影響 。 式中第 i年預(yù)測誤差的比例 ， 是指預(yù)測值與實(shí)際值的偏離量除以實(shí)際值 ， 關(guān)于如何獲得這一比例 ， 將在下一步討論 。 （ 一 ） 建模 模擬分析的第一步是建立一個(gè)關(guān)于投資方案的模型 ， 供計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬運(yùn)算用 。 利用模擬分析 ， 決策者可以對更多可能的投資結(jié)果進(jìn)行分析 ，了解投資收益的整個(gè)分布狀況 。 ? 上述敏感度分析還可以做進(jìn)一步的發(fā)展 ， 即不但考慮一個(gè)因素的變化對投資結(jié)果的影響 ， 而且進(jìn)一步考慮有相互影響的幾個(gè)變量在一定條件下發(fā)生變化對投資結(jié)果的影響 。 相反 ， 該投資項(xiàng)目對銷售單價(jià)的變化最為敏感 ， 一旦銷售單價(jià)不理想 ， 投資項(xiàng)目將蒙受很大的損失 （ 凈虧損１１萬元以上 ） 。 如果投資結(jié)果對這一變量的微小變化有較大的反應(yīng) ， 說明這一變量對投資結(jié)果有較大的影響 ， 這一變量預(yù)測值的準(zhǔn)確與否對投資決策非常關(guān)鍵 ，即這一變量的預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)較高 。 **基本狀況的凈現(xiàn)值計(jì)算如下 （ 其他狀況計(jì)算過程與此相同 ） ： NPV＝－ 400000＋ 120230 （ P/A， 12%， 5） ＝－ 40000＋ 120230 ＝ 32600 根據(jù)對上述三種不同情景的分析可知 ， 如果最差情況出現(xiàn) ， 這一投資項(xiàng)目將出現(xiàn)虧損 。而最佳狀況和最差狀況，則是分別以上述預(yù)測的最優(yōu)值和最差值為分析基礎(chǔ)的狀態(tài)。 但一般來講 ， 這類投資的初始投入額是比較小的 ， 即使失敗了 ， 對企業(yè)也不會(huì)產(chǎn)生重大影響 ， 在獲得了更多的信息和發(fā)展機(jī)會(huì)之后 ， 企業(yè)再根據(jù)事態(tài)的實(shí)際發(fā)展 ， 逐步做出相應(yīng)的決策 。 在進(jìn)行這類決策時(shí) ， 企業(yè)不是以某一方案本身的得失作為決策的基礎(chǔ) ， 而是考慮這一方案可以為企業(yè)帶來什么樣的發(fā)展機(jī)會(huì) ， 以及這種機(jī)會(huì)的價(jià)值高低 。 這個(gè)戰(zhàn)略的期望收益為： 2200+ (1550)+ 1500=1060 (萬元 ) 標(biāo)準(zhǔn)差為： =1141 B1 C1 同樣 ， 可求出其他戰(zhàn)略 A1 A2 E1； A2 E2 B2 D1 的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差 ， 如表 6— 7所示 。 而這種得失比較 ， 主要依賴于決策者對方案 C C2和 D D2做出類似的比較 。 表 6— 6給出了上例中第二步?jīng)Q策各方案的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差 。 三 、 決策樹方法中的風(fēng)險(xiǎn)分析 上述決策分析只考慮期望收益的大小 ， 忽略了風(fēng)險(xiǎn)的影響 ， 顯然不符合風(fēng)險(xiǎn)決策的要求 。 考慮到實(shí)驗(yàn)成功與失敗的概率 ， 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的凈現(xiàn)值期望為： E(NPV)= 1900+ 150=1060萬元 若公司不進(jìn)行實(shí)驗(yàn) ， 自行鉆井 （ E1） 的期望收益為 1000萬元 ， 高于出售鉆井權(quán) （ E2） 的期望收益 900萬元 ， 所以保留 E1， 放棄 E2。如果公司出售鉆井權(quán) ， 可獲得 450300=150萬元的現(xiàn)值收益 (G6)， 如果公司自行鉆井找油 ， 其兩種結(jié)果 GG 5 與 結(jié) 果 G 1 、 G 2 相同 ， 期 望 值 為 ： E(NPV)= 2200+ (150)=(萬元 ) ? 得到所有結(jié)果之后 ， 我們按收益最大化標(biāo)準(zhǔn)自右向左 ， 逐一排除收益較低或損失較大的方案 。 因此 ， 不進(jìn)行試驗(yàn)便直接鉆井找油的凈現(xiàn)值期望值為： ? E(NPV)= 2500+ (1250)=1000(萬元 ) ? 如果公司決定進(jìn)行地震實(shí)驗(yàn) ， 實(shí)驗(yàn)成功的概率為， 失敗的概率為 ， 實(shí)驗(yàn)費(fèi)為 300萬元 。 ? 利用決策樹進(jìn)行決策的過程是：從右向左，逐步后退，根據(jù)各狀態(tài)的收益值和損失值以及事件發(fā)生的概率，計(jì)算出該狀態(tài)的收益或損失期望值，然后對這些期望值進(jìn)行比較，淘汰不理想的方案，最后保留下來的，就是選定的方案。 在這種決策中 ， 前一階段的決策是后一階段決策的基礎(chǔ) ， 后一階段是前一階段決策的繼續(xù) 。 