【正文】 ① 計(jì)算項(xiàng)目?jī)r(jià)值的上升收益率和下降收益率，并根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估原理計(jì)算上升概率和下降概率。 ? 假設(shè) 該超市項(xiàng)目是永續(xù)的且資本成本為 15%，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 6%。 實(shí)物期權(quán) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 78 時(shí)機(jī) 選擇期權(quán) ? 若 M公司現(xiàn)在投資或 1年后投資， 超市 的投資成本均為3000萬(wàn)元。然而，有些情況下 即使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為正也不一定必須馬上投資 。 根據(jù)第二階段營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值 （ S）： 33S 400 ( P / A , 12% , 6 ) / ( 1 12% )400 14 / ( 1 12 117 %)? ? ?? ? ? ? 實(shí)物期權(quán) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 75 擴(kuò)張期權(quán) 根據(jù)第二階段投資額計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)的執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值 （ ） ?rTKer T 6% * 3 125 e 150 0 1e??? ? ?計(jì)算以項(xiàng)目第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值： 212l n( / K ) ( r / 2 ) TdTl n( / 150 0 +[ 6% + 25%S117 / 2 ] 3 9525% 3? ? ???????） （ ）21d d T 25% 3 ? ? ? ? ? ? ? ?rT12N 95C S N ( d ) K e N ( d )1252 .911170. N 35 169. 0457?? ? ????（ ） （ ）投資項(xiàng)目第一階段帶來(lái)的以項(xiàng)目第二階段為標(biāo)的資產(chǎn)的擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值為。 ? 假設(shè) H公司使用 12%的資本成本對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估，且市場(chǎng)的 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 6%，計(jì)算擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值以及考慮擴(kuò)張期權(quán)價(jià)值后項(xiàng)目第一階段的 凈現(xiàn)值。 傳統(tǒng) 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法 低估了 擁有擴(kuò)張期權(quán)的項(xiàng)目的 價(jià)值。Ⅳ . N P V 0 ， N P V q 1 ,累計(jì)方差高 ， 項(xiàng)目前景黯淡 ， 這類(lèi)項(xiàng)目有待于積極開(kāi)發(fā) 。 ? 區(qū)域 Ⅳ 中的期權(quán)，雖然 NPVq的 值很低，但 的 值很高，對(duì)于這類(lèi)項(xiàng)目要積極進(jìn)行培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)以便進(jìn)入實(shí)值狀態(tài)。 ? 區(qū)域 Ⅲ 因 NPVq1，盡管 NPV0，很多項(xiàng)目有機(jī)會(huì)進(jìn)入 實(shí)值 狀態(tài)。Ⅲ . N P V 0 ， 但項(xiàng)目前景很好 ， 因?yàn)?N P V q 1 ,累計(jì)方差也很高 。 實(shí)物期權(quán) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 68 實(shí)物 期權(quán)的 原理 qN P V PV?標(biāo) 的 資 產(chǎn) 價(jià) 值（ 執(zhí) 行 價(jià) 格 ）? 為了更好地做出決策，應(yīng)將 NPV和累計(jì)方差一同考慮 實(shí)物期權(quán) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 69 實(shí)物 期權(quán)的 原理 虛值狀態(tài)實(shí)值狀態(tài)1 . 0累計(jì)方差 T2?低高Ⅵ . 永遠(yuǎn)不執(zhí)行 Ⅰ . 現(xiàn)在執(zhí)行Ⅴ . N P V 0 ， N P V q 1 ,累計(jì)方差也很低 ， 項(xiàng)目前景黯淡 。 實(shí)物期權(quán) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 65 實(shí)物 期權(quán)的 原理 在 期權(quán)方法下，投資方案的 凈現(xiàn)值 可由 兩部分 構(gòu)成，一部分是傳統(tǒng)的基本凈現(xiàn)值，另一部分是期權(quán)價(jià)值。 高 風(fēng)險(xiǎn)不一定意味著低價(jià)值，有時(shí)候不確定性越高，其投資機(jī)會(huì)的價(jià)值也就越 高。 投資者執(zhí)行一份看漲期權(quán)獲得的收益為： 公 司 凈 價(jià) 值 執(zhí) 行 價(jià) 格公 司 發(fā) 行 的 股 份 數(shù) 期權(quán)定價(jià) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 59 BlackScholes期權(quán)定價(jià) 模型 ——認(rèn)股權(quán)證定價(jià) 因此，執(zhí)行一份認(rèn)股權(quán)證獲得的收益可用執(zhí)行一股看漲期權(quán)獲得的收益表示為 ： 投資者 執(zhí)行一份認(rèn)股權(quán)證獲得的收益為： ?