高中數(shù)學函數(shù)知識點總結(全)-wenkub.com
2025-08-02 18:23 本頁面
【正文】 8. 判斷對應是否為映射時，抓住兩點：（1）A中元素必須都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象； 9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。7.（1） (a0,a≠1,b0,n∈R+)。（2）復合函數(shù)的單調性由“同增異減”判定；（或方程曲線的對稱性）(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；（3）曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0)。f（y），且當x＜0時，f（x）＞1，求證：（1） 當x＞0時，0＜f（x）＜1；（2） f（x）在x∈R上是減函數(shù).練習題：：f（x＋y）＝f（x）＋f（y）對任意實數(shù)x、y都成立，則（ ）（A）f（0）＝0 （B）f（0）＝1 （C）f（0）＝0或1 （D）以上都不對2. 若對任意實數(shù)x、y總有f（xy）＝f（x）＋f（y），則下列各式中錯誤的是（ ）（A）f（1）＝0 （B）f（）＝ f（x） （C）f（）＝ f（x）－f（y） （D）f（xn）＝nf（x）（n∈N）（x）對一切實數(shù)x、y滿足：f（0）≠0，f（x＋y）＝f（x）f（y），且當x＜0時，f（x）＞1，則當x＞0時，f（x）的取值范圍是（ ）（A）（1，＋∞） （B）（－∞，1）（C）（0，1） （D）（－1，＋∞）（x）定義域關于原點對稱，且對定義域內不同的xx2都有f（x1－x2）＝，則f（x）為（ ）（A）奇函數(shù)非偶函數(shù) （B）偶函數(shù)非奇函數(shù)（C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （D）非奇非偶函數(shù)（x）對任意實數(shù)x、y滿足f（x＋y）＋f（x－y）＝2[f（x）＋f（y）]，則函數(shù)f（x）是（ ）（A）奇函數(shù)非偶函數(shù) （B）偶函數(shù)非奇函數(shù)（C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （D）非奇非偶函數(shù)函數(shù)1. 函數(shù)的奇偶性（1）若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(－x)= 。y）＝f（x）177。 應用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關系——二次方程②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。 （3）f（x）是定義域在（6,0），（0，6）上的奇函數(shù)，若x＞0時f（x）= 求x＜0時f（x）判斷函數(shù)奇偶性的方法一、 定義域法一個函數(shù)是奇（偶）函數(shù)，其定義域必關于原點對稱，它是函數(shù)為奇（偶），則函數(shù)為非奇非偶函數(shù).二、 奇偶函數(shù)定義法在給定函數(shù)的定義域關于原點對稱的前提下，計算，然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義判斷其奇偶性.三、 復合函數(shù)奇偶性f
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