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2025-08-01 08:46 本頁面
【正文】 兩個隨機變量不相關(guān)與相互獨立的關(guān)系。 2 .熟記兩點分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。 ※ 3. 契比雪夫不等式，要會用契比雪夫不等式作簡單的概率估計。 5 .要掌握二維正態(tài)隨機變量的不相關(guān)與獨立的等價性。兩個隨機變量不相關(guān)的四個等價條件。第三節(jié) 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 一 .協(xié)方差 二 .相關(guān)系數(shù) 三 .標(biāo)準(zhǔn)化隨機變量 定義 設(shè) (X,Y)是二維隨機變量，稱 E{[X?E(X)][Y?E(Y)]} 為隨機變量 X和 Y的協(xié)方差，記作 cov(X,Y)，即 cov(X,Y)=E{[X?E(X)][Y?E(Y)]} 一 .協(xié)方差 計算公式 ),c o v ()()()( YXYDXDYXD 2????若 X和 Y相互獨立，則 )()()(),c o v ( YEXEXYEYX ??)()()()( YEXEXYE ?1)()()()( YDXDYXD ???203 ?),c o v ()( YX性質(zhì) cov(X,Y)= cov(Y,X). cov( aX ,bY)= a b cov(X,Y ),其中 a,b是常數(shù) . cov(X1+X2,Y)= cov(X1 ,Y) +cov(X2,Y) cov(X,X)= D(X) 一般 ),c o v ()()()( YXabYDbXDabYaXD 222 ????性質(zhì) 1 性質(zhì) 2 性質(zhì) 3 說明 : 二 .相關(guān)系數(shù) 定義 設(shè) (X,Y)是二維隨機變量，當(dāng) D(X)0, D(Y)0時， 稱 為隨機變量 X和
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