數(shù)學發(fā)展史-wenkub.com
2025-01-02 06:29 本頁面
【正文】 其中 《 數(shù)理精蘊 》 主要由梅彀成負責，分上下兩編，上編包括 《 幾何原本 》 、 《 算法原本 》 ，均譯自法文著作；下編包括算術、代數(shù)、平面幾何平面三角、立體幾何等初等數(shù)學，附有素數(shù)表、對數(shù)表和三角函數(shù)表。對數(shù)的傳入是十分重要，它在歷法計算中立即就得到應用。 《 歷學會通 》 中的數(shù)學內(nèi)容主要有比例對數(shù)表 》《 比例四線新表 》 和 《 三角算法》 。明初 《 魁本對相四言雜字 》 和 《 魯班木經(jīng) 》 的出現(xiàn)，說明珠算已十分流行。秦九韶在“綴術推星”題、朱世杰在 《 四元玉鑒 》 “如象招數(shù)”題都提到內(nèi)插法 (他們稱為招差術 )，朱世杰得到一個四次函數(shù)的內(nèi)插公式。這兩項成就對整個宋元數(shù)學發(fā)生重大的影響，其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出 600多年。 從 11～ 14世紀約 300年期間，出現(xiàn)了一批著名的數(shù)學家和數(shù)學著作，如賈憲的 《 黃帝九章算法細草 》 ，劉益的 《 議古根源 》 ，秦九韶的 《 數(shù)書九章 》 ，李冶的 《 測圓海鏡 》 和 《 益古演段 》 ，楊輝的 《 詳解九章算法 》《 日用算法 》 和 《 楊輝算法 》 ，朱世杰的 《 算學啟蒙》《 四元玉鑒 》 等，很多領域都達到古代數(shù)學的高峰，其中一些成就也是當時世界數(shù)學的高峰。 現(xiàn)在我們所用三角函數(shù)名詞：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割， 這都是我國十六世紀已有的名稱，那時再加正矢和余矢二個函數(shù)叫做八線。 三角學的發(fā)生由于測量，首先是天文學的發(fā)展而產(chǎn)生了球面三角，中國古代天文學很發(fā)達， 因為要決定恒星的位置很早就有了球面測量的知識； 平面測量術在“周牌算經(jīng)”內(nèi)已記載若用矩來測量高深遠近。 在劉徽的“九章算術”注中曾多次顯露出他對極限概念的天才。墨子對圓的定義是：“圓，一中同長也。 應該重視古代的許多工藝品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蘊藏了豐富的幾何知識。 內(nèi)插法的計算，中國可上溯到六世紀的劉焯，并且七世紀末的僧一行有不等間距的內(nèi)插法計算。 級數(shù)是古老的東西，二千多年前的“周髀算經(jīng)”和 “九章算術”都談到算術級數(shù)和幾何級數(shù)。 具有 x3+px2+qx=A和 x3+px2=A形式的三次方程，中國在公元七世紀的唐代王孝通“緝古算經(jīng)”已有記載， 用“從開立方除之”而求出數(shù)字解答 (可惜原解法失傳了 )， 不難想象王孝通得到這種解法時的愉快程度，他說誰能改動他著作內(nèi)的一個字可酬以千金。 “九章算術”方程章首先解釋正負術是確切不移的， 正象我們現(xiàn)在學習初等代數(shù)時從正負數(shù)的四則運算學起一樣，負數(shù)的出現(xiàn)便豐富了數(shù)的內(nèi)容。 墨家不同意“一尺之棰”的命題，提出一個“非半”的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現(xiàn)一個不能再分割的“非半”，這個“非半”就是點。還提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。 春秋戰(zhàn)國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數(shù)法已使用十進位值制，這種記數(shù)法對世界數(shù)學的發(fā)展是有劃時代意義的。
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