【正文】 = ， sin10176。 （ 2）解不等式組： ． 【考點(diǎn)】 分式的乘除法；解一元一次不等式組． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；分式． 【分析】 （ 1）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果； （ 2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的方法部分即可． 【解答】 解：（ 1）原式 = ? = ； （ 2） ， 由 ① 得： x＞ ， 由 ② 得： x≤4 ， 則不等式組的解集為 ＜ x≤4 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的乘除法，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 17．某班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)七年級(jí) 400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況，八年級(jí) 300名同學(xué)零花錢(qián)的最主要用途情況，九年級(jí) 300 名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來(lái)描述整理得到的數(shù)據(jù)． 時(shí)間 1小時(shí)左右 小時(shí)左右 2 小時(shí)左右 小時(shí)左右 人數(shù) 50 80 120 50 根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （ 1）七年級(jí) 400名同學(xué)中最喜歡喝 “ 冰紅茶 ” 的人數(shù)是多少； （ 2）補(bǔ)全八年級(jí) 300名同學(xué)中零花錢(qián)的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖； （ 3）九年級(jí) 300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)？（結(jié)果保留一位小數(shù)） 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【專(zhuān)題】 壓軸題；圖表型． 【分析】 （ 1）先求出喝紅茶的百分比，再乘總數(shù)． （ 2）先讓總數(shù)減其它三種人數(shù)，再根據(jù)數(shù)值畫(huà)直方圖． （ 3）用加權(quán)平均公式求即可． 【解答】 解：（ 1）冰紅茶的百分比為 100%﹣ 25%﹣ 25%﹣ 10%=40%，冰紅茶的人數(shù)為40040%=160 （人）， 即七年級(jí)同學(xué)最喜歡喝 “ 冰紅茶 ” 的人數(shù)是 160人； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如右圖所示． （ 3） （小時(shí)）． 答：九年級(jí) 300名同學(xué)完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間約為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 18．某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽 A、 B、 C表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽 D、 E、 F表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下， 分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)． （ 1）用 “ 列表法 ” 或 “ 樹(shù)狀圖法 ” 表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn) B和化學(xué)實(shí)驗(yàn) F（記作事件 M）的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法． 【分析】 依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可． 【解答】 解：（ 1）方法一：列表格如下： 化學(xué)實(shí)驗(yàn) 物理實(shí)驗(yàn) D E F A （ A， D） （ A， E） （ A， F） B （ B， D） （ B， E） （ B， F） C （ C， D） （ C， E） （ C， F） 方法二：畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 AD， AE， AF， BD， BE， BF， CD， CE， CF； （ 2）從表格或樹(shù)狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 9 種，其中事件 M出現(xiàn)了一次，所以 P（ M） = ． 【點(diǎn)評(píng)】 列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 19．某廠家新開(kāi)發(fā)的一種電動(dòng)車(chē)如圖，它的大燈 A 射出的光線 AB， AC 與地面 MN 所夾的銳角分別為 8176。 ， ∴AO= AB= 2 =1， 由勾股定理得： BO=DO= ， ∵A 沿 EF折疊與 O重合， ∴EF⊥AC ， EF平分 AO， ∵AC⊥BD ， ∴EF∥BD ， ∴EF 為 △ABD 的中位線， ∴EF= BD= （ + ） = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了折疊性質(zhì)，菱形性質(zhì)，含 30 度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力． 14．如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn) P是 AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A、 B重合），對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) P分別作 AC， BD的垂 線，分別交 AC， BD于點(diǎn) E， F，交 AD， BC于點(diǎn) M， N．下列結(jié)論： ①△APE≌△AME ； ②PM+PN=AC ； ③PE 2+PF2=PO2； ④△POF∽△BNF ； ⑤ 當(dāng) △PMN∽△AMP 時(shí)，點(diǎn)P是 AB的中點(diǎn)． 其中正確的結(jié)論是 ①②③⑤ ． 【考點(diǎn)】 相似形綜合題． 【分析】 依據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷 △APM 和 △BPN 以及△APE 、 △BPF 都是等腰直角三角形，四邊形 PEOF是矩形，從而作出判斷． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴∠BAC=∠DAC=45176。 ， ∴∠ABO=90176?！螪=∠D ∴△DEF∽△DCB ∴ = ∵DE=40cm= ， EF=20cm=， AC=， CD=8m， ∴ = ∴BC=4 米， ∴AB=AC+BC=+4= 米， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形的模型． 12．一列火車(chē)從車(chē)站開(kāi)出，預(yù)計(jì)行程為 450千米，當(dāng)它行駛到 200千米時(shí)，因特殊情況而多?？恳徽?，因此耽誤了 20 分鐘，后來(lái)把速度提高了原來(lái)的 20%，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，求這列火車(chē)原來(lái)的速度．若設(shè)原來(lái)速度為 x 千米 /時(shí)，則根據(jù)題意列出的方程是 ． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程． 【分析】 設(shè)這列火車(chē)原來(lái)的速度為 x千米 /時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程即可． 【解答】 解：設(shè)這列火車(chē)原來(lái)的速度為 x千米 /時(shí)， 根據(jù)題意得： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解關(guān)系式：路程 =速度 時(shí)間． 13．如圖，將菱形紙片 ABCD折疊，使點(diǎn) A恰好落在菱形的對(duì)稱(chēng)中心 O處，折痕為 EF，若菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2cm， ∠A=120176。= ， sin10176。 （ 2）解不等式組： ． 17．某班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)七年級(jí) 400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況，八年級(jí) 300名同學(xué)零花錢(qián)的最主要用途情況，九年級(jí) 300 名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào) 查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來(lái)描述整理得到的數(shù)據(jù)． 時(shí)間 1小時(shí)左右 小時(shí)左右 2 小時(shí)左右 小時(shí)左右 人數(shù) 50 80 120 50 根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （ 1）七年級(jí) 400名同學(xué)中最喜歡喝 “ 冰紅茶 ” 的人數(shù)是多少； （ 2）補(bǔ)全八年級(jí) 300名同學(xué)中零花錢(qián)的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖； （ 3）九年級(jí) 300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)？（結(jié)果保留一位小數(shù)） 18．某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽 A、 B、 C表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽 D、 E、 F表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)． （ 1）用 “ 列表法 ” 或 “ 樹(shù)狀圖法 ” 表示所有