公 司 凈 價(jià) 值 + 執(zhí) 行 價(jià) 格 認(rèn) 股 權(quán) 證 份 數(shù) 執(zhí) 行 價(jià) 格公 司 發(fā) 行 的 股 份 數(shù) + 認(rèn) 股 權(quán) 證 份 數(shù) ?公 司 發(fā) 行 的 股 份 數(shù) 看 漲 期 權(quán) 執(zhí) 行 收 益公 司 發(fā) 行 的 股 份 數(shù) + 認(rèn) 股 權(quán) 證 份 數(shù)1 認(rèn)股權(quán)證帶來(lái)的收益為看漲期權(quán)的特定比例，認(rèn)股權(quán)證的成本（即期初購(gòu)買(mǎi)價(jià)值）也必定為看漲期權(quán)成本的相同比例。因此，為合成保護(hù)性看跌期權(quán)， D公司應(yīng)當(dāng)僅投資 50萬(wàn)元于資產(chǎn)組合的股票而將另 50萬(wàn)元用于持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券。 套 期保值率 Δ是標(biāo)的股票資產(chǎn)組合價(jià)值的單位變化所引起的看跌期權(quán)價(jià)格的變化 量。對(duì)于不支付股息的歐式看跌期權(quán)的價(jià)格，可利用看跌 —— 看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系 ，經(jīng)過(guò) 推導(dǎo) 得到 : ( ) ( )[ ( ) ] [ ( ) ] r Tr T r T12 r T21P = C Ke SSN d Ke N d Ke SKe 1 N d S 1 N d??? ? ?? ? ? ?相應(yīng)的，看跌期權(quán)的復(fù)制組合為： 出售 股 股票并持有金額為 )(1dN1 )]([ 2rT dN1Ke 的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券。 21ln3%( / ) ( / 2 )l n( 70 / ) ( / 2 ) 2870 5 5???? ? ????S K r TdT??210 .2 5 2 8 0 .2 1 5 0 .5 0 .0 7 5 1??? ? ? ? ?d d T? 期權(quán)定價(jià) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 54 BlackScholes期權(quán)定價(jià)模型 答案： 步驟 二 ：根據(jù)步驟 1中求得的 d d2，計(jì)算 N(d1)、 N(d2)。 期權(quán)定價(jià) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 53 BlackScholes期權(quán)定價(jià)模型 【 例 】 假設(shè) A公司股票當(dāng)前價(jià)格為 70元，市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率是 %。 （ 3） 股票價(jià)格是連續(xù)的 ， 股票價(jià)格隨機(jī)游走 。 0 484 15 0 516 07 0513C...%?????????+ 1+ 無(wú) 風(fēng)下 降險(xiǎn) 收 益上 升 概 率 上 升 期 權(quán) 價(jià) 值 概 率 值率 下 降 期 權(quán) 價(jià)提示 ： 風(fēng)險(xiǎn) 中性評(píng)估的最終結(jié)果與單期二叉樹(shù)模型中構(gòu)造復(fù)制組合計(jì)算出的期權(quán) 價(jià)值 是 一致 的！ 期權(quán)定價(jià) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 50 BlackScholes期權(quán)定價(jià)模型 如果將二叉樹(shù)模型中每一期的時(shí)間長(zhǎng)度縮短至零，那么 時(shí)期數(shù)將增加至無(wú)窮，到期股票價(jià)格分布逐漸接近于對(duì)數(shù)正態(tài)分布 。需要注意的是，據(jù)此得到的上升概率與下降概率 并非是 資產(chǎn)價(jià)值上升、下降的實(shí)際概率。每期資產(chǎn)價(jià)值設(shè)定的一種標(biāo)準(zhǔn)方法是，假設(shè)每一期的資產(chǎn)收益率為 于是有： ?t? tu = 1 + = e ?上 升 乘 數(shù) 上 升 百 分 比 d = 1 = 1 / u下 降 乘 數(shù) 下 降 百 分 比以年表示的時(shí)期長(zhǎng)度 標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 期權(quán)定價(jià) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 46 期權(quán)定價(jià) 模型 ——風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估 方法二： 風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估 分析 二叉樹(shù)模型的假設(shè)條件，可以發(fā)現(xiàn)多期二叉樹(shù)模型的計(jì)算中， 并沒(méi)有用到股價(jià)變化的概率 。最終可求得期權(quán)的價(jià)值為 。所以這種情況下， 3個(gè)月末期權(quán)的價(jià)值為 0元。所以看漲期權(quán)的到期日價(jià)值為 0元。 但是 股票價(jià)格的變化情況變化為：每 3個(gè)月 上漲 15%或下降 %。 6個(gè)月末，看漲期權(quán)與復(fù)制組合的收益狀況如下： 期初投資策略 6個(gè)月末收益狀況 股價(jià)為 85元 股價(jià)為 60元 看漲期權(quán) （執(zhí)行價(jià)格為 70元） 15 0 復(fù)制組合 購(gòu) 入 股票 51（ *85） 36（ *60） 以 3%利率借入 36（ 1551） 36（ 0 36） 合計(jì) 15 0 表 ： 到期日看漲期權(quán)與復(fù)制組合收益狀況 【 例 】 期權(quán)定價(jià) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 40 二叉樹(shù) 期權(quán)定價(jià) 模型 ——單期二叉樹(shù)模型 對(duì) 股票按照復(fù)制組合進(jìn)行杠桿投資將獲得與看漲期權(quán)完全相同的收益 ，因此，兩種投資策略在期初必有相同的投資成本。 