四川省成都市五校20xx-20xx學年高二數學下學期期中聯考試題文-wenkub.com
2024-11-11 14:06 本頁面
【正文】 以原點 o 為極點，以 x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 C的極坐標方程為 064c os242 ???????? ?? ????。 2272122121 baab ???? .....................................................................2 分 22243721223 aaa ???， 2?a ， 3?b 橢圓 C的方程為 134 22 ??yx .........4分 （ Ⅱ ）?????????13422 yxnkxyCl由有且只有一個公共點。 2222 ???? babyaxC的左、右焦點分別是 21,FF,右頂點為 A,上頂點為 B ,坐標系原點 O 到直線 AB 的距離為 7212 ，橢圓的離心率是21。 （ Ⅰ ） 求動圓圓心 M 所在曲線 C 的方程； （ Ⅱ ） 直線 l 經過曲線 C 上的點 ),( 00 yxP ，且與曲線 C 在點 P 的切線垂直， l 與曲線 C 的另一個交點為 Q ，當 20?x 時，求 OPQ? 的面積； 解 .（ Ⅰ ） 由題知，點 ),( yxM 到定點 )1,0(F 的距離等于它到定直線 1??y 的距離，所以點M 所在的曲線 C 是以 )1,0(F 為焦點，以 1??y 為準線的拋物線。39。 ......................12 分 19.（本小題 滿分 12分） 已知函數 ? ? )(53 23 Rxxxxf ???? 的圖象為曲線 C. （ Ⅰ ）當 ? ?1,2??x 時，求過曲線 C上任意一點切線斜率的取值范圍； （ Ⅱ ）求垂直于直線 :l 為參數）ttytx(1010311010321??????????? 并且與曲線 C相切的直線方程。 .....................................................12 分 18.（本小題滿分 12分） 已知命題 p ：方程 184 22 ???? txty表示焦點在 y 軸上的雙曲線；命題 q ：實數 t 使函數 )322(lo g)( 22 ???? ttxxxf 的定義域是 R ． （ Ⅰ ） 若 2t?時，求命題 p 中的雙曲線的離心率及漸近線方程 ； （ Ⅱ ） 求命題 p? 是命題 q? 的什么條件 (充分不必要，必要不充分，充要，既不 充分又不必要中的一種 )，并說明理由． 解； （ Ⅰ ） 當 2t?時，雙曲線方程為 162 22 ??xy ， .................1 分 得 22?a ， 62?b ， 82?c ，故 2?a ， 22?c ， 2??ace． ..................................................4 分 其漸近線方程為； xy 33?? ....................................6 分 （ Ⅱ ）命題 p 成立條件為??? ?? ?? 08 04t t得 4?t ， 4。 ...............................................................6 分 （ Ⅱ ） ? 1|2|: ?? mxxp 滿足實數 , 12。 (1)求直線 l 的極坐標方程，曲線 C的直角坐標方程； (2)若點 P曲線 C上任意一點， P點的直角坐標為 ? ?yx, ，求 yx 2? 的最大值和最小值． 高二下期半期考試題數學（文）參考答案 一、 選擇題 DAC C D B CB D B B B 二、 填空題 ??? yx ； ?e ； ]3,4(.15 ? ； )3,1[.16 . 17.(本題滿分 12分）已知命題 1|2|: ?? mxxp 滿足實數 ；命題 0231。 （ Ⅰ ）求橢圓 C的方程； （ Ⅱ ）如果動直線 nkxyl ??。 ???x xxq 滿足實數 . （ Ⅰ ）若 1?m 時， qp? 為真，求實數 x 的取值范圍； （ Ⅱ ） 若 p? 是 q 的的充分不必要條件，求實數 m 的取值范圍。曲線 C 的參 數方程為 ???(sin2cos3??? ??yx為參數），直線 l 的極坐標方程是 15)sin2(c o s ?? ??? 。39。39。39。 sinxy ?
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