初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三角形二-wenkub.com
2025-10-28 12:42 本頁面
【正文】 例 ，折疊矩形的一邊 AD，點(diǎn) D 落在 BC 邊的點(diǎn) F 處，已知 AB=8cm， BC=10cm,求 EC 的長 . 例 △ ABC 中，∠ C=90176。已知 ED=2AC,而 AC ED 沒有直接聯(lián)系，可在 Rt DCE中構(gòu)造斜邊 DE 上中線。 例 在 ?ABC 中 已知 M 為 BC 中點(diǎn)， AN 平分∠ BAC BN⊥ AN 于 N， AB=10 AC=6 則 MN 的長為 分析：欲求 MN 的長，看起來無法直接計(jì)算，但提到中點(diǎn)，可聯(lián)想中位線，因?yàn)?AN 為角平分線， BN⊥ AN，所以若延長 BN 交 AC 于 D，則可證 ?AND≌ ?ABN 得 BN=ND AD=AB 進(jìn)而可求出 DC，而這時(shí) MN 為 ?BCD， MN=1/2CD A 1 2 N D B M C 解：延長 BN 交 AC 于 D ∵ AN 平分∠ BAC ∴∠ 1=∠ 2 ∵ BN⊥ AN ∴∠ ANB=∠ AND=90? 在 ?ABN 和 ?AND 中 ∠ 1=∠ 2 AN=AN ∠ ANB=∠ AND ∴ ?ABN≌ ?AND(ASA) ∴ AD=AB BN=ND ∴ DC=ACAD=ACAB=1610=6 又∵ M 為 BC 中點(diǎn) ∴ MN=1/2DC=3 題后反思：①關(guān)于角平分線問題，常用兩種輔助線； ②見中點(diǎn)聯(lián)想中位線。 解：如圖 若為圖 (1)在 Rt?ABD 中 BD=2cm AB=4cm BD=1/2AB ∴頂角∠ A=30? 若為圖 (2)在 Rt?ABD 中 BD=2cm AB=4cm ∴∠ BAD=30?
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