Black 和 Scholes指出，可 通過(guò)構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券和股票的組合 ， 復(fù)制期權(quán)的收益 ，而 購(gòu)買(mǎi)此復(fù)制組合的成本就等于期權(quán)的價(jià)值 。 可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值純粹債券價(jià)值高于 轉(zhuǎn)換價(jià)值股票市場(chǎng)價(jià)格純粹債券價(jià)值低于 轉(zhuǎn)換價(jià)值可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值期權(quán)價(jià)值轉(zhuǎn)換價(jià)值 期權(quán)定價(jià) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 34 期權(quán)定價(jià) 期權(quán)概述 實(shí)物期權(quán) 期權(quán)定價(jià) 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 35 二叉樹(shù) 期權(quán)定價(jià) 模型 ——二叉樹(shù)模型的基本原理 定價(jià)模型 ： 二叉樹(shù) 模型的基本原理是把期權(quán)的有效期劃分為多個(gè)很小的時(shí)間間隔 Δt， 并假設(shè)在每一個(gè)時(shí)間間隔 Δt內(nèi)股價(jià) S只有上升和下降兩種可能。 所以 ，股東擁有以未清償債務(wù)價(jià)格買(mǎi)回公司資產(chǎn)的權(quán)利，即擁有公司資產(chǎn)的看漲期權(quán)。但在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi) ，其他 條件相同下的 Y股票變動(dòng)相對(duì)較大，甚至可能翻番或者折半，期權(quán)所擁有的時(shí)間價(jià)值較大，那么 Y股票所對(duì)應(yīng)的期權(quán)價(jià)值也 較高， 看漲期權(quán)的價(jià)值將隨標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率的增加而 增加 。 當(dāng) 執(zhí)行價(jià)格確定時(shí) ，期權(quán) 收益等于股票價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格的差額。（接下頁(yè) ppt） 期權(quán) 價(jià)值及其 影響因素 ——期權(quán)價(jià)值的影響因素 期權(quán)概述 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 28 X、 Y兩支股票， 它們的 未來(lái)股票價(jià)格分布如圖 。組合 B的到期日價(jià)值為到期日股票價(jià)格 。 期權(quán) 價(jià)值及其 影響因素 ——看漲期權(quán)價(jià)值的邊界 期權(quán)概述 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 25 假設(shè) 存在 A、 B兩個(gè)交易組合 。 如果 已經(jīng)到了到期時(shí)間，時(shí)間價(jià)值為 0，期權(quán)的價(jià)值只剩下內(nèi)在價(jià)值。 立即執(zhí)行期權(quán)所帶來(lái)的收益。如果看漲期權(quán)或看跌期權(quán)在到期日前的不同時(shí)間被執(zhí)行，則不能保證預(yù)期收益是相等的，此時(shí)，兩種資產(chǎn)組合會(huì)有不同的價(jià)值。 該投資者在到期日的收益情況將如 圖所 示： 80 90 1 0 0 1 1 0204060買(mǎi)入看跌期權(quán)股票價(jià)格（ S ）執(zhí)行價(jià)格 ( K )08080 90 1 0 0 1 1 0204060買(mǎi)入股票股票價(jià)格（ S ）08080 90 1 0 0 1 1 0204060股價(jià)下跌保護(hù)股票價(jià)格（ S ）0801 0 0 1 0 0 1 0 0+ = 看跌 —看漲期權(quán)平價(jià)關(guān)系 期權(quán)概述 《 公司財(cái)務(wù)管理 》 馬忠編著 第 9 章 期權(quán) 20 【 續(xù)例 】 同樣的 ， 利用看漲期權(quán)也可以產(chǎn)生與股票和看跌期權(quán)組合同樣的收益 。 期權(quán) 買(mǎi)方的風(fēng)險(xiǎn)是可以 預(yù)見(jiàn) 的 并以期權(quán)費(fèi) 為限， 而收益的可能性卻是不可預(yù)見(jiàn)的； 期權(quán)賣(mài)方的風(fēng)險(xiǎn)是不可預(yù)見(jiàn)的 ，而獲得收益的可能性是可預(yù)見(jiàn)并以期權(quán)費(fèi)為限的。 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 8 0 6 0 4 0看 跌 期 權(quán)空 頭 價(jià) 值股 票 價(jià) 格（ S ）執(zhí) 行 價(jià) 格( K )0 2 0? 賣(mài)方收益與賣(mài)方收益相反。 如果 股票價(jià)格 低于 執(zhí)行價(jià)格，看跌期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者將執(zhí)行期權(quán)，看跌期權(quán)出售者就將 損失 期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與股票價(jià)格之間的差額 。 實(shí)值（ inthemoney）狀態(tài) 虛值（ outofmoney）狀態(tài) 平價(jià)（ atthemone