【正文】 2023年 1月 30日星期一 2時(shí) 31分 14秒 14:31:1430 January 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 , January 30, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 。 :31:1414:31Jan2330Jan23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 2023年 1月 30日星期一 2時(shí) 31分 14秒 14:31:1430 January 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 :31:1414:31:14January 30, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 , January 30, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。按年齡特征進(jìn)行分類，當(dāng)?shù)氐娜藛T分布和陪審團(tuán)的分布如下：（顯著性水平 ） 問：陪審團(tuán)在年齡結(jié)構(gòu)上是否有代表性？ 年齡 地區(qū)百分比分布 陪審團(tuán)頻數(shù)分布 陪審團(tuán)頻數(shù)理想分布 21~40 41~50 51~60 60以上 42% 23% 16% 19% 5 9 19 33 總計(jì) 100% 66 66 1/24/2023 39 營銷研究 8 舉例的解 原假設(shè) H0： 陪審團(tuán)的分布與總體分布相同 研究假設(shè) H1： 陪審團(tuán)的分布與總體分布不相同 自由度 df=41=3， ?20?？梢宰C明，如果 G=g，則： ?2 = (ci Ei )2 Ei ? 滿足自由度 df=k1的 ?2分布 因此，檢驗(yàn)假設(shè) G=g，可以用 ?2 —分布進(jìn)行檢驗(yàn)。這種分析還可以確定樣本是否從總體隨機(jī)抽取，即樣本是否有代表性。假設(shè)分別隨機(jī)抽取英國、加拿大、美國 20~25歲的婦女人數(shù)為 5487和 624，并得以下數(shù)據(jù)： 體重分類 英國 加拿大 美國 總計(jì) 總計(jì) 547 873 624 2044 瘦小 126 297 156 579 正常 306 498 349 1153 超重 88 61 75 224 肥胖 27 17 44 88 1/24/2023 34 營銷研究 8 舉例解 原假設(shè) H0：英、加、美三國 20~24婦女體重分布相同 研究假設(shè) H1：英、加、美三國 20~24婦女體重分布不相同 查顯著性水平 ?=，期望分布如下表： 體重分類 英國 加拿大 美國 總計(jì) 總計(jì) 547 873 624 2044 瘦小 579 正常 1153 超重 224 肥胖 88 ?2 =，自由度為 (41)(31)=6， ?=，故英、加、美三國 20~24婦女體重分布不相同 1/24/2023 35 營銷研究 8 第三節(jié) 樣本分布與總體分布一致的檢驗(yàn) 對于類別變量，如果已知總體的分布 G，從總體中抽取的樣本分布 g，在研究中需要推斷這兩個(gè)分布是否一致。檢驗(yàn)方法如下： 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 查顯著性水平 ?，自由度 df= (s1)(31)的 ?2—分布值 ?2? ，比較 ?2和?2? ，若 ?2 ?2? ， 原假設(shè) H0不能接受，反之，接受 原假設(shè) H0 。我們要討論的是這些總體對于這個(gè)類別變量的頻數(shù)分布是否相同。抽樣調(diào)查 434名市民，詢問他們的抽煙狀況和對戒煙令的看法。 ci* n c*j n 1 n 1/24/2023 27 營銷研究 8 類別變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)方法（續(xù)） 由此可見，如果所有 cij和 E ij差異之和都很小，即這種差異只是樣本引起的，那么，變量 x和變量 y的獨(dú)立性是可以接受的。數(shù)據(jù)如下： 知識(shí)分子家庭 工人家庭 農(nóng)民家庭 78 85 81 90 84 86 70 58 51 63 62 59 71 78 84 81 74 75 80 81 n1=6 n2=7 n3=7 Y1=84 Y2=62 Y3=79 1/24/2023 23 營銷研究 8 舉例的解 ? niYi2 =6 842＋ 7 622 ＋ 7 792=112931 Y= 6 84＋ 7 62＋ 7 79 6＋ 7＋ 7 = nY2 =20()2= ?Y2 =782+852+…+80 2+812 =113385 E2 = 112931 113385 ≈ E = √E2 = 1/24/2023 24 營銷研究 8 第二節(jié) 獨(dú)立性檢驗(yàn) 類別變量的獨(dú)立性檢驗(yàn) 不同總體分布相同性的檢驗(yàn) 1/24/2023 25 營銷研究 8 類別變量的獨(dú)立性檢驗(yàn) 對于樣本中的兩個(gè)類別變量交叉分析后，發(fā)現(xiàn)有些規(guī)律性，據(jù)此能否推斷總體的這兩個(gè)類別變量是相關(guān)的呢？設(shè) n個(gè)樣本的兩個(gè)類別變量 x、 y的交叉匯總的結(jié)果如下： y x 頻數(shù) 類別 1 類別 j 類別 t 總計(jì) 類別 1 類別 i 類別 s 總計(jì) n c11 … … … c 1j … … … c 1t ci1 … … … c ij … … … c it cs1 … … … c sj … … … c st c1* ci* cs* c*1 … … … c *j … … … c *t 其中， cij表示 x中類 i， y中類 j的交叉匯總的頻數(shù)（觀察值）， ci*表示 x中類 i的頻數(shù)， c*j表示 y中類 j的頻數(shù)。計(jì)算公式如下： 10 、如果不存在等值項(xiàng)時(shí)，相關(guān)系數(shù)為： R=1 – 6 ?D2 n(n2 –1) 20 、如果較多的存在等值項(xiàng)時(shí)，相關(guān)系數(shù)為： R= n(n2 –1) –6 ?D2 – —(cx+cy) 1 2 n(n2 –1) –cx n(n2 –1) –cy 1/24/2023 18 營銷研究 8 參數(shù)說明 其中： D=x的秩與對應(yīng) y的秩之差（滿足 ?D=0） cx = ?（ di3 –di ） ，它是對