計(jì)算 A方案各年現(xiàn)金流入的變化系數(shù) ,確定肯定當(dāng)量系數(shù)： q1=d1/ E1=1203/2550= q2=d2/ E2=1661/3200= q3=d3/ E3=894/3000= 查表得： α1=， α2=， α3= 計(jì)算 A方案的凈現(xiàn)值： NPV（ A） =2550 +3200 +3000 =42196000=1781元 同理可知： qB=dB/ EB=632/4000= qC=dC/ EC=400/3800= 查表得： αB=， αC= NPV（ B） =4000 NPV（ C） =3800 以上三個(gè)方案的優(yōu)劣順序?yàn)?ABC。 因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)離差率是衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的一個(gè)很好指標(biāo) ，因而 ， 用它來確定肯定當(dāng)量系數(shù)是合理的 。 在進(jìn)行評價(jià)時(shí)可根據(jù)各年現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的大小 ， 選用不同的肯定當(dāng)量系數(shù) 。 所謂肯定當(dāng)量法就是把不確定的各年現(xiàn)金流量 ， 按照一定的系數(shù) （ 通常稱為肯定當(dāng)量系數(shù)或約當(dāng)系數(shù) ） 折算為大約相當(dāng)于確定的現(xiàn)金流量的數(shù)量 ， 然后 ， 利用無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率來評價(jià)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的決策分析方法 。 b的取值來源于日常積累 ， 是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) ， 可依據(jù)歷史資料或直線回歸法求出 。 為了解決這一問題 ， 引入了變化系數(shù)的概念 。 但這種方法把時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值混在一起 ， 人為地假定風(fēng)險(xiǎn)一年比一年大 ， 這是不合理的 。 所列的影響由風(fēng)險(xiǎn)的因素可能會(huì)更多 ， 風(fēng)險(xiǎn)狀況也可能會(huì)列出更多的情況 。 總資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)＝不可分散風(fēng)險(xiǎn)十可分散風(fēng)險(xiǎn) 。 問題的關(guān)鍵是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小確定風(fēng)險(xiǎn)因素的貼現(xiàn)率即風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率 。 2/122 ])()00909316[( ????? 1455/873/ ?N PV? 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)因素調(diào)整法 為了有效地考慮風(fēng)險(xiǎn)對投資價(jià)值的影響 ， 可以按照投資風(fēng)險(xiǎn)的大小適當(dāng)?shù)卣{(diào)整投資貼現(xiàn)率或投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流入量 ， 然后再按照確定性的情況進(jìn)行投資分析 。 （ 1） 投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差 ， 就是投資壽命期內(nèi)各年現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差按無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率折現(xiàn) 的現(xiàn)值平方和的平方根 ， 其計(jì)算公式如下： 式中 ， 為每年現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)離差 ， 其計(jì)算公式如下 21])1([?? ??ntttr??t?????njtttt NCFNCFP jj12)(? （ 2） 變異系數(shù)是指投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的離散程度 ， 是標(biāo)準(zhǔn)離差與現(xiàn)金流量期望值之比 。 投資項(xiàng)目的使用期一般有若干年 ， 就每年的各個(gè)預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量及其概率分別計(jì)算的期望值 ， 稱為年期望現(xiàn)金