第二章第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車行駛安全-wenkub.com
2025-01-13 17:34 本頁(yè)面
【正文】 恰好相遇不相撞時(shí) vt2－ v02＝－ 2 as0 解得 a ＝vt2－ v02－ 2 s0＝0 － 102－ 2 100 m /s2＝ m/ s2 故 a 應(yīng)滿足 a ≥ m/s2。 返回 法二： ( 圖像法 ) 火車 A 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， B 做勻速 直線運(yùn)動(dòng)，建立 v － t 圖像，面積表示位移。 返回 (2)當(dāng)所畫陰影三角形 OAB與三角形 CDB面積相等時(shí)汽車追上自行車，由兩三角形全等可知，在 t＝ 4 s時(shí)追上自行車，由圖像知此時(shí)汽車速度為 12 m/s。 返回 (2) 汽車追上自行車所用時(shí)間為 t 2 ，則 v 自 t 2 ＝12at 22，即6 t 2 ＝12 3 t 22， t 2 ＝ 4 s ，此時(shí)汽車速度 v 2 ＝ at 2 ＝ 12 m/s 。求： (1)汽車追上自行車前的最遠(yuǎn)距離； (2)汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車？追上自行車時(shí)汽車的瞬時(shí)速度多大？ 返回 [ 解析 ] 本題考查追及問題的求解，關(guān)鍵是找到達(dá)到最大距離的臨界條件。 返回 (2) 汽車剎車若看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)間設(shè)為 t ，由 vt＝ v0＋ at 知， t ＝v0a≈ s10 s ，由 vt2－ v02＝ 2 as 知， 10 s 內(nèi)通過的位移： s ＝－ v02－ 2 a＝22 5 m≈1 m 。 答案： (1) m/s (2)0 返回 返回 [例 2] 2023年 12月 8日山東濟(jì)青高速公路因降雪發(fā)生多起 “追尾 ”事故 ——后面的汽車撞上前面的汽車。 返回 解析： 以初速度方向?yàn)檎较颍? 則 v0＝ 54 km /h ＝ 15 m/ s ， a ＝－ m/s2。 返回 (2) 由 s ＝ v0t＋12 at2可知?jiǎng)x車后 5 s 內(nèi)汽車通過的距離 s ＝ v0t0＋12 at02＝ [20 4 ＋12 ( － 5) 42] m ＝ 40 m 。 返回 2．甲、乙兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn) 動(dòng)，其中，甲以 10 m/s的速度勻速行駛，乙以 2 m/s2的加速度由靜止啟動(dòng)。在追上之前兩者有最大距離的條件是兩物體速度相等，即 v甲 ＝ v乙 。注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中。兩者的基本特征相同，處理方法也大同小異。 返回 1．一輛汽車以 20 m/s的速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn) 前方有危險(xiǎn)， s后做出反應(yīng)馬上制動(dòng)，設(shè)剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度為 10 m/s2，試求汽車的停車距離。 (3)剎車距離：汽車在剎車時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離。
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