高一數學角的向量計算方法-wenkub.com
2024-11-07 08:58 本頁面
【正文】 2020選修 21 O B A ?1?, , ,.A O A O B BA B O A???是 平 面 的 斜 線 是 斜 足 垂 直 于 為垂 足 則 直 線 是 斜 線 在 平 面 的 射 影011s i n c o s ( 9 0 )???? n,| c o s |O A n? ? ?這就是線面角的向量計算公式 . | |||||O A nO A n?即 1||s in| || |O A nO A n? ? ???nn 稱 為 平 面 的 一 個 法 向 量垂直于平面 α的向量，叫做平面的一個法向量 . 例 AC1中， E是 CD的中點，求 A1E與平面BCC1B1所成的角的正弦值 . A B C D A1 B1 C1 D1 E X Y Z 解：如圖 在正方體 AC1中建立空間直角坐標系， 不妨設正方體 AC1 的棱長為 2， 則 E(0,1,0), A1(2,0,2) 易知，平面 BCC1B1的一個法向量為 1 ( 2 , 1 , 2 )EA? ? ?(0 , 2 , 0 )n C D? ? ?設 A1E與平